7.3. 加法器和减法器
7.3.1. 直耦型—交流信号进入单电源系统
同相加法
有三个基于0的信号输入，分别为UiA、UiB、UiC，要求输出基于UOZ，增益分别为GA、GB、GC。
设R1?R1A//R1B//R1C，k?(1?R4R3) 根据输出静态电位等于UOZ
VDR1k?UOZ
R1?R2根据三个输入信号增益，得
R1B//R1C//R2?G??AR?R//R//Rk1A1B1C2?? ?????
R1C R1B R1A UiC UiB UiA R3 R4 R2 UA VD Uo RL 图7-3-1同相加法
反相加法
有三个基于0的信号输入，分别为UiA、UiB、UiC，要求输出基于UOZ，增益分别为-GA、
-GB、-GC。
设R1?R1A//R1B//R1C，根据输出静态电位等于UOZ
VD根据三个输入信号增益，得
R3R1R?R2?VDk1UOZ
R3?R4R1?R2R1R1B//R1C//R2?G??AR?R//R//Rk1A1B1C2?? ?????
R3 R4 VD Uo UA R1C R1B R1A UiC UiB UiA R2 RL 图7-3-2 反相加法
减法
两个基于0的信号输入，分别为uiA、uiB，要求输出基于UOZ，实现
uO(t)?UOZ?G(uiA(t)?uiB(t))
电路如图7-3-3所示，用一个2.5V稳压管提供输出静态电位。分析如下：
R R2 UiA R1 R2 UiB R1 图7-3-3 减法
VD Uo UA RL 2.5V 静态分析，当输入信号均为0时：
UOZ?2.5?R1R?R2=2.5V ?1R1?R2R1可以看出，选择不同稳压值的稳压管，可以改变输出UOZ。
动态分析，利用叠加原理分别分析每个输入ui引起的输出交变量uo。当uia输入时：
uoa?uia?R2R?R2RR?1?uia2，当uia输入时：uob??uib2
R1?R2R1R1R1因此，总的输出为静态输出+uoa?uob，即
uO(t)?UOZ?
R2(uiA(t)?uiB(t)) R1
7.3.2. 直耦型—同电位信号传递
本节讨论本身具有直流电平偏移的信号的加减法。比如两个输入信号都是基于2.5V的信号，要实现它们之间的加法或者减法。
反相加法
输入为基于VD/2的信号UiA、UiB，输出也为基于VD/2的信号，具有不同增益的反相放大，表达式如下：
VD?uia 2VUiB?D?uib
2VUo?D?GAuia?GBuib
2UiA?电路结构如图7-3-4所示。
R2 R1 UA R3B R3A UiB UiA VD/2 R4 VD Uo RL VD/2
图7-3-4反相加法电路
确定R4，其它电阻计算如下：
R3A?R4/GA
R3B?R4/GB
（7-12）
由于此电路在静态时UA为VD/2，运放负输入端和输出端静态时也为VD/2，所以R1=R2，且R1//R2=R3A//R3B//R4，易得
R1?R2?2(R3A//R3B//R4)
（7-13）
举例：输入为基于2.5V的正弦波，输出为基于2.5V的反相放大10倍的正弦波。 解：可知G=10，设R3=10000，根据式（7-12）（7-13）计算得 R4=100kΩ，R1=R2=18.18kΩ。仿真电路和结果如图7-3-5。
T5.00R2 18.18k4.00VF3 +-R3 10kR4 100k+U1 TLV247XAAxis label VF2 +VF1VF1 R1 18.18kV1 5VG13.00V2 2.52.00VF3VF21.000.000.001.00m2.00m3.00m4.00m5.00m图7-3-5反相加法仿真电路和结果
同相加法
要求实现两个具有直流偏移的输入信号的同相相加，具有不同增益。表达式如下：
VD?uia 2VUiB?D?uib
2VUo?D?GAuia?GBuib
2UiA?电路结构如图7-3-6所示。
VD R1B R1A UiA R2 UA VD/2 R3 R4 Uo RL VD/2
UiB 图7-2-14 同电位同相放大电路
确定R1A，其它电阻计算如下：
GA?R1B?k
R1A?R1BR1A?R1AGAGBGB?R1AG?k， 两式相除得，R1B?R1AA
R1A?R1BGB且解得k?GAR1A
GAGB?GA(1?GA)?1?GA
GA