青岛理工大学毕业设计（论文） l——张拉端至锚固端之间的距离，mm；
EP——预应力钢筋的弹性模量。
后张法构件预应力曲线钢筋由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的预应力损失，应考虑锚固后反方向摩擦的影响，可参照《公预规》附录D计算如下。
反摩擦影响长度lf可按下列公式计算：
lf? ??d???l?E??dP （6-3）
?con??ll式中：??d——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失；
?con——张拉端锚下控制应力，按《公预规》第6.1.3条的规定采用； ?l ——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力；
l——张拉端到锚固端的距离。
当lf?l时，预应力钢筋离张拉端x处考虑反摩擦后的预应力损失??x(?l2)，可按下列
公式计算：
??x(?l2)???lf?xlf （6-4）
???2??dlf （6-5） 式中：??——当lf?l时在lf影响范围内，预应力钢筋考虑反摩擦后在张拉锚固下的预应
力损失值。
如x?lf，表示x处预应力钢筋不受反摩擦的影响。 夹片式锚具，按《公预规》表6.2.3为??l?6mm。
表6-3为跨中锚具变形损失，表6-4为各控制截面锚具变形损失的平均值。
表6-3 跨中锚具变形损失 钢束编号 x (m) 48.85 48.85 ?con??l(MPa) 377.95 ??d(MPa/m) 0.0042 ??l(mm) 6 EP(MPa) 195000 lf (m) 16690.46 ?l2(MPa) 13.05 13.05 T1 T2 368.76 0.0041 6 195000 16892.78 表6-4 各控制截面锚具变形损失的平均值 ?l2平均值（MPa）342.38 339.42 319.28 11.98 截面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 截面 左中支点 中跨1/4 中跨跨中 ?l2平均值（MPa）11.98 11.98 11.98 6.2.3 后张法由混凝土弹性压缩引起的应力损失 ?l4??EP???pc （6-6）
式中：
后张拉各批钢筋产生的混凝土法向应力，MPa； ??pc——在计算截面先张拉的钢筋重心处，
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青岛理工大学毕业设计（论文） ?EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；取为5.65。
按简化计算公式如下：
?l4?m?1??EP???pc （6-7） 2式中：m——预应力钢筋的束数；
??pc——在计算截面的全部钢筋重心处，由张拉一束预应力钢筋产生的混凝土法向压
应力，取各束的平均值。
1NPNPepn??pc?(?yn) （6-8）
mAnIn?peApypn ??pc??con??l NP??peAP??l6As??peAp epn?NP跨中由混凝土弹性压缩引起的应力损失见表6-5，各控制截面由混凝土弹性压缩引起的应力损失的平均值见表6-6。
表6-5 跨中由混凝土弹性压缩引起的应力损失 束号 m?1 ?l1(MPa) ?l2(MPa) Np(?103kN) Ap（m2） ?l4（MPa） ??pc（MPa）T1 T2 4 435.08 11.98 0.0139 13.176 4.25 36.02 4 435.08 11.98 0.0139 13.176 4.25 36.02 表6-6 各控制截面由混凝土弹性压缩引起的应力损失的平均值 ?l4平均值（MPa）?l4平均值（MPa）截面 截面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 211.197 105.6 105.26 145.116 左中支点 中跨1/4 中跨跨中 75.4 118.9 36.02 6.2.4 后张法由钢筋松弛引起的预应力损失终极值 ?l5???(0.52?pefpk?0.26)?pe （6-9）
式中：?——张拉系数，一次张拉时，??1.0，超张拉时??0.9；取??1.0；
?——钢筋松弛系数，Ⅰ级松弛??1.0，Ⅱ松弛??0.3；取??0.3； ?pe——传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件?pe??con??l1??l2??l4。 跨中由钢筋松弛引起的预应力损失见表6-7，各控制截面由钢筋松弛引起的预应力损失的平均值见表6-8
表6-7 跨中由钢筋松弛引起的预应力损失 束号 ? 1.0 1.0 截 面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 ? ?l1(MPa) ?l2(MPa) ?l4(MPa) ?pe(MPa) ?l5(MPa) -1.38 -1.38 T1 T2 0.3 435.08 11.98 36.02 911.92 0.3 435.08 11.98 36.02 911.92 表6-8 各控制截面由钢筋松弛引起的预应力损失的平均值 ?l5平均值（MPa）-6.29 -2.42 -2.66 14.84 截面 左中支点 中跨1/4 中跨跨中 ?l5平均值（MPa）9.48 -3.765 -1.383 28
青岛理工大学毕业设计（论文） 6.2.5 后张法由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失
?l6(t)?'0.9??EP?cs(t,t0)??EP?pc?(t,t0)??1?15??ps'0.9??EP?cs(t,t0)??EP?pc?(t,t0)?? （6-10）
?l6(t)?1?15??''ps （6-11）
'2''e2eAP?ASAP?ASpsps' ?? ?ps?1?2 ?'ps?1?2 ??AAii''Apep?As'es'Apep?Ases' eps? eps?''Ap?AsAp?As式中：?l6(t)、?l6'(t)——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由混凝土收缩徐变
引起的预应力损失；
?pc、?pc'——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向压应力(MPa)，按《公预规》（JTG D62-2004）第6.1.5条和第6.1.6条规定计算； Ep——预应力混凝土钢筋的弹性模量，取EP?1.95?105MPa；
?EP——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值；取?EP=5.65； ?、?'——构件受拉区、受压区全部纵向钢筋配筋率；
A——构件截面面积，对后张法构件为净截面面积； i——截面回转半径，i2?I/A对后张法均取净截面；
ep、ep'——构件受拉区、受压区预应力钢筋截面重心至构件截面重心距离；
es、es'——构件受拉区、受压区普通钢筋截面重心至构件截面重心距离； eps、eps'——构件受拉区、受压区预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件截面重心轴距离；
计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩应?cs(t,t0)——预应力钢筋传力锚固龄期为t0，
变，其终极值按《公预规》第6.2.7取用；
计算考虑的龄期为t时的徐变系数，其终极值按《公预规》?(t,t0)——加载龄期为t0，
表6.2.7取用。
设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为7d，计算时间t??，桥梁所处环境的年平均相对湿度为80％，各截面的理论厚度h?2A/u，A为构件截面面积，u为构件与大气接触的周边长度。则厚度h为810.8mm。
据厚度h查表并内插得：?cs(t,t0)?103?0.15，??1.88。
各控制截面由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失计算见表6-9。
表6-9 各控制截面由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 截 面 左边支点 边跨1/4 边跨跨中 边跨3/4 左中支点 中跨1/4 中跨跨中 ? 0.001504771 0.003351591 0.003351591 0.003351591 0.001504771 0.003351591 0.003351591 ?ps 1.003 1.285 1.285 1.285 1.003 1.285 1.285 ?pc(MPa) 1.0074 3.017 3.007 3.61 1.33 3.45 3.06 ?l6(MPa) 42.9174 41.247 41.246 41.253 42.919 41.252 41.248 29
青岛理工大学毕业设计（论文） 6.2.6 截面预应力损失合计和有效预应力
对于后张法构件：传力锚固时的损失（第一批）?lI??l1??l2??l4
传力锚固后的损失（第二批）?l???l5??l6
各截面的预应力损失和有效预应力见表6-10。
表6-10 各截面的预应力损失和有效应力 预加预应力阶段 使用阶段 ??l1??l2??l4(MPa) ?l???l5??l6(MPa) 钢束有效预应力 (MPa) 预加应力阶段?p 840.843 897.84 894.588 1094.99 1038.81 使用阶段， ?p项 目 截 面 ?lI?l1 ?l2 ?l4 ?lI ?l5 -6.29 -2.42 -2.66 14.84 9.84 -3.765 -1.383 ?l6 ?l? 左边支0.58 点 52.14 边跨1/4 边跨跨75.88 中 边跨3/4 145.914 左中支268.87 点 中跨1/4 385.194 中跨跨435.08 中 注：表中?p
342.38 211.197 554.157 339.42 319.28 11.98 11.98 11.98 11.98 105.6 105.26 145.116 75.4 118.9 36.02 497.16 500.42 300.01 356.19 385.194 483.08 42.9174 36.624 41.274 41.246 41.253 42.919 41.252 41.248 38.827 38.586 26.413 52.259 517.533 458.333 855.994 1121.403 986.051 871.319 872.055 138.487 1009.806 39.865 911.92 ??con??lI,?'p??con??lI??l?。
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