减法
两个基于VD/2的信号输入，分别为UiA、UiB，要求输出基于VD/2，实现
uO(t)?VD?G(uiA(t)?uiB(t)) 2电路如图7-3-3所示，用一个2.5V稳压管提供输出静态电位。分析如下： 静态分析，当输入信号均为0时：
R R2 2.5V R1 UiB R1 UiA UA R2 VD Uo RL 图7-3-3 减法
7.3.3. 交流耦合型
交流耦合反相加法器
图7-2-20是一个典型的阻容耦合反相放大器，设计和使用都很容易。它可以对一个含直流量或者不含直流量的交变信号实施有效的放大或者衰减。
R2 R1 UA Ui R3 C1 R3 C1 R4 VD Uo RL 图7-2-20 阻容耦合反相放大电路
图7-2-21给出的是一个阻容耦合式10倍增益的反相放大器。设计中采用了简单估算方法。运放同相端形成伪地的两个分压电阻选择了整数20kΩ，而不是精确计算的值——10kΩ和100kΩ并联值的2倍。为了降低下限截止频率，适当选择C1和R3都比较大。计算可知其下限截止频率为1.59Hz。仿真实验中输入了220mV，5000Hz的正弦信号。从结果看，增益大约为10倍，反相输出
7.4. 滤波器
7.4.1. 低通有源滤波器
1) 提升式
输入信号为基于0V的具有正负电压的信号，要求输出基于VD/2，具有设定的交变信号增益。本节介绍一阶反相、一阶同相、二阶Sallen-Key、二阶MFB型低通滤波器。
一阶反相低通滤波器
电路如图7-4-1所示。
R2 R1 UA Ui VD Uo RL R3 R4 C 图7-4-1 单电源提升式反相一阶低通电路
首先确定R4和C，以保证低通截止频率满足下式：
fH?1
2?R4C其后根据G=-R4/R3确定R3。至此，UA的静态电位应该满足下式：
UA?UOZR3R3 ?2.5R3?R4R3?R4在不要求两个输入端外部电阻平衡的情况下，只要R1和R2分压满足UA即可。如果需
要阻抗平衡，可采用与图7-2-9电路相同的方法。
一阶同相低通滤波器
电路如图7-4-2所示。增益分析方法和电阻选择与7-2节相同。本小节仅需注意：
fH?
1
2?(R1//R2)C (7-14)
R2 R1 C Ui R3 R4 VD Uo RL 图7-4-2 单电源提升式同相一阶低通电路
二阶提升式Sallen-Key滤波器
有两种SK滤波器：图7-4-3（a）是简化SK滤波器，（b）是精确SK滤波器。关于精确SK滤波器，仅需注意两个电阻R1A/R1B合并形成了R1即可，其余选择电阻电容的方法与双电源电路完全相同。因此，本小节不对（b）图进一步介绍。
粗略一看，(a)图更加复杂一些，称之为简化型实在是不合适。其实不然，这个电路简单之处在于只有一个待选的电容C，整个电路的计算都不需要查表——精确的SK滤波器需要查找滤波器系数表，然后根据复杂的公式计算各个电阻、电容值。
本电路的Q值和增益是相互影响的，常用到以下公式： 要确保R1A//R1B=R2，且一般选择R1A=R1B，则
fH?1
2?R2C (7-15)
G?1?2R41?3? R3Q (7-16)
这个电路与双电源电路的主要区别在于增加了静态工作点的设置。首先，通过R1A将输
入信号提升到2.5V，通过R2加载到运放的正输入端。其次，运放的输出静态电压通过反馈电阻R4在R3分压，作用到运放的负输入端。两者必须平衡。当两个R3相等时，输出2.5V即可使得负输入端静态电压为2.5V，当两个R3不相等时，输出静态电压可能高于或者低于2.5V。
在动态分析中，两个R1被视为并联，两个R3也被视为并联。因此，输入信号首先被两个R1分压衰减0.5倍，其次再被运放放大（1+R/0.5R3）倍。总的信号增益将是
Gall?
uoR1ARR??(1?4)?0.5?4 uiR1A?R1B0.5R3R3C C1 VD C R3 R4 VD
R3 (a) 简化SK
图7-4-3 交变信号进入单电源SK滤波器
(b) 精确SK
Uo RL R1B Ui R1A R3 R2 C2 R4 VD Uo RL R1B Ui R1A R2 VD
一个实际设计电路如图7-4-4所示。其中决定截止频率的电阻是R1，R2和R5的并联，两个电容选择相等。因此，截止频率应为：
fH?11??1591.55Hz
2?R1C46.28?10?103?10?10?9R3R3?1，而局部信号增益为G?1??2，品质因数R6R6//R4总信号增益为Gall?0.5?为Q?1?1，说明此为一个切比雪夫型滤波器，在特征频率1.59kHz处，具有-90°相3?G移以及1倍的增益。
C1 1uJ1C3 10nJ1R2 20kVG1+V1 5VF2 R5 20kR1 10kJ1C4 10n+-+U2 TLV247XAVF3 V2 5R4 20kR3 10k图7-4-4一个简化单电源SK滤波器仿真电路
仿真结果如图7-4-5所示。从图中可以看出，幅频特性具有一个较为明显的隆起，这是切比雪夫滤波器的典型特征。在大约1.6kHz处，相移-90°而增益约为1。这与前述的理论分析是一致的。
R6 20kC2 1uJ2