偶数项的系数和为[f(1)?f(?1)]；
考点16：导数
一、瞬时速度
在高一物理学习直线运动的速度时，涉及过瞬时速度的一些知识，物理教科书中首先指出：运动物体经过某一时刻(或某一位置)的速度叫做瞬时速度，然后从实际测量速度出发，结合汽车速度仪的使用，对瞬时速度作了说明．物理课上对瞬时速度只给出了直观的描述，有了极限工具后，本节教材中是用物体在一段时间运动的平均速度的极限来定义瞬时速度． 二、导数的定义
1.导数的定义：f(x)在点x0处的导数记作
y?x?x012?f?(x0)?lim?x?0f(x0??x)?f(x0)；
?x 由导数定义求导数，是求导数的基本方法，必须严格按以下三个步骤进行： (1)求函数的增量?y?f(x0??x)?f(x0)；
?yf(x0??x)?f(x0)?； ?x?x?y (3)取极限，得导数f'(x0)?lim。
?x?0?x (2)求平均变化率
2.导数的几何意义：曲线y＝f（x） 在点P（x0,f(x0)）处的切线的斜率是f?(x0).相应地，切线方程是y?y0?f?(x0)(x?x0);
3.常见函数的导数公式：C??0(C为常数);(x)??mx(m?Q); 4.导数的应用：
（1）利用导数判断函数的单调性：已知y?f(x) ①分析 y?f(x)的定义域； ②求导数 y??f?(x) ③解不等式f?(x)?0，解集在定义域内的部分为增区间 ④解不等式f?(x)?0，解集在定义域内的部分为减区间 ⑤如果在某个区间内恒有f?(x)?0,那么f(x)为常数；
（2）求可导函数极值的步骤：①求导数f?(x)；②求方程f?(x)?0的根；③检验
mm-1f?(x)在方程f?(x)?0根的左右的符号，如果左正右负，那么函数y=f(x)在这个根处
取得极大值；如果左负右正，那么函数y=f(x)在这个根处取得极小值；
（3）求可导函数最大值与最小值的步骤：①求y=f(x)在[a,b]内的极值；②将y=f(x)在各极值点的极值与f（a）、f（b）比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个是最小值。 考点17：算法
1、算法概念： 在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. 2、程序框图
考点18：曲线与方程 1．定义
在选定的直角坐标系下，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)=0的实数解建立了如下关系：
(1)曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)=0的解(一点不杂)；
(2)以方程f(x，y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点(一点不漏)．
这时称方程f(x，y)=0为曲线C的方程；曲线C为方程f(x，y)=0的曲线(图形)． 设P={具有某种性质(或适合某种条件)的点}，Q={(x，y)|f(x，y)=0}，若设点M的坐标为(x0，y0)，则用集合的观点，上述定义中的两条可以表述为：
(1)M∈P?(x0，y0)∈Q，即P?Q；(2)(x0，y0)∈Q?M∈P，即Q?P．
以上两条还可以转化为它们的等价命题(逆否命题)：
(1)(x0，y0)?Q?M?P；(2)M?P?(x0，y0)?Q．
显然，当且仅当P?Q且Q?P，即P=Q时，才能称方程f(x，y)=0
为曲线C的方程；曲线C为方程f(x，y)=0的曲线(图形)． 2．曲线方程的两个基本问题
(1)由曲线(图形)求方程的步骤：
①建系，设点：建立适当的坐标系，用变数对(x，y)表示曲线上任意一点M的坐标； ②立式：写出适合条件p的点M的集合p={M|p(M)}； ③代换：用坐标表示条件p(M)，列出方程f(x，y)=0； ④化简：化方程f(x，y)=0为最简形式；
⑤证明：以方程的解为坐标的点都是曲线上的点． 上述方法简称“五步法”，在步骤④中若化简过程是同解变形过程；或最简方程的解集与原始方程的解集相同，则步骤⑤可省略不写，因为此时所求得的最简方程就是所求曲线的方程．求轨迹的常用方法：
①直接法：直接通过建立x、y之间的关系，构成F(x,y)＝0，是求轨迹的最基本的方法； ②待定系数法：所求曲线是所学过的曲线：如直线，圆锥曲线等，可先根据条件列出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数，代回所列的方程即可； ③代入法（相关点法或转移法）：若动点P(x,y)依赖于另一动点Q(x1,y1)的变化而变化，并且Q(x1,y1)又在某已知曲线上，则可先用x、y的代数式表示x1、y1，再将x1、y1带入已知曲线得要求的轨迹方程； ④定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义，则可由曲线的定义直接写出方程；
⑤参数法：当动点P（x,y）坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时， 可考虑将x、y均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程。 (2)由方程画曲线(图形)的步骤：
①讨论曲线的对称性(关于x轴、y轴和原点)；
?f(x，y)?0方程组?的解是曲线与x轴交点的坐标；y?0?②求截距：
?f(x，y)?0方程组?的解是曲线与y轴交点的坐标；x?0?
③讨论曲线的范围；④列表、描点、画线．
3．交点
求两曲线的交点，就是解这两条曲线方程组成的方程组． 4．曲线系方程
过两曲线f1(x，y)=0和f2(x，y)=0的交点的曲线系方程是f1(x，y)＋λf2(x，y)=0(λ∈R)．
考点19：概率与统计
１．必然事件 P(A)=1，不可能事件 P(A)=0，随机事件的定义 0 两条基本性质①pi?0(i?1,2,?)； ②P1+P2+?=1。 2.等可能事件的概率：（古典概率）P(A)= m 理解这里m、ｎ的意义。 n 互斥事件（A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生，这时P(A?B)=０） P(A+B)=P（A）+ P(B) 对立事件（A、B对立，即事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生。这时P(A?B)=０）P（A）+ P(B)＝１ 独立事件：（事件A、B的发生相互独立，互不影响）P(A?B)＝P(A) ? P(B) 独立重复事件（贝努里概型） (K)kkk Pn=Cnp(1－p) 表示事件A在n次独立重复试验中恰好发生了次的概率。 ．．．．．k．． P为在一次独立重复试验中事件A发生的概率。 特殊：令k=0 得：在n次独立重复试验中，事件A没有发生的概率为 ．．．．．．．．Pn=Cnp(1－p) =(1－p) 令k=n得：在n次独立重复试验中，事件A全部发生的概率为 ．．．．．．．． Pn=Cnp(1－p) =p 3.求事件的概率首先要正确判断属于那一种事件的概率。 4.要学会正确使用排列组合知识解决概率问题。 5.概率解答过程的书写一定要以文字为主，分步进行，尽量得分。 6.总体分布的估计：用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图； （1）平均数（又称期望值） 设数据x1,x2,x3,?，xn，则 ①x?(n) nn 0 n (０) 00 n n 1(x1?x2???xn) n'''②设x1?x1?a， x2?x2?a，???xn?xn?a,则x'?x?a ③x?1[f1x1?f2x2???fixi],f1?f2???fi?n n（2）方差：衡量数据波动大小 221?x1?x????xn?x? （xi?x较小） ???n?21222 ?[x1?x2??xn?nx] （数据较小） n1'' ?[(x1?x')2????(xn?x')2] nS2?????21'2nn'2'2' ?[x1?x2???xn?nx] ?1?(xi?x)2?1?(xi2?nx2) （数据较大） nni?1ni?1S2--------标准差 学会用修正的样本方差S*?21[(x1?x)2?(x2?x)2?????(xn?x)2] n?17.了解三种抽样的意义，理解样本频率分布的意义。 （1）简单随机抽样：设一个总体的个数为N。如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样，常用抽签法和随机数表法。 （2）系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。 系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号；（2）将整个的编号进行分段；（3）确定起始的个体编号；（4）抽取样本。 （3）分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。 考点20：选做题（几何证明/坐标系与参数方程选做题） 坐标系与参数方程 一、常见曲线的极坐标方程 曲线 图形 极坐标方程 圆心在极点,半径为r的圆 圆心为(r,0),半径为r的圆 ??r(0???2?) ??2rcos?(??2????2) 圆心为(r,?2),半 ?2rsin?(0????) (1)径为r的圆 过极点,倾斜角为?的直线 ???(??R)或?????(??R) (2)???(??0)和?????(??0) 过点(a,0),与极轴垂直的直线 ?cos??a(??2????2) 过点(a,?2),与极?sin??a(0????) 轴平行的直线 二、参数方程 2.参数方程和普通方程的互化 (1)曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地可以通过消去参数而从参数方程得到普通方程.