(2)如果知道变数x,y中的一个与参数t的关系,例如x?f(t),把它代入普通方程,求
出另一个变数与参数的关系y?g(t),那么??x?f(t)就是曲线的参数方程,在参数方程与
y?g(t)?普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致.
3．圆的参数
如图所示，设圆O的半径为r，点M从初始位置M0出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动，设M(x,y)，则??x?rcos?(?为参数)。
y?rsin??这就是圆心在原点O，半径为r的圆的参数方程，其中?的几何意义是OM0转过的角度。
圆心为(a,b)，半径为r的圆的普通方程是(x?a)?(y?b)?r，
222它的参数方程为：??x?a?rcos?(?为参数)。
y?b?rsin??4．椭圆的参数方程
x2y2以坐标原点O为中心，焦点在x轴上的椭圆的标准方程为2?2?1(a?b?0),其参
ab?x?acos?(?为参数)，其中参数?称为离心角；焦点在y轴上的椭圆的标准方数方程为?y?bsin???x?bcos?y2x2(?为参数),其中参数?仍为离心程是2?2?1(a?b?0),其参数方程为?ab?y?asin?角，通常规定参数?的范围为?∈[0，2?）。
5．双曲线的参数方程
x2y2以坐标原点O为中心，焦点在x轴上的双曲线的标准议程为2?2?1(a?0,b?0),ab其参数方程为??x?asec??3?(?为参数)，其中??[0,2?)且??,??.
22?y?btan?y2x2焦点在y轴上的双曲线的标准方程是2?2?1(a?0,b?0),其参数方程为
ab?x?bcot?(?为参数，其中??(0,2?)e且???. ??y?acsc?以上参数?都是双曲线上任意一点的离心角。 6．抛物线的参数方程
以坐标原点为顶点，开口向右的抛物线y?2px(p?0)的参数方程为
2?x?2pt2(t为参数). ?y?2pt?7．直线的参数方程
经过点M0(x0,y0)，倾斜角为?(???2)的直线l的普通方程是y?y0?tan?(x?x0),?x?x0?tcos?而过M0(x0,y0)，倾斜角为?的直线l的参数方程为?(t为参数)。
y?y?tsin?0?