青岛理工大学毕业设计（论文）
4.4温差应力及基础沉降内力计算 4.4.1温差应力计算
按《通规》规定计算。桥面采用4cm厚的混凝土加8cm厚的沥青混凝土。温差基数用直线插入发确定如下图4-3
100T1T5T2T3T4①②④③300
图4-3 温差应力计算（尺寸单位：mm）
有《通规》表4.3.10-3中查得混凝土铺装竖向温差计算的温差基数： T1=(20-14)/(100-50)x(100-80)+14=16.4℃ T2=(6.7-5.5)/(100-50)x(100-50)+5.5=5.98℃ 按直线插入法得：T3=3.99℃T4=1.99℃T5=0℃ 温差应力按《公预规》附录B计算：
NT=∑AYtyαyEc=kN
MT0=∑AytyαcEcey=kN·m 式中：AY----截面内的单元面积
ty----单元面积Ay内温差梯度平均值，均以正值代入 αc----混凝土线膨胀系数，αc=0.00001 Ec-----混凝土弹性模量，EC=3.45x104MPa
ey-----单位面积Ay重心至截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。 由MT0产生的二次矩MT‘可用力法求得。取基本结构和计算过程如图所示。 列力法方程：
δ11X1T+δ12X2T+Δ1T=0 δ21X1T+δ22X2T+Δ2T=0
δ11=δ22=1/EI(1/3l1+1/3l2) δ12=δ21=1/(6EI)l2 Δ1T=Δ2T=χ(l1+l2) 其中：Δ1T、Δ2T----温度变化在赘余力方向引起的变形，即为中间支座上截面的相对转角； χ----单元梁段挠曲变形后的曲率，χ=-Nte/（EI） 解得：X1T =X2T=kN·m 则温度次内力
Mt‘=X1TM1+X2TM2;Mt=Mt0+ Mt‘；将数据代入上述各式即得温度次内力，内力结果列于表
表4-3 温 度 次 内 力 截面 剪力（kN） 弯矩（kN·m） 截面 剪力（kN） 弯矩（kN·m） 225.25 0 7208 左边支点 左中支点（左） 225.25 225.25 1802 7208 边跨1/4 左中支点（右） 0 225.25 3604 0 7208 边跨跨中 中跨1/4 225.25 5406 0 7208 边跨3/4 中跨跨中 注：以上1/2桥的截面，另半桥与之对称。
12
青岛理工大学毕业设计（论文） 4.4.2 基础沉降计算
基础沉降计算时本应考虑多种沉降工况，本例篇幅有限，仅计算一种情况，取边支座沉降1cm计算结构基础沉降内力，采用力法求解，如图4-4。
1基础沉降图示X1L1X1=11L2X2L1基本结构M1图X2=11M2图图4-4 基础沉降次内力计算示意图
所列力法方程：
??11X1??12X2??1??0?21X1??21X2??2??0
1?11?l?l2? ?1EI?33?1?12=?21=l2
6EI1 ?2?=0 ?1?=
100l1式中：?1?、?2?—分别为当支座沉降单独作用在基本结构上时，所引起的沿X1、X2?11=?22=
方向的转角。
12(l1?l2)EI
100[4(l1?l2)2?l22]l16l2EI X2?22100[4(l1?l2)?l2]l1 得：X1=-12（l1+l2）·EI/{100[4(l1+l2)2-l22]l1} X1=6l2·EI/{100[4(l1+l2)2-l22]l1} 基础沉降次内力：MΔ=X1M1+X2M2
将数据代入上述各式即得基础沉降次内力，列于表 4-4
解得： X1??截面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 左中支点（左） 左中支点（右） 中跨1/4 中跨跨中 剪力（kN） -76.75 -76.75 -76.75 -76.75 -76.75 90.82 90.82 90.82 表4-4基础沉降次内力 弯矩（kN·m） 截面 剪力（kN） 弯矩（kN·m） 0 90.82 -140 中跨3/4 -614 632 右中支点（左） 90.82 -1228 632 右中支点（右） -19.75 -1842 -19.75 158 边跨1/4 -2456 -19.75 316 边跨跨中 -2456 -19.75 474 边跨3/4 -1684 -19.75 0 右边支点 -912 4.5内力组合 为了进行预应力钢束的计算。在不考虑预加力引起的的结构次内力及混凝土收缩徐变
此内力的前提下，按桥规《通规》4.1.6条和4.1.7条规定，根据可能出现荷载进行第一次内力组合。
4.5.1 按承载能力极限状态设计
基本组合。永久作用的设计值效应和可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式
13
青岛理工大学毕业设计（论文） 为： ?0Sud??0(??GiSGik??Q1SQ1k??c??QjSQjk)
i?1j?2mn或 ?0Sud??0(?SGid?SQ1d??c?SQjd)
i?1j?2mn式中:Sud—承载能力极限状态下作用基本组合的效应组合设计值；
?0—结构重要性系数，按《通规》1.0.9规定的结构设计安全等级采用,对于设
计安全等级为一级、二级、三级分别取1.1、1.0、0.9；
?Gi—第i个永久作用效应的分项系数，应按《通规》4.1.6的规定采用；
SGik、SGid—第i个永久作用效应的标准值和设计值；
?Q1—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，取?Q1=1.4； SQ1k、SQ1d—汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的标准值和设计值；
、风荷载外的?Qj—作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）
其他第j个可变作用效应的分项系数，取?Qj=1.4，但风荷载的分项系数?Qj=1.0；
、风荷载外的SQjk、SQjd—作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）
其他第j个可变作用效应的标准值和设计值；
?c—在作用效应组合中除汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可
变作用效应的组合系数，取值见《通规》第4.1.6条。
根据《通规》第4.1.6条规定，各种作用的分项系数取值如下： 结构重要性系数?0=1.0；
恒载作用的分项系数取?G1=1.2（对结构承载力不利），或取?G1=1.0（对结构承载力有利）； 基础变位作用效应的分项系数取?G2=0.5； 汽车荷载作用效应的分项系数取?Q1=1.4； 温度作用效应的分项系数取?Q2=1.4； 人群荷载作用效应分项系数?Q3=1.4
其他可变作用效应的组合系数?c=0.7。 则承载力极限状态组合为： 对结构承载力有利时：
?0Sud=1.0?（1.2SG1+0.5SG2+1.4SQ1+0.7?1.4SQ2+0.7?1.4SQ3） 对结构承载力不利时：
?0Sud=1.0?（1.0SG1+0.5SG2+1.4SQ1+0.7?1.4SQ2+0.7?1.4SQ3）
4.5.2 按正常使用极限状态设计
1.作用短期效应组合
永久作用标准值效应与可变作用频遇值相组合，其效应组合表达式为：
Ssd??SGik???1jSQjk
i?1j?1mn式中：Ssd—作用短期效应组合设计值；
?1j—第j个可变作用效应的频遇值系数，取值见《通规》第4.1.7条； SQjk—第j个可变作用效应的频遇值。
根据《通规》第4.1.7条规定各种作用的分项系数取值如下： 汽车荷载（不及冲击力）效应的频遇值系数?11=0.7；
14
青岛理工大学毕业设计（论文） 温度作用效应的频遇值系数取?12=0.8； 人群荷载效应的频遇值?13=1.0
则作用短期效应组合为：Ssd=SG1+SG2+0.7SQ1+0.8SQ2+1.0SQ3
2.作用长期效应组合
永久作用标准值效应与可变作用标准值效应相组合，其效应组合表达式为：
S1d??SGik???2jSQjk
i?1j?1mn式中：S1d—作用长期效应组合设计值；
?2j—第j个可变作用效应的准永久值系数，取值见《通规》第4.条； SQjk—第j个可变作用效应的准永久值。
根据《通规》第4.1.7条规定，各种作用的分项系数取值如下： 汽车荷载（不及冲击力）效应的准永久值系数?21=0.4 温度作用效应的准永久值系数取?22=0.8； 人群荷载效应的准永久值系数?23=0.4
则作用长期效应组合为：S1d?SG1+SG2+0.4SQ1+0.8SQ2+0.4SQ3
15
青岛理工大学毕业设计（论文） 荷载类别 总永久作用效应 最大弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 边最小弯矩 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 边最小弯矩 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 最小弯矩 最大剪力 0 0 3626.65 3626.65 汽车荷载效应 0 0 83047.5 255 表4-5 主梁作用效应组合 内力分量 人群荷载 0 0 43.2 -5.22 255.98 温度应力 0 0 基础沉降 0 0 承载能力极限状态组合 0 0 承载能力极限状态组合 0 0 754.4801 荷载组合 短期作用组合 0 0 长期作用组合 0 0 左边支点225.25 -76.75 107452.9 225.25 -76.75 5400.383 1802 1802 -614 -614 47371.31 26323.51 61906.55 36966.38 3903.38 3830.012 跨1/4 边跨跨中跨3/4 左中支点（左） 20081.57 14732.4 31477.83 26904.52 19404.91 20056.11 2827.193 2231.504 908.989 1140.292 20081.57 -2094.58 -38.05 1343.77 1343.77 21500 21500 -989.11 -989.11 4255.58 4255.58 1935.79 -763.63 24.92 -3.69 225.25 -76.75 4490.206 225.25 -76.75 1133.769 3604 3604 -1228 -1228 54939.81 28057.11 17345.13 293 -4147.65 -81.4 1036.92 9.6 35589.79 30210.45 20170.45 21463.58 -150.216 -467.052 -2037.82 -1541.6 13863.01 10784.48 4025.984 225.25 -76.75 286.8815 225.25 -76.75 -3019.06 5406 -1842 -1842 25368.93 4595.406 -1625.63 -14.22 9968.75 -6650.6 146.5 -130.39 5406 2.04 -54.25 1952.57 44 -4327.48 390.8 225.25 -76.75 -4923.94 225.25 -76.75 -8517.58 7208 -2456 -2456 -29438.7 -49498.7 -3948.43 -4066.89 -6002.69 -5235.26 -26851.9 -27497.7 -38412.6 -34031.7 -5503.72 6324.56 -4327.48 -2498.08 -30 -31652 -31652 2066.52 43.11 -13848.2 -377.26 7208 66 1.5 -5654.87 66 225.25 -76.75 -7076.83
16