5V Ui C1 A2 0V R4 5V 30kΩ 100kΩ Ichange R1 R2 IZ 2.2μF R3 C2 图7-1-9 最实用的同相输入交流耦合电路
首先要考虑稳压管的最小稳定工作电流。当输入信号变化时，可能形成一个瞬时电流
Ichange，它会夺走原本提供给稳压管的电流，使得稳压管摆脱稳压状态。这是必须避免的。计算如下：kΩ
正常工作情况下，输入信号幅度UiP满足下式。
UiP(1?2.5R3R4)?2.5，则UiP??Uimax R3R3?R4在输入阶跃信号时，R2上流过的最大电流为
Ichange?流IZmin。则
Uimax，要求在这种情况下，流过稳压管的电流IZ仍然大于稳压管工作最小电R22.5R3R35?2.52.51?Ichange???2.5(?)?Izmin R1R1R2(R3?R4)R1R2(R3?R4)设增益为G?R3?R4，则 R311I??Zmin， R1R2G2.5R1?1IZmin1?2.5R2G
当设定放大器增益后，根据截止频率可以选定R2，可以根据上式确定R1的最小值。 例如，已知一个稳压管最小工作电流为45uA，要求放大器通带增益为10倍，下限截止频率为2Hz，外部电阻不要超过100kΩ，且功耗尽量小。求解图7-1-9中的其它元件参数。
解：首先，由截止频率等于2Hz，可知C1R2、C2R3组成的高通截止频率相等，且
fL?1.15fL21?fL22?2，解得fL1?fL2?1.23Hz
按照设计要求，电路中最大电阻应为R4，先假设R4=100kΩ，则R3=11.1kΩ，计算的C2=1/2πR3fL1=11.65μF，结果非标。因电阻不能再大，电容需要增加靠拢标准E6系列，只有22μF可选。设C2=22μF，重新计算R3=1/2πC2fL1=5.884kΩ，选择为5.6kΩ，则R4=9R3=50.4kΩ，可选为51kΩ。在标称阻值内筛选，可做到10倍增益。
如果要保证截止频率完全准确，又要保证运放两个输入端阻抗匹配（抵消偏置电流带来
的偏置电压），就必须使得R2=R3//R4，然后重新计算C1，那么结果一定是非标的。一种方案是C1=C2=22μF，R2=R3=5.6kΩ，这样照顾了截止频率相同，但使得输入端阻抗稍有差别——如果运放的输入失调电流较小的话，这种不匹配造成的影响是较小的。如果考虑到后级也是交流耦合，那么失调电压将不存在问题。我觉得这是一个良好的方案。另一种方案是C1仍选为22μF，选择R2=5.6kΩ//51kΩ约为5.1kΩ，这样照顾了失调影响，但使得截止频率稍有变化。本文采用第一种方案。
利用上式解得
R1?1IZmin1?2.5R2G?145?A1?2.5V5.6k?10?27888
可选R1=27kΩ。至此，满足设计要求的电路如图7-1-10所示。反向计算如下： 截止频率为
fL1?fL2?1?1.29Hz，fL?1.15fL21?fL22?2.1Hz，与要求近似。
2?R2C1通道增益可通过筛选R4为50.4kΩ实现10倍。 静态时流过稳压管的电流为
IZ?5?2.5?92.6μA
27k?最大可能的电流变化为0.25V/R2=44μA，此时稳压管尚存48.6μA，满足45μA要求。
5V
C1 22μF Ui
A2 5V 27kΩ 5.6kΩ 0V R1 R2
2.2μF R3 R4
51kΩ C2 5.6kΩ
22μF
图7-1-10 满足例题要求的同相输入交流耦合电路
3） 直接耦合型
不使用电容等实现交流耦合，也不使用伪地，而是利用一个较高的固定电压——例如电
源电压VD，将输入交变信号提升到0~VD之间，将输出信号的静态值提升到VD/2，同样可以实施单电源下的信号处理。这样的单电源电路就称为直接耦合型单电源电路。
直接耦合型电路的优点是，它不再需要伪地型制作高质量的伪地，也不需要交流耦合，因此可以放大直流信号。
但是它也有明显的缺点：
1） VD介入了信号通道，电源上的纹波将在信号中出现，运放本身具备的PSSR将失
去意义。这在某些常见的交流耦合电路中也存在。
2） 计算比较复杂。
以一个典型的直接耦合型电路为例，来说明这个电路的优缺点。
图7-1-11是一个单电源直接耦合型放大电路，假设要求放大10倍。分析一下它的设计思路。
如果没有R2，信号直接接入运放的正输入端，交变信号的负电压部分将超过运放的输入最小值0V。因此，R2将高电压VD引入，使得UA点的静态电位得到提升，以满足交变信号负电压时UA瞬时电位也不会低于0V。但是这个做法，信号在UA处已被衰减，1+R4/R3必须大于10才能使得总增益等于10。这将引起一个较为复杂的计算以满足如下条件：
? 静态时VD通过R1_R2分压形成UA，再经过1+R4/R3增益达到VD/2。
? 动态时，交变信号通过R2_R1分压，再经过1+R4/R3增益达到10倍总增益。 ? R2//R1应等于R3//R4。
严格说，这个电路可以通过一个稳压环节产生一个稳定的电压，代替具有纹波的VD，就可以克服缺点1），但是很少见到这样的设计。
直接耦合型单电源放大电路种类很多，计算也很复杂，在7.2节中详述。 VD R2 R1 Uo UA Ui RL
R3 R4 图7-1-11 直接耦合型同相放大电路，G>=0.5
7.2. 比例器
以运放为核心的放大电路，包括比例器、加减法器、检测电路、转换电路、滤波电路等。而实现方案又包括伪地型、交流耦合型，以及直接耦合型。其中伪地型电路无需单另介绍，只要制作出合适的伪地，理论上说所有的双电源电路都可以在单电源系统中使用。因此本节仅介绍直接耦合型电路和交流耦合型电路。其中同相、反相比例器是基础。
为方便起见，我们首先定义几个符号。
基于0V的信号 基于某一正电压的信号 指向点信号特征为 指向点信号特征为 双电源系统的信号 单电源系统的信号
图7-2-1 关于本节的几个符号定义
7.2.1. 直耦型——交流信号进入单电源系统（提升式）
直耦型电路面临两种最基本的设计需求：第一，具有负电压的交变信号如何被只有正电压的单电源电路放大，此类电路由于输入信号直流电平为0，而输出直流电平为VD/2，简称提升式；第二，具有静态电位的信号如何在单电源电路中既保持静态电位仍是VD/2，又将交变成分放大，此类电路被称为同电位式。本小节仅介绍第一项。
第一项电路的特点是：
1） 电路接受的是纯粹的交变信号，具有负电压成分。 2） 输出信号具有0~VD的静态电位，一般是VD/2。 3） 交变信号被放大或者衰减。
同相放大（交流增益大于等于0.5）
图7-2-2电路是一个能够实现直流电平提升到VD/2，交流增益大于等于0.5的电路。其输入输出之间是同相的。
VD R2
R1
Uo UA
RL Ui
R3 R4
图7-2-2 单电源提升式同相，G>=0.5
UA点直流电平被提升到一个合适的位置，有下式存在：
UA?Uo?(1?R1R2VD?Ui
R1?R2R1?R2（7-1）
R4RR1RR2)UA?(1?4)VD?(1?4)Ui R3R3R1?R2R3R1?R2设
R4R1?k，?a，则 R3R1?R2
（7-2）
Uo?(1?k)aVD?(1?k)(1?a)Ui
从表达式可以看出，输出由直流成分（1+k）aVD和交流成分（1+k）（1-a）Ui组成。设计者只要知道当信号源为0输入时要求的输出电压UOZ，以及需要的交流增益G即可。
因此，式（7-2）可以用下式表达：
Uo?UOZ?GUi，且
?(1?k)aVD?UOZ ?(1?k)(1?a)?G?解得：
UOZ?a??GVD?UOZ? ??k?G?1?1?a? (7-3)
已知a，k，确定各电阻的方法如下。
首先选择R3为一个基准电阻，这个电阻的选择与整个噪声水平、功耗设置有关，也与电阻精度造成的易选性有关。本文只以R3为基准，计算出其他电阻与R3的比值，具体选择请自行斟酌。
R4?kR3
对R1、R2的计算，依据下式。
(7-4)
?R1?a?R?R ?12?R//R?R//R234?1解得
R3//R4?R???2a ??R?aR12?1?a? (7-5)