10．均质杆AD重W，BC杆重不计，如将两杆于AD的中点C搭在一起，杆与杆之间的静摩擦系数f=0.6。试问系统是否静止。
11．已知：G=100N，Q=200N，A与C间的静摩擦系数f1=1.0，C与D之间的静摩擦系数f2=0.6。试求欲拉动木块C的Pmin=？
12．曲柄连杆机构中OA=AB，不计OA重量，均质杆AB重P，铰A处作用铅垂荷载2P，滑块B重为Q，与滑道间静滑动摩擦系数为f，求机构在铅垂平面内保持平衡时的最小角度φ。
第四章 刚体静力学专门问题参考答案
一、是非题
1、错 2、错 3、错 4、错 5、错 6、错 7、对 8、对 二、选择题
1、③ 2、①①①① 3、③ 4、② 5、③ 6、① 三、填空题
1、杆①的内力为：?2Q。杆②的内力为：Q。
2、如果作用于物体的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则不论这个力怎么大，物体必保持静止的一种现象。
3、α=Arc tg f=26.57° 4、滑动；503/3N 5、6.7KN 6、翻倒；T=0.683P 四、计算题
1、解：取整体；ΣmA（F）=0
－2Pαcos45°－Pαcos45°+3Pαcos45°－4αcos°YE=0 ∴YE=1500KN
ΣY=0 YA+YE－P·3=0 ∴YA=1500KN 用截面I－I截割留左部分
ΣmB（F）=0 SACαsin45°－YAαcos45°=0 SAC=1500KN
ΣY=0 －SBCsin45°－P+YA=0 SBC=707KN ΣX=0 SAC+SBD+SBCcos45°=0 SBD=－2000KN
2、解：取整体
ΣmA=0， YB·8L－P·4L=0 ∴ YB=P/2 取图示部分
DO=2·DE=6L Σmo=0，
－YB·2L+SCD·cos45°·4L+SCD·sin45°·2L=0 解得；SCD=0.236P
3、解：对整体 ΣmA（F）=0，
－P·2b+2ap+NE·5b=0，NE=2P（b－a）/5b 部分桁架 ΣmH（F）=0， S1 a+NE b=0，S1=－2P（b－a）/5a
节点F ΣX=0， S2=S1=－2P（b－a）/5a
4、解：用几何法
（1）P⊥R是最省力，此时 β=θ+φm （2）Pmin/sin（φm+θ）=Q/sin90°
∴ Pmin=Q·sin（θ+φm）
5、解：选半圆体为研究对象，
由：ΣX=0 Q－Fm=0 ΣY=0 N－P=0
ΣmA（F）=0
Pa·sinθ－Q（R－R·sinθ）=0 Fm=Nf
由上述方程联立，可求出在临界平衡状态下的θ
K为
?K?arcsin??6、解：对AB杆。
?3?f?4?3?f????
ΣmD（F）=0， NA·25－W·cos45°·20=0 NA=22W/5 Σmc（F）=0，
111W·5·2×2+F·25·2×2－N·25·2×2=0
F=（22－1）W/5
又F≤fN ∴f≥（22－1）/22=0.646
7、解：（1）取物块A为研究对象
ΣY=0 NA－G－P·sin30°=0 NA=12.5N FAmax=NA·f=2.5N
使A沿B物块运动的力 Px=P·cos30°=4.33N Px＞FAmax
所以A物块沿B物块运动 取整体为研究对象
ΣY=0 NC－2G－P·sin30°=0 NC=22.5N FBmax=NC·f=4.5N 所以B物块不动
（2）由上面计算可知A物块上摩擦力为 FAmax= 2.5N
取B物块为研究对象，因B物块不动 ΣX=0 FAmax－FB=0 FB=FAmax=2.5N
8、解：不翻倒时：
ΣmA（F）=0 Q1·2+P·0.4=0 此时Q=Q1= 0.2KN 不滑动时：
ΣX=0 Fmax－Q2=0 ΣY=0 －P+N=0 此时Q=Q2=Fmax=0.3KN
所以物体保持平衡时：Q=Q1=0.2KN
9、解：（一）假设先滑动
对桌子 ΣX=0 Q－（FA+FB）=0 ΣY=0 NA+NB－P=0 又 FA+FB≤f（NA+NB） ∴ Q≤fP
（二）假设先翻倒
对桌子 ΣmB=0 P·L1－Q·L2=0 ∴ Q=PL1/L2
∴ 所求之Q应满足 fP≤Q≤L1 P/L2
10、解：取AB杆，假设AB杆处于平衡状态
ΣmA（F）=0，L·cos60°W+S·cos30°×L=0
∴ S=W/3
N=S·cos30°=W/2 F=S·sin30°=0.288W
Fmax=fN=0.3W ∵F＜Fmax ∴系统处于静止状态
11、解：取AB
ΣmB（F）=0
12AB·sin45°·G－AB·N·sin－AB·Fmax·sin45°=0
Fmax=Nf1
∴ N=G/2（1+f1）=25N 取C
ΣY=0， N1－Q－N?=0 ∴ N1=225N
ΣX=0， Pmin－Fmax?－F1 max=0 ∴ Pmin=160N
12、解：取AB，使φ处于最小F=fN 设AB=L
1ΣmB（F）=0 L So A sinφ—2P·Lcosφ－P·2Lcosφ=0
1S o A=45P/sinφ
1ΣY=0 N－2P－P－Q+SO Asinφ=0 N=47P+Q
1ΣX=0 －F+ SO Asinφ=0 F=f·4（7P+4Q）
tgφ=5P/（7Pf+4Qf）
φmin=a r c tg[5P/（4Qf+7Pf）]
第五章 运动学基础
一、是非题
1．已知直角坐标描述的点的运动方程为X=f1（t），y=f2（t），z=f3（t），则任一瞬时点的速度、加速度即可确定。 （ ）
2．一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，尚不能决定该点是作直线运动还是作曲线运动。 （ ）
3．切向加速度只表示速度方向的变化率，而与速度的大小无关。 （ ） 4．由于加速度a永远位于轨迹上动点处的密切面内，故a在副法线上的投影恒等于零。 （ ）
5．在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。 （ ） 6．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。 （ ）
7．刚体平动时，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。 （ ） 8．若刚体内各点均作圆周运动，则此刚体的运动必是定轴转动。 （ ） 9．定轴转动刚体上点的速度可以用矢积表示为v=w×r，其中w是刚体的角速度矢量，r是从定轴上任一点引出的矢径。 （ ）
10、在任意初始条件下，刚体不受力的作用、则应保持静止或作等速直线平动。（ ） 二、选择题
1、已知某点的运动方程为 S=a+bt2（S以米计,t以秒计，a、b为常数），则点的轨迹 。
① 是直线； ② 是曲线； ③ 不能确定。
2、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量 。 ① 平行； ② 垂直； ③ 夹角随时间变化。
3、刚体作定轴转动时，切向加速度为 ，法向加速度为 。
① r×? ② ?×r ③ ?×v ④ v×?
4、杆OA绕固定轴O转动，某瞬时杆端A点的加速度?分别如图（a）、（b）、（c）所示。则该瞬时 的角速度为零， 的角加速度为零。
①图（a）系统；②图（b）系统；③图（c）系统。
三、填空题
1、点在运动过程中，在下列条件下，各作何种运动？