称为种概念或下位概念，概念B称为属概念或上位概念。例如：“男人”与“人”、“粉笔”与“笔”。
在传统逻辑中，真包含关系和真包含于关系统称为属种关系。属概念和种概念反映的是一般和个别的关系，不是整体和部分的关系。我们可以说，“男人是人”，但不能说“人的胳膊是人”。
四、交叉关系
当且仅当有a是b，并且有a不是b，有b不是a，则概念A与概念B有交叉关系。 A B
当概念A与概念B具有交叉关系时，这两个概念有且仅有部分外延相重合。例如，“党员”与“大学生”。
五、全异关系
当且仅当没有a是b，则概念A与概念B是全异关系。
A B
当概念A与概念B具有全异关系时，这两个概念在处延上互相排斥，没有任何重合之处。例如：“人”与“狗”，“学校”与“学生”。
全异关系的两个概念A和B相对于它们的属概念C，还可以划分为两种特殊关系：矛盾关系和反对关系。下面我们以大写字母A、B、C分别表示概念，以小写字母a、b、c分别表示A、B、C所反映的类中的分子来说明概念间的矛盾关系和反对关系。
C C
A B A B
矛盾关系 反对关系
矛盾关系：当且仅当没有a是b，并且凡a是c，凡b是c，并且没有c既不是a也不是b，则概念A与概念B相对于概念C是矛盾关系。具有矛盾关系的两个概念的外延之和，等于其最邻近的属概念的外延。例如：“中国人”与“外国人”。
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反对关系：当且仅当没有a是b，并且凡a是c，凡b是c，并且有c既不是a也不是b，则概念A与概念B相对于概念C是反对关系。具有反对关系的两个概念的外延之和，小于其最邻近的属概念的外延。例如：“中国人”与“美国人”。
当同一个属概念下有不止两个同层次的种概念时，其中任何两个种概念间的关系都是反对关系。
思考：单独概念能否存在于五种概念间关系中？
单独概念不可能存在于交叉关系中，属种关系中的属概念不可能是单独概念。
第四节 概念的限制和概括
一、概念内涵与外延的反变关系 先看下列一组概念：
限制内涵越多，外延越小物质
社会组织设施 教育机构 学校 大学 中国的大学 中国南京辖区的大学 南京信息工程大学
内涵越少，外延越大概
观察以后，可发现，概念的内涵与外延是相互依存相互制约的，具有属种关系的两概念，其内涵与外延之间存在着一种反变关系：一个概念的内涵越多，则它的外延越小；反之，一个概念的内涵越少，则它的外延越大。
这种反变关系只是一种大体的趋势，并不是十分严格的数学规律，一个概念内涵中固有属性的数量与外延的数量没有函数关系。所以，这一反变关系不能称之为反比例关系。
根据属种关系的两个概念内涵与外延之间的反变关系，可以在属概念与种概念之间进行逻辑推演，以达到明确概念的目的。这种推演的方法就是概念的限制与概括。
二、概念的限制
所谓概念的限制，就是通过增加概念的内涵以缩小概念外延的方法。它从一个属概念推演到它的种概念。
概念的限制可以连续进行，但概念限制的极限是单独概念。单独概念是外延最小的种概念，因为不能再对它进行限制了。如果能够对单独概念再进行限制，就等于说，单独概念可以作为属概念，这明显与单独概念的定义相矛盾。像“雄伟的天安门”、“美丽的西湖”这类词组不是概念的限制，“雄伟的”、“美丽的”只是强调概念原有的内涵，而不是给概念增加新的内涵。
运用概念限制的方法，可以使我们对对象的认识越来越具体，这是一种“思维聚焦”的方法。
三、概念的概括
所谓概念的概括，就是通过减少概念的内涵以扩大概念外延的方法。它从一个种概念推演到它的属概念。
概念的概括也可以连续进行，但概念概括的极限是哲学范畴，像“物质”、“意识”、“时间”、“空间”等哲学范畴，是外延最大的属概念，因而不能再继续概括了。
括 16
概念的概括是思维抽象化的过程。人们通过概念的概括，可以更深刻地认识对象的普遍本质，把握规律。
第五节 定义
一、什么是定义
（一） 定义是揭示概念内涵的逻辑方法。例如：“历史科学是研究和阐述人类社会发展
的具体过程及其规律性的科学。” （二） 定义的结构可分为三部分：被定义项，用“DS”表示；定义项，用“DP”表示；定义联项，一般用“就是”表示。定义的逻辑形式为：
DS就是DP
被定义项DS，就是需要明确其内涵的概念。定义项DP，就是揭示被定义项内涵的概念。定义联项“就是”，是表示被定义项与定义项之间的全同关系的概念。
定义联项的语言形式还有“是”、“称为”、“叫做”，“所谓---，是指----”、“当且仅当”、“——”等。
二、定义的种类 （一）实质定义
传统逻辑主要研究实质定义。所谓实质定义，就是揭示概念所反映对象的固有属性的定义。如果它所揭示的对象之固有属性是其本质属性，那么，这种实质定义就是科学定义。例如，“电场就是传递电荷与电荷间相互作用的物理场”、“月蚀就是由于地球运行于太阳与月球之间所引起的月球失光现象。”
复杂对象的本质属性有很多方面，不同学科可以根据不同的目的，从不同方面研究同一对象。因此，实质定义又可分为性质定义、发生定义、功用定义、关系定义等。
1、性质定义
揭示概念所反映对象的性质的定义叫做性质定义。例如，“生命是蛋白质的存在方式。” 2、发生定义
揭示概念所反映对象产生或形成过程的定义叫发生定义。例如，“圆是由一定线段的一端为动点，在同一平面上绕另一作为定点的端点运动而形成的封闭曲线。”
3、功用定义
揭示概念所反映对象的功能或作用的定义叫做功用定义。例如，“温度计是用业测量温度的仪器。”
4、关系定义
揭示概念所反映的对象与其它对象之间的关系的定义叫做关系定义。例如，“教师就是向学生传授知识、执行教学任务的人员。”
（二）语词定义
传统逻辑把语词定义称作“类似定义的方法”，新的定义理论认为，语词定义也是定义的一种。
所谓语词定义，就是说明或规定语词意义的定义。可分为说明的语词定义和规定的语词定义两种。
1、说明的语词定义就是对某个语词已经确定的意义加以说明。 例如，“羝”表示公羊。“耄耋之年”表示八九十岁的年纪。 说明的语词定义是说明一个已有确定意义的词或短语，因而有一个说明是否符合该语词已确定的意义的问题。所以，说明的语词定义有对错但无真假，而实质定义是有真假的。
2、规定的语词定义就是给某个尚没有确切含义的词或短语规定一个明确的意义。
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例如，“三个代表”就是指中国共产党要始终成为中国先进社会生产力的发展要求、中国先进文化的前进方向、中国最广大人民的根本利益的忠实代表。
“三民主义”就是指民族、民权、民生。
有些语词的意义比较模糊，在一些需要严格界定其范围的文字中，就要作出明确规定。如对“以上”、“以下”、“以内”等是否包括本数，要作出明确规定。
规定的语词定义有一定了随意性，无真假对错，但有一个规定得是否妥当的问题，即是否明确、是否符合一个民族的语言习惯，是否为人们所接受的问题。
例如，将一个姓童的工程师，规定简称为“童工”；把春季运动会简称为“春运”，就有歧义，不妥当。
中国国内的一些大学常常也有特殊简称，如北京大学简称为“北大”、“南京大学”简称为“南大”，东南大学简称为“东大”、中国地质大学简称为“地大”，但“天津大学”简称为“天大”就让人感到不舒服，而“南大”在北方也有歧义，“南开大学”也简称为“南大”。我们南京信息工程大学的简称，也有点颇费周折，原来的“南京气象学院”简称为“南气院”还是妥当的，但如果南京信息工程大学简称为“南信大”，就是点大男子主义了，因为谐音为“男性大”；于是只好说“南信工”了，但这个说法从谐音角度考虑，又是意味深长了。好在有一个“南理工”在先，已差不多约定俗成了，故“南信工”如法炮制下来，就不用想得太多了。
三、定义的方法
这里讲的下定义方法指的是实质定义下定义的方法。通常用属加种差的定义方法。 属加种差定义法的步骤：
（1） 找出被定义概念的属概念；
（2） 找出被定义概念与该属概念下其它种概念之间的差别，也就是找出被
定义概念所反映的一种与同属的其他种对象之间固有属性的差别。
这种下定义的方法可以用公式表示如下： 被定义概念=种差+属概念 例如，“商品是用来交换的劳动产品。” 属加种差定义法有局限性，哲学范畴是外延最大的概念，没有比它更大的属概念；单独概念由于它指称的是单个对象，存在多方面的规定性，无法确定其种差。因此，对于哲学范畴和单独概念不能用属加种差的方法下定义。
对于哲学范畴，往往从相互关系的角度加以说明，比如物质用意识来说明，而意识又用物质来说明；对于单独概念一般用描述对象主要特征的方法来明确它的内涵。
四、定义的规则
（一） 定义项的外延与被定义项的外延必须是全同关系。违反这条规则的逻辑错误有四种：定义过宽、定义过窄、定义交叉、定义全异。这条规则只适用于实质定义。
（二） 定义项不能直接或间接地包含被定义项。违反此条规则，就会犯“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。定义项直接包含被定义项，这是“同语反复”的逻辑错误，例如，“生命就是有生命的物体的生理现象。”定义项间接包含被定义项，这是“循环定义”的逻辑错误。例如，“太阳是白昼发光的星体。”但什么是“白昼”呢？“白昼就是太阳光照着我们的那段时间”，这样，定义项中的“白昼”又要运用被定义项“太阳”来定义，出现了循环。
（三） 定义不应使用含混的言辞或比喻。定义是为了明确概念，用含混的言辞或比喻，就不能揭示概念的内涵。
（四） 定义项一般不应包含负概念。负概念是反映不是某种属性的对象的概念，它没有直接反映对象的固有属性，因而负概念不能用来揭示另一概念的内涵。
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如果被定义项是负概念，则定义项可以用负概念。例如，“无机物就是不含碳的化合物。” 遵守定义规则是定义正确的必要条件，它既是下定义时必须遵守的规则，也是检查定义是否正确的根据。一个正确的定义必须同时遵守以上四条规则，只要违反其中一条，即为错误的定义。当然，一个错误的定义有可能违反不止一条规则。
第六节 划分
一、什么是划分？
划分是明确概念外延的一种逻辑方法。它是通过把一个属概念分为若干种种概念来揭示概念外延的一种逻辑方法。例如：“本班同学分为戴眼镜的和不戴眼镜的”。 划分有三个要素：即划分的母项、子项及划分标准。母项即为被划分的概念——属概念，子项即为划分后得到的种概念，划分标准就是划分所依据的对象的某个或某些属性。例如：“根据角的大小（标准），可把三角形（母项）分为直角三角形、锐角三角形与钝角三角形（子项）。” 二、划分的种类
（一） 按划分次数不同，划分可分为一次划分和连续划分。 例如：
中国人 中国人
人 人 外国男人 外国人 外国人
外国女人 一次划分 连续划分
（二）按划分的子项数目不同，划分可分为二分法和多分法。 例如：
中国人 中国人 英国人 人 人 美国人 外国人 日本人 | | |
二分法 多分法
所谓二分法，就是将一个母项分为具有矛盾关系的两个子项。而多分法则将一个母项分为三个或三个以上的子项，这些子项之间具有反对关系。
（三）按划分所依据的标准不同，划分可分为一般划分和科学划分（即分类）。
所谓一般划分，就是为达到某种实践目的而作的临时性划分，划分的标准是对象的非本质属性。例如，前面有例所说的“戴眼镜”标准。
所谓科学划分，是根据对象的本质属性所作的划分，具有长期稳定性。例如，生物学上的分类、化学元素的分类、人类社会的分类、阶级的分类、思维的分类等都是科学的划分。科学的划分具有重大的理论意义和实践意义，它可使有关对象的已有知识系统化，也可发现新事物，获得新知识。因此，在新的更科学的划分出现前，原有的划分即使有缺陷，人们还
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