青岛理工大学毕业设计（论文） 续上表
内力分量 荷载类别 总永久作用效应 最小剪力 最大弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 中最小弯矩 最大剪力 最小剪力 最大弯矩 最小弯矩 最大剪力 最小剪力
汽车荷载效应 荷载组合 长期作用组合 承承载人温基载能力短期能力极限群荷载 度应力 础沉降 极限状作用组合 状态组合 态组合 -48 43.11 225.25 -76.75 -11239.9 7208 -2456 -2456 90.82 90.82 -1684 -1684 90.82 90.82 -912 -912 90.82 90.82 -29438.7 -49498.7 10512.01 6151.233 22664.74 1807.658 6043.871 2695.339 42178.42 18067.81 1654.577 -1674.8 -249 5.69 -5654.87 -3269.8 -31652 -31652 4960.1 4960.1 48.74 48.74 2066.52 -7888.28 -5235.26 -26851.9 -27497.7 -38412.6 -34031.7 7295.54 6324.56 左中支点（右）跨1/4 中跨跨中 -13848.2 -377.26 7208 3131.6 -357.46 9954 52.5 -5.25 151.16 0 0 7208 4795.448 4905.836 11250.1 8173.204 -6729.09 -130.39 7208 30 -2.53 0 0 7208 -709.613 1387.348 4128.525 3456.555 2213.345 2367.743 25216.87 20421.33 11360.94 12572.99 1007.48 612.44 2481.775 2179.9 2481.775 -509.6 9276.46 9276.46 0 0 15467.23 258.95 -3749.2 1291.3 -1388.8 -145.48 7208 12.75 0 -12.753 0 -894.093 469.801
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青岛理工大学毕业设计（论文） 第5章 预应力钢束的估算及布置
根据《公预规》,预应力混凝土连续梁应满足使用荷载下的正截面抗裂要求、正截面压应力要求和承载能力极限状态下的正截面强度要求。因此，预应力筋的数量可从这3个方面综合评定。
5.1 钢束估算
5.1.1 按正常使用极限状态的正截面抗裂验算要求估束
根据《公预规》第6.3.1条，预应力混凝土受弯构件应对正截面的混凝土拉应力进行验算，以满足正截面抗裂要求。
?st?0.? 0 （5-1） 8p?c?st—— 作用式中：（或荷载）短期效应组合下构件的抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，
式中不含正负号；
?pc—— 扣除全部预应力损失后的预加力在构件抗裂验算边缘产生的预压应力。
由于估算预应力束，截面特性可以粗略地按毛截面特性计算。于是上式可按截面上、下缘的抗裂要求写成：
当截面承受正弯矩Mmax时：
NysNy?sexNysyNMsmaxx?xe?0.8?(????) 0 （5-2） ?WxAWAWxx当截面承受负弯矩Mmin时：
NysNys?esNyxNyx?exMsmin?0.8?(???)?0 （5-3）
WsAWsAWs式中：Msmax、Msmin——作用（或荷载）短期效应组合，弯矩的最大值和最小值； Ny、截面形心轴上侧和下侧配置的预应力钢筋的永存预应力； sNy——x es、ex——截面形心轴上侧和下侧配置的预应力束与形心轴之间的距离；
Ws、Wx——截面上缘和下缘的抗弯模量，Ws?I/ys,Wx?I/yx,I、ys 及yx 的值见表2-1。 1、只在截面下缘布置预应力筋 此时，按式：
nyx?1.2M5smax?????Ay??con(ks?ex) ??1.25Msmin? （当kx?ex时）????A??(k?e)yconxx???1.25Msmin?或? （当kx?ex时）??A??(k?e)?yconxx? （5-4）
可估算预应力筋根数。
（1）估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。
采用?j15.2每根钢绞线面积Ay?139mm2，抗拉强度标准值fpk?1860MPa，张拉控制应力取?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，取
??0.8。
由表3-11可知：Msmax?35589.79kN?m；Msmin?25977.16kN?m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表2-1截面特性可求得ks?0.45m；kx?0.67m；ex?yx?0.2?1.1m；
WWks?x,kx?s 分别为截面的上、下核心距。
AA
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青岛理工大学毕业设计（论文） 则根据式（4-4）可得：18.5根?nyx?48.7根。
（2）估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。
由表3-11可知：Msmax?36972.69kN?m；Msmin?10931.15kN?m。取预应力钢筋重心距上缘距离为0.2m，根据表2-1截面特性可求得：ks?0.372m；kx?0.474m；
ex?yx?0.2?0.697m。
则根据式4-4可得：13.1根?nyx?31.1根。 2、只在截面上缘布置预应力筋 此时，按式：
??1.2M5smin?? nyx???Ay??con(kx?es)?1.25Msmax? （当ks?es时）?????Ay??con(ks?es)?1.25Msmax?或? （当ks?es时）??A??(k?e)?yconss? （5-5）
可估算支点处上缘的预应力筋根数：由表3-11可知：Msmax??-26851.91kN?；mMsmin??38412.55kN?m。取预应力钢筋重心距上缘距离为0.2m，根据表2-1截面特性求
得：ks?0.337m；kx?0.386m；es?0.782m。
根据式4-5可得：26.5根?nyx?502.4根。
5.1.2 按正常使用极限状态截面压应力要求估算
根据《公预规》第7.1.5条使用阶段预应力混凝土受弯构件的压应力应符合下面规定： ?kc??p?f c k (5-6) t0.5M式中：?kc——由作用（或荷载）标准值产生的混凝土受压缘的法向压应力，?kc?k；
W?pt——由预应力产生的混凝土法向拉应力；
fck——混凝土轴心抗压强度标准值；
Mk——按作用（或荷载）标准值组合计算的弯矩值； W——受弯侧的抗弯模量。
由于此处为估算值，所有应力计算均可粗略地选用毛截面特性。 1、只在截面下缘布置预应力筋
（1）估算边跨跨中截面下缘布置预应力钢筋。
采用?j15.2每根钢绞线面积Ay?139mm2，抗拉强度标准值fpk?1860MPa，张拉控制应力取?con?0.75fpk?0.75?1860?1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。混凝土轴心抗压强度标准值fck?32.4MPa，取??0.8。根据《公预规》7.1.5条，正常使用极限状态截面压应力要求估算时，弯矩值由各作用（或荷载）标准值组合计算而成，则边跨跨中弯矩的最大值最小值分别
由表3-11内各分项弯矩值按最不利组合计算可得：Msmax?42742.13kN?m；取预应力钢筋重心距下缘距离为0.15m，根据表2-1截面特性可求Msmin?16042.95kN?m。
得ks?0.45m；kx?0.67m；ex?yx?0.2?1.1m；Wx?3.7432m3；Ws?6.24m3。
则根据式：
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青岛理工大学毕业设计（论文） nyx?0.5fck?Wx?Mkmin????Ay?con(ks?ex)? （5-7） ?0.5fck?Ws?Mkmax （当kx?ex时）???A?(k?e)yconxx??0.5fck?Ws?Mkmax?或? （当kx?ex时）?A?(k?e)?yconxx?可得：639.2根?nyx?669.7根。
（2）估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋。
中跨跨中弯矩的最大、最小值分别由表3-11内各分项弯矩值按最不利组合计算可得：Msmax?32210.64kN?m；Msmin?4469.78kN?m。取预应力钢筋重心距下缘距离为0.2m，根据表2-1截面特性可求得ks?0.45m；ex?yx?0.15?0.67m；kx?0.67m；Wx?3.7432m3；
Ws?6.24m3。
则根据式：
?0.5fck?Wx?Mkmin????Ay?con(ks?ex)? （5-8） ?0.5fck?Ws?Mkmax? （当k?e时）?xx??Ay?con(kx?ex)?0.5fck?Ws?Mkmax?或? （当kx?ex时）?A?(k?e)?yconxx? nyx可得：?4813.7根?nyx?188.4根。
2、只在截面上缘布置预应力筋
估算支点截面上缘所需预应力筋。
中跨跨中弯矩的最大、最小值分别由表3-11内各分项弯矩值按最不利组合计算可得：
取预应力钢筋重心距上缘距离为0.2m，Msmax??22334.35kN?m；Msmin??-48333.4kN?m。
根据表2-1截面特性可求得ks?0.337m；kx?0.386m；es?ys?0.2?0.782m；Wx?6.24m3；
Ws?7.15m3。则根据式：
nys?0.5fck?Ws?Mkmax???Ay?con(kx?es)? ??0.5fck?Wx?Mkmin （当ks?es时）???A?(k?e)yconss??0.5fck?Wx?Mkmin?或? （当ks?es时）?A?(k?e)?yconss? （5-9）
可得：?6987.13根?nys?1239.07根。
5.1.3 按承载能力极限状态的应力要求计算
1、估算边跨跨中截面下缘所需预应力钢筋
采用?j15.2每根钢绞线面积Ay?139mm2，预应力筋抗拉强度设计值fpd?1260MPa。混凝土轴心抗压强度设计值fcd?22.4MPa。结构重要性系数1.1 。
由表3-11可知：M?54939.814kN?m取预应力钢筋重心距下缘距离为0.15m，则有效高度h0?1.85m，受压翼缘宽度b?33m。 则根据式：
ny?fcd?b?(h0?Ay?fpdh20?2?f0?M )?bcd （5-10）
可得：nyx?190根。
2、 估算中跨跨中截面下缘所需预应力钢筋
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青岛理工大学毕业设计（论文） 由表3-11可知：M?42178.423kN?m取预应力钢筋重心距下缘距离为0.15m，则有效高度h0?1.85m，受压翼缘宽度b?33m。
则根据公式（4-10）可得：nyx?150根。
3、估算支点截面上缘所需预应力钢筋
由表3-11可知：M??49498.71kN?m取预应力钢筋重心距上缘距离为0.15m，则有效高度h0?1.85m，受压翼缘宽度b?33m。
则根据公式（5-10）可得：nyx?180根。
5.1.4 估算结果
本设计采用的是ASTM-920级的低松弛高强钢绞线，直径为15.2mm，截面积为2，标准强度fpk?1860MPa，弹性模量Ep?1.95?105MPa。 139mm综合考虑以上3种钢筋估算方法得出钢筋束估算结果。由钢束估算结果知：中、边跨
的正弯矩钢束差不多，为方便钢束布置和施工，在支点处取用200根钢绞线，其中T1、T2各10束，T1 、T2每束各10根。其他位置所需要的钢束数量都比这个数量要少，在施工中为方便起见，全桥采用相同的钢束布置，在正弯矩区段钢束布置在下缘（跨中处及附近截面），在负弯矩区段钢束布置在截面上缘（支点处及附近截面）。
5.2 钢束布置
连续梁预应力钢束的配置除满足《公预规》构造及受力要求外，还应考虑以下原则。 （1） 应选择适当的预应力束筋的形式与锚具形式，对不同跨径的桥梁结构，要选用预
加力大小适当的预应力钢束，以达到合理的布置形式。避免因预应力束筋与锚具形式选择不当，而造成结构构造尺寸加大。当预应力束筋截面选择过小，造成结构中布束过多，而构造尺寸限制布置不下时，则要求增大束筋截面。 （2） 预应力束筋的布置要考虑施工的方便，不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那
样去切断预应力钢束，否则将导致结构中布置过多的锚具。由于每根束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力比较复杂，因而必须在结构上加以保证。 （3） 预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避
免引起过大的结构次内力。 （4） 预应力束筋配置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、
施工方法的选择都有密切的关系。
（5） 预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束，从而引起很大的摩擦损失，降低
预应力筋的效益。
（6） 预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性受力状态的需要，而且要
考虑到结构在破坏阶段时的需要。
遵循以上原则，结合本设计的施工特点，钢束布置结果如图5-1和图5-2所示。钢束计算图示见图5-3，钢束计算表见表5-1。
表5-1 钢束计算表
y1 束号 (cm） T1-1 35.8 T1-2 -35.8 T1-3 50.5 T2-1 35.8 T2-2 -35.8 T2-3 27.2 y2 (cm) 96 96 99.5 96 96 12.8 y3 (cm) 35.8 -35.8 35.8 -35.8 x1 (cm) 365 455.35 524.15 765 682.7 x2 (cm) 265.2 265.2 592.7 265.2 265.2 520.7 x3 (cm) 349.25 349.25 221 349.25 349.25 122.4 x4 (cm) 265.2 265.2 265.2 265.2 x5 R1 (cm) (cm) 455.35 1000 524.15 1000 1000 55.35 682.7 5000 Φ1 R2 Φ2 (cm) （rad） (rad) 1000 0.2684 0.2684 1000 0.2684 0.2684 1000 0.2684 0.2684 0.1043 注：①钢束的第一段起点为钢束的中跨跨中点，依次为第二段和第三段，第三段钢束的中点为钢束锚固端。
②本表仅计算半桥的钢束，另一半关于跨中对称。
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