程，其间即有认识过程，也有情感过程和意志过程。逻辑学研究的理性认识过程不涉及情感与意志，也不涉及心理的自然过程，它是研究逻辑形式，其过程也是纯理性的抽象推导过程。心理学研究往往要做观察、实验、归纳，运用刺激——反应模式来研究思维；而逻辑学研究的基本方法是分析、抽象、概括、演绎。
逻辑与心理学之间也有联系。心理学研究的部分内容（如认知过程）与逻辑学有相关之处。
例如：一精神病人幻想自己是蘑菇，雷雨天一定要呆在树下，说是蘑菇是要在树下才能生长的。但雷雨天的树下很危险，如何说服病人进屋呢？一医生就对病人说，他也是一个蘑菇，但他这个蘑菇是可以进屋的，于是作出示范。病人在示范效应作用下，立即随医生也进了屋。
在这里，既有心理学理论作为心理治疗的基础，也有逻辑推理的成份隐含其中。 （三）逻辑与数学
1、逻辑与数学存在着区别：
（1） 两者研究对象不同。数学与逻辑都进行纯形式的研究，但两者的研究对象是不
同的：数学撇开客观世界的各种错综复杂的联系，仅对其空间关系和数量关系进行纯形式的研究；而逻辑则撇开思维的具体内容，仅对思维形式结构进行纯形式的研究。
（2） 逻辑比数学有更普遍的应用。人们只要有抽象思维，不论是科学研究还是日常
生活都需应用逻辑。但是，当人们处理的不是事物之间的空间关系和数量关系时，应用数学就很难了。
2、 逻辑与数学之间的联系
近代以后，由于德国哲学家莱布尼茨等人的努力，将逻辑与数学相互结合，将数学计算的方法引入了逻辑，建立了数理逻辑，开辟了逻辑数学化的发展方向。数理逻辑的发展对数学基础问题的解决有着重要意义。
英国哲学家罗素曾说过：“在历史上，数学和逻辑是两门完全不同的学科：数学与科学有关，逻辑与希腊文有关。但是二者在近代都有很大的发展：逻辑更数学化，数学更逻辑化，结果在二者之间完全不能划出一条界限；事实上二者也确是一门学科。它们的不同就像儿童与成人的不同：逻辑是数学的少年时代，数学是逻辑的成人时代。”（罗素：《数理哲学导论》，商务印书馆1982年版，第182页）数学的逻辑化是指全部数学要依靠现代逻辑把自己构造成为置于可靠基础上的严格演绎体系。逻辑的数学化是指现代逻辑主要研究数学的推理，并且大量地使用了数学方法。这种逻辑与数学的相互渗透使得一些新的学科分支，如公理集合论、递归论、模型论和证明论，它们既是逻辑的新分支，又是数学的新分支。
（四）逻辑与语言学
语言学是一门研究语言的本质、结构和发展规律的科学。语言学的研究对象是语言，而逻辑学的研究对象不是语言，而是思维；但逻辑学是通过语言这个中介是研究思维的，所以，逻辑学与语言学之间也存在着密切的联系。
思维、语言、思维对象三者之间存在着下列的关系：
思维
表达关系 反映关系
语言 对象
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指谓关系
逻辑学研究的是思维的逻辑形式，语言学研究的是语言形式，思维的逻辑形式是思维的内在形式，而语言形式是思维的外在形式，任何逻辑形式总是要通过一定的语言形式来表达的。
当然，逻辑形式与语言形式之间也不是一一对应的关系。同一种逻辑形式可以用不同的语言形式来加以表达。逻辑形式具有全人类性，而语言形式则具有民族性。不仅不同民族的语言形式可以表达同一个逻辑形式，而且同一民族的不同语言形式也可表达同一个逻辑形式。这说明，语言形式是丰富多彩、可变的、偶然的，而逻辑形式是语言形式是语言形式更深层次的共性，它是相对稳定的，是大量偶然中表现出的必然。1957年，美国著名的语言学家乔姆斯基创立了转换生成语法，1965年，他在《句法理论的若干问题》一书中提出了语言的表层结构与深层结构的理论。根据乔姆斯基及其学生的解释，语言的深层结构就是逻辑结构，它是包括句子联结词、量词、个体变项、辖域标示等的满足弗雷格原则的逻辑体系的合式公式。
提一个问题：我们为什么能够学外语？——因为每一种语言的深层结构其实是一样的，那就是具有全人类性的逻辑结构。
现代逻辑深刻地影响着现代语言学，推动着现代语言学的发展；另一方面，现代逻辑也受到现代语言学的影响，出现了自然语言逻辑和问题逻辑、命令句逻辑等新分支。
语法和修辞是规范和提高语言形式的两种方法。语法是语言的结构规律，即组词造句的规则。丰富的语句只有合乎语法，才能够起到交流思想的作用。修辞就是调整、修饰语言，即根据题旨、情境，选择最恰当的语言形式，以便提高语言的表情达意的效果。因此，重视语法与修辞很有必要。
但是，逻辑、语法、修辞三者中首先要重视逻辑，因为逻辑形式是思维的内在形式，属语言的深层结构，语言形式是思维的外在形式。如果思维不清晰，不合乎逻辑，那么，即使在语法、修辞上再下功夫，也还是会使听众或读者不知所云的。在合乎逻辑的基础上，讲究语法修辞，就能反过来加强讲话和文章的逻辑力量。
（五）逻辑与政治学
在某种意义上说，逻辑产生于政治的论辩当中。因为建立政治合法性的需要，统治者需要建构理论，树立权威，以为统治作辩护。因此，政治学作为一门学科来说，它也有理性成份，它既要描述现实的政治现象，又要解释这些现象，更要为某种政治现实作辩护。
比如，美国最初的建国者联邦党人就清楚表达过亚里士多德的政治思想：人如果是天使，那么，他不需要政治，因为人人自觉行事，无需规范；人如果是魔鬼，也不会需要政治，因为不可救药，政治不起一点作用。但人因为是人，所以才既有改造和规范的必要，又有改造和规范的希望和可能。谁能不说这里面不存在逻辑的力量呢？
再比如：专制者为什么倾向于压制言论自由？因为专制者有理性优越感，自比为天子、神的化身、救世主或红太阳。在这种理性自欺之下，他们必然就会这样推理：既然我说的是对的，当你说的与我一样时，你说的是多余和浪费；当你说的与我不一样时，你说的是错的，并且混淆视听，这样你说的就有害。总而言之，你就没必要说了，还是听我说吧。言论自由就这样被“逻辑合理”地取消了。
再比如：一个民主和正义的社会中，政府为什么要救济穷人？罗尔斯在其巨著《正义论》中进行了详细的论证。在“原初状态”下，人们都处于“无知之幕”的包围当中。在进入一个现实的社会之前，假想他们开始讨论未来社会的规则。有三种可能：“劫富济贫”、“劫贫济富”及“不问贫富”。选择哪一种规则呢？每一个对未来是无知的，所有人在此状态下，都倾向于在未来能够避免最坏的结局，以致于生活在最起码的生存底线之上。于是，“劫富
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济贫”几乎成为必然的选择。
政治学是一门社会科学，遵守一般的科学方法论，遵守逻辑。现实的政治也应有理性规则。以前，中共提倡过“讲学习、讲政治、讲正气”的所谓“三讲”，从现实政治出发，还应该讲道理、讲理性、讲逻辑。
第三节 逻辑发展简史
一、西方逻辑发展简史
古希腊时期，亚里士多德是形式逻辑的创始人。在他的《工具论》、《形而上学》中，他讲到了我们今天学习的普通逻辑的大部分内容。欧洲中世纪，逻辑学也有很大发展，在三段论、词项理论、指代理论等方面有很大进展。中世纪以后，17世纪英国的弗兰西斯培根研究了归纳法，奠定了近代归纳逻辑的基础。19世纪英国的逻辑学家穆勒提出了求因果五法，进一步发展了归纳逻辑的内容。值得一提的是，无论在古代还是中世纪直至近代，逻辑学始终与辩论相互关联。亚里士多德就研究过辩论的问题，12世纪的阿贝拉尔所定的《论辩术》一书，为中世纪逻辑的发展奠定了基础。
17世纪，莱布尼茨最先明确提出了要建立一套通用语言，并设计一套推理的普遍演算，使逻辑得以按确定的规则进行推演。
19世纪布尔第一次实现了莱布尼茨的设想，建立了一个逻辑代数系统。弗雷格设计了一种符号语言，较完备地发展了判断演算（或称命题演算），并引进了量词和约束变元，发展了谓词演算。
20世纪初，罗素与怀特海合著的《数学原理》构造了一个命题演算和谓词演算，发展了关系逻辑，提出了高阶逻辑和防止悖论的类型论。
1929年，哥德尔证明了谓词演算的完备性，标志着数理逻辑的完成。
20世纪30年代，哥德尔不完全性定理、塔尔斯基的形式语言真理论与图灵机理论，是逻辑科学在哲学方面取得的三大成果，将现代逻辑的发展推向了一个新阶段。
二、中国逻辑发展简史
中国古代有无逻辑，尚存争议。
主流观点认为，中国古代的先秦名辩学近似于西方逻辑意义上的逻辑。但中国名辩之学的主要目的还在于政治伦理，而非专注于思维。
中国古代逻辑与辩论关系密切，它几乎就产生于辩论当中。 孔子倡“正名”，要求学生“闻一知十”，“举一反三”； 老子倡“无名”，主张“大辩若讷”； 墨子主张“依类明故，推类察故”，将察类、明故作为论辩的原则和方法。《墨子·经上》：“辩，争彼也。辩胜，当也。”这里，“辩”即与彼相争，谁的辩说或观点与客观实际相符，就获胜。《墨子·小取》中说得更清楚：“夫辩者，将以明是非之分，审治乱之纪，明同异之处，察名实之理，处利害，决嫌疑。”
名辩学派邓析、惠施与公孙龙的学说略说。 简述惠施与庄子的壕上之辩。 荀子《正名篇》：“君子必辩”，“辩异而不过，推类而不悖，听则合文，辩则尽故”。 隋唐以后，佛教因明在中国有了传播与研究，时断时续，未成绝响。 三、印度的因明
大约在公元前7世纪以后，古印度社会矛盾激化，各种宗教思想传播和相互激荡。婆罗门教、佛教等宗教之间，以及同一宗教内部的各个教派之间纷争不断，社会中说教和辩论风气大盛，古印度逻辑由此应运而生，当时称“因明”。
“因”含有原因、根据、理由的意思，“明”的含义为知识、学问。因明也就是指关于
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推理、论证的学说理论。古印度儿童7岁以后，渐授五明大论，五明为声明、工巧明、医方明、因明、内明。因明被认为是较高级的学问。
因明分为古因明和新因明两个阶段： 古因明的经典是《正理经》，相传为公元2、3世纪的乔达摩（足目）所著，首创由“宗”（论题）、“因”（理由）、“喻”（例证）、“合”（应用）、“结”（结论）五部分构成的推理形式，简称“五支作法”。例如：
宗：声是无常（声音是非常住的东西）； 因：所作性故（因为它是由动作所造成的）； 喻：犹如瓶等；
合：瓶有所作性，瓶是无常；声有所作性，声亦无常； 结：故声无常。
新因明的主要经典是陈那（约440-520）著的《因明正理门论》和陈那弟子商羯罗主（约6世纪）著的《因明入正理论》。新因明将古因明的五支作法改为宗、因、喻三支作法。例如：
宗：声是无常； 因；所作性故；
喻：同喻：若是所和，见彼无常，犹如瓶等； 异喻：若是其常，见非所作，犹如空等。 古印度的因明后因种种原因也衰落了。
我国唐代高僧玄奘（约600-664）到印度取经，古印度因明传入我国，玄奘译出《因明正理门论》和《因明入正理论》。新因明在我国自唐代以后，历代均有人研究，但从业人数极少。
四、建国以来中国逻辑的发展概要
若从新中国成立算起，我国逻辑学研究与教学大致可分为3个阶段：
第一阶段从20世纪40年代末至60年代中期，这一阶段的逻辑学界的主要工作是从事大学文科逻辑学教材的编写和翻译，研究方向主要集中在传统形式逻辑、辩证逻辑以及中国逻辑史，从事现代逻辑研究的队伍很小，研究成果不多。50年代中期至60年代中期，在毛泽东主席的推动下，逻辑学界曾就形式逻辑和辩证逻辑的一些理论问题进行了广泛的讨论，这场“大讨论”延续十多年，讨论的核心问题是形式逻辑的性质。这场讨论基本局限在逻辑哲学领域，由于大多数参与者缺乏现代逻辑的背景知识，使讨论的水平受到很大限制。但值得肯定的是，经过激烈的争论，广大逻辑学工作者初步明确了形式逻辑是在纯粹状态下研究思维的逻辑形式的一门科学，这正是由弗雷格奠定始基的现代逻辑的精髓，也正因如此，逻辑学才能广泛应用在哲学、数学、计算机科学、语言学、心理学、法学、经济学等领域，为现代逻辑在我国的发展打下了初步的基础。但从总体上说，我国逻辑学研究被国际逻辑发展的潮流抛在了后头。
第二阶段是十年“文革”时期，逻辑教学与研究工作进入停滞状态，逻辑学的队伍几乎被解散。
第三阶段即“文革”结束以后，特别是1978年改革开放以来，我国逻辑学研究步人大发展时期。逻辑学研究的队伍被重新组织起来，并有一批又一批新生力量逐步加入进来。1978年、1979年由中国社会科学院哲学研究所等单位先后发起并召开了第一、二次全国逻辑讨论会，成立了中国逻辑学会。在这两次大会上，针对我国逻辑教学和研究水平远远落后于国际水平的实际状况，有些学者提出了逻辑教学与研究现代化的主张。此后进一步发展为中国逻辑学会关于“实现逻辑教学和研究的现代化，与国际逻辑教学和研究的水平接轨”的发展目标。围绕这个目标，我国广大逻辑工作者进行了不懈的努力。作为我国逻辑事业发展的主
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要组织者，中国逻辑学会及其下属的十余个专业委员会坚持“理论与应用相结合”、“提高与普及相结合”两个方针，开展了丰富多彩的学术活动，有力推动了多层次逻辑教学与研究的发展。正如现任中国逻辑学会会长张家龙所指出的那样，经过近30年的发展，我国逻辑教学和研究的现代化、与国际逻辑教学和研究水平接轨的发展目标已经初步实现，正在向全面实现迈进。其主要标志是：中国逻辑学界已经有一批达到国际逻辑研究水平的成果；有一批具有丰硕成果的中青年学术带头人和骨干；有一批具有现代逻辑素养的逻辑学博士和硕士；有一批出国深造留学归国的逻辑学者；有一批能进行国际逻辑学术交流的学者。这为我国逻辑事业今后的发展奠定了坚实的基础。
20世纪是西方逻辑发展史上的第三大高峰期，逻辑学发展成为与数学、物理学、化学、天文学以及地球科学、空间科学、生命科学等相并列的基础学科，这是20世纪科学系统演化的重大进展。联合国教科文组织早在20世纪70年代已对此予以确认。后来在该组织发布的“科技领域国际标准命名法”中，更把逻辑学列为一级学科之首。但这种学科进化并未体现在我国的学科建制上。在我国通行的学科划分上，“逻辑学”被列为哲学一级学科之下的二级学科，而“数理逻辑”被列为数学一级学科之下的三级学科。这在一定程度上限制了我国逻辑事业的发展。但是通过在改革开放的大潮中对国际逻辑发展状况的了解与研究，我国逻辑学界在如下问题上逐步达成了共识：20世纪逻辑学的重大发展首推演绎逻辑的长足进步，传统演绎逻辑与现代演绎逻辑是同一门学科的不同发展阶段，而不是以往许多学者理解的不同学科；由弗雷格奠定基础并由罗素、希尔伯特和哥德尔等人所完善的一阶逻辑，是整个当代逻辑大厦的基石；形式系统方法是现代逻辑研究的基本方法，四论（集合论、证明论、模型论、递归论）为现代逻辑的发展提供了基本工具；尽管四论的尖端研究属于狭义数理逻辑的范畴，属于数学家的研究领域，但其基本思想与方法是任何从事当代逻辑研究的学者所应当掌握的。我国哲学学科的逻辑学博士点与硕士点已普遍把“打好数理逻辑基础”作为人才培养的基本要求。以往曾出现的哲学专业逻辑学教授反对自己的学生学习数理逻辑的现象已经成为历史陈迹。
我国数学界与计算机学界活跃着一支数理逻辑基础研究队伍，他们在老一代数理逻辑学家莫绍揆、胡世华、王世强、吴允增等人的带领下，在逻辑演算与四论研究中取得了丰硕成果，有些成果获得了国家自然科学奖和何梁何利科学与技术进步奖。另有一批数学出身的学者加入到哲学界逻辑学研究队伍中来，也在逻辑基础研究上做出了许多独特贡献，例如沈有鼎的“初基演算”、“所有有根类的类的悖论”，胡世华的“递归算法——递归算法论I”、“核函数——递归算法论II”（与陆钟万合作），莫绍揆的“有穷模态系统的基本系统”、“模态系统与蕴涵系统”，王世强的“命题演算的一系公理”、“一种逻辑电路演算的构作”等。张清宇创制了不用联结词和量词的一阶逻辑系统，对括号作了独到处理，使得括号能兼具联结词的作用也有替代量词的作用，这是继卢卡西维茨以后又一新的逻辑符号和记法系统。在逻辑语义学方面，有学者首创一种“嫁接”方法，建立了一种新型模态逻辑语义框架即“嫁接框架”。嫁接框架由通常的克里普克关系语义框架作接本和相干逻辑的语义框架作接穗组合而成。在嫁接框架的基础上构造了嫁接模型。进而又给出典范的嫁接框架和模型及其一些性质的证明，从而得到刘易斯的sl系统的完全性。对S1完全性的证明，解决了现代模态逻辑自创立以来一直未能解决的国际公认的逻辑难题。嫁接框架的建立也是一项具有国际水平的研究成果。有学者在总结逻辑系统的各种语义学的一般特征的基础上，建立了适合绝大多数命题逻辑的邻域语义学，开辟了一个新的研究领域，将各种逻辑中许多类型的问题、结果和方法，在邻域语义学中作统一处理，得出更多的一般性结果。又将这些结果应用到具体逻辑系统（直觉主义逻辑、相干逻辑、模态谓词逻辑等）中，建立它们的框架和讨论它们的完全性问题等。有学者主持了国家自然科学基金资助项目“Chang氏模型c研究”，并且和德国H．Klein Btining教授合作研究极小不可满足公式，已经取得了重要成果。对可数无穷长语言的可构
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