1.2高中数学新课程的教学现状调查与分析
本课题采用了问卷调查法和访谈法. 问卷调查对象选取的是两所高中的200名高二、高三学生.笔者于2010年底分别在两所学校进行了调查，具体做法是：随机抽取了20名数学教师所教的一个教学班，每个班10份问卷，再在该班随机抽取一个小组如实填写，使调查具有一定的区域覆盖率，保证了调查的真实性和准确性，收回有效答卷200份；访谈对象是在这两所高中执教新课程一年以上的15名数学老师.调查问卷见附录1。
《高中数学新课程教学实施的调查问卷》中的问题主要围绕课程开设、教师教学方式和学生学习方式等三个主要改革内容设置，具有很强的针对性.教师访谈旨在调查教师的教学方式，分析新课程理念难以落实的原因.
结果表明：
一是每周课时数远远超标：新课程安排每周教学时数为4课时，但所调查的学校在高一、高二年级数学课时数达6—7节，高三年级达7—8节，超时75%；二是根据学生兴趣开设专题的设想基本落空：按新课程计划，学生可根据自己的兴趣和发展方向选择2至4个专题，并取得相应学分.现实状况是高考考什么，教师就教什么，学生也就学什么，根本就没有操作的空间与可能，直至目前，文理科最多选两个个高考所考的专题进行教学.三是对数学教材中“探究”、“阅读与思考”、“信息技术应用”、“撰写调查报告”等栏目的教学方式是有选择性地讲了一些内容，多数内容都舍弃了，没有很好地发挥这些栏目的功能.
二是由于学生学习时间的有限性、学习科目较多以及学科学习任务相对繁重，势必要求教师将知识点、数学方法、规律、疑点（模糊点、易错点）进行必要的归纳，再以适当的方式传授给学生.因此，主流的教学方法依然是既能兼顾教师主导与顾及学生主体的启发式教学.与“探索、模仿、体验等学习方式”相适应的教学方式并没有形成模式，也没能成为教学方式的主流.因本次课程改革具有强大的政府推动行为，各级教研部门开展了一系列的培训活动，推介了一些优秀教学课例.相关措施对教师有一些触动，使其教学方式有所变革，但并没有贯彻于日常教学工作中，往往是蜻蜓点水，在公开课时装点门面而已.
三是与旧课程比较，新的学习方法主要是指“可以选择接受、探索、模仿、体验等丰富多样适合学生个人特点”的学习方式，具体来说，就是可以选择接受性学习、研究式学习、合作式学习、体验式学习等. 调查结果显示，愿意选择接受性学习的学生达24.7%，这些学生往往基础差、理解能力弱，只要老师讲解得清晰透彻，学生就明白易懂；而基础扎实、独立思考能力强的学生往往愿意选择研究式学习，只要教师适当点拨即可，希望多留自主思考的时间，对满堂灌意见最大.所以，教无定法，一堂课的教学方法的选取需考虑多种因素，如教学内容、学生基础和素质等.调查结果显示，学生在学习过程中，主动性较强，遇到问题大多能通过自己钻研、与同学讨论、查阅资料或问老师等不同方式，将问题弄清.
四是相对于原教材，虽然删减了部分内容，又有一些内容降低了教学要求，但同时又增加了一些内容，总体上，学生的负担有所重.主要原因有三个方面：①新课程中降低要求的内容，教师没有把握，割舍不下；②新课程配备的部分习题难度过大；③教辅资料鱼龙混杂，超标题目比比皆是.负担加重既有教材因素，也有应试教育俞演俞烈的原因.
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第二章教育理念转化成教学行动的策略研究
随着新一轮基础教育课程改革的深入，探究性教学成为人们关注和研究的热点。但是，目前人们对探究性教学存在一种简单化的理解，即将其等同为探究式学习。虽然从表现形式上，探究性教学的重心主要体现为学生在教学过程中对问题的自主探究活动，但它们毕竟不是一回事。这种认识上的偏颇，是人们在探究性教学实质观上的简单化思维的反映。
如何在课堂教学中有效实施探究活动？我们主要注意以下几点：
探究性教学是在教师指导下学生指向学习环境的，表现为学生与学习环境、学生与教师、学生与学生和教师与学习环境所构成的关系系统。其中，学生与学习环境的关系是关键和核心。
1．问题性。问题是探究的核心，学生的探究就是始于问题、分析和解决问题而展开的活动，没有问题也就无所谓探究。著名的科学哲学家波普尔指出：“科学与知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发大量新问题的问题。”在学生的探究活动中一般存在着认识问题(真理问题)、价值问题(观念问题)和操作问题(实践问题)，不同的问题对学生的探究会有不同的要求。因此，在探究系统中，首先，要正确区分不同问题的性质，如一般问题与学科问题。前者是教育教学改革与发展中尚待解决或探讨的基本理论与实践问题，需要研究的时间长、投人大、力量强，一般由专职教育科研人员来完成，所以，这类问题也是大问题或跨学科问题；后者则是某门具体学科教学中师生所提出或遇到的问题，是学生在教师的指导下通过调查、实验、访谈、查阅文献等方法，可以解决或得出一定结论的问题。教学中戒忌大的一般问题，而提倡小而具体的学科问题来进行探究。又如表象问题和实质问题。前者是对教学活动表面特征及其外在关系中存在的矛盾和疑难的反映，是教学中个别的、直观的问题，表现为对事物和现象的状态、外部特征的描述、要素结构和差异性的简要分析，是学生在探究的入门或初期所要面对或选择的问题；而后者是对教学活动内在特征及内在关系中存在的矛盾和疑难的反映，是教学中抽象的、共性的问题，它要求探究者对问题所隐含的前因后果、本质特征、发展趋势作出回答，它是学生在探究入门后期或中后期所要面对或选择的问题。其次，要掌握发现问题的基本途径，即要逐步学会人们认识和发现问题的三条基本途径：实践归纳、查阅文献和理论推演。最后，要找到所要探究问题的着眼点。从目前教学的实际看，学生探究问题的着眼点主要在以下几个方面：一是从教学内容(或学科内容)所标示的重点和难点中寻求与发现所探究的问题；二是从大多数学生感兴趣且有争论的教学内容中寻求与发现所探究的问题；三是从与相关学科知识背景相联系的学生日常生活和社会文化生活中寻求与发现所探究的问题；四是从模拟科学家的实验过程，验证学科中相关的定理、结论或原理的过程中寻求与发现所探究的问题；五是
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针对具体的教学情境，从学生在相互交流和讨论中所引发的有价值的疑难和矛盾中寻求与发现所探究的问题；六是直接从相关文献翻阅和学习中寻求与发现所探究的问题，等等。
2．对话性。师生交往过程是教师的“预设”与学生的“前见”逐步达到“视界融合”的过程，是教师的知识结构与学生的知识结构逐步变换，相互提升的过程，也是教师的心理与学生的心理逐步共融交汇的过程。这就决定了在教学中教师不可能是单向地讲授与灌输，唱独角戏，而只能是平等、真诚地与学生对话。在对话过程中，师生围绕共同关心的话题，各自以自己的视角和经验，用自己独特的表述方式，通过心灵的沟通、思想的碰撞、意见的交换，实现知识的共有与个性的全面发展，即“真理的敞亮和思想本身的实现”。实际上，教学所展现的就是“自我”与“自我”的相遇，只有师生真诚地展示自我，才能形成一个强有力的探究场域，才能有助于师生生命的社会意义和主体价值的实现。在探究性教学中，常用的对话形式有：导人性对话，即在沟通新旧知识联系，引入新主题、新课程或新内容时所采用的中介性对话，可以是故事性的，也可以是情景性和案例性的；诊断性对话，即在教学过程中了解和掌握学生的可能状况，如学习状况、思想状况、身体状况等方面信息的对话，主要侧重对学生有何问题与困难的了解，以确定提供有针对性帮助和采取可行性策略；解释性对话，即关于人、事、物和信息的来源、依据、原因、条件、性质等方面的对话，也可以是对某一探究问题、教学内容或知识点的解释和说明所展开的对话；总结性对话，一般是对某一教学活动过程的成败得失、是非曲直进行总结、概括和提炼所展开的对话，或是将教学效果与教学目标相比较而进行的对话，也称反思性对话；预测性对话，是对某种假设、某种做法或想法可能产生的结果而进行的对话，也称前瞻性对话，这种对话有助于师生视界的拓展和想像力的养成，也有助于他们在行动中尽可能地避免不良结果而争取好的结果。
3．互助性。就教师而言，要开阔思路，出好点子，想好办法，多方位、多层次、多角度地了解和把握教学目标和教学内容，选择恰当的教学方法，以满足学生的不同需求，最大限度地激发起求知、探索、思考的潜能。同时，教师要围绕所探究的问题去搜集或准备尽可能多的教学信息和教学材料(包括教具、标本、文字资料、网络信息、音像制品、相关教学案例等)，并对这些教学信息和教学材料进行取舍、整理和提炼，以找到书本世界与生活世界之间的联系。对学生来说，也要把自己的所思、所想、所需及时地反馈给教师，并积极配合、参与，和教师一起共同利用这些教学信息和教学材料，对问题进行探究。在师生共同劳作与创造的过程中，通过知识、信息、经验、情感等多方面的相互交流、沟通与互助活动，体验探究过程的艰辛与乐趣，增长智慧与才干，提升生命的质量。这种新型的师生交往关系是师生主体之间创造性的交往关系，它不是“学”围绕着“教”或“教”围绕着“学”的类似天体运行中行星与卫星的关系，也不是“一方面”与“另一方面”的平面构成关系，而是“不可剥离、相互锁定的有机整体”。
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第三章 新课程理念下的数学教学设计研究
3.1正确认识数学教学的本质，建立与新课程相适应的教育理念
建立与新课程相适应的教育理念，首先是对新时期的教育要有正确的认识．教育本应是“心灵的导向和人格的塑造”的过程，也是促进人的健康成长的过程，但现代教育追逐物质效益而忽视精神文化的开创和弘扬，使人们陷于狭隘而片面的发展，这应是教育者值得深思的课题．数学教师要认识到新的时期人们对数学的理解有了新的进展．每一名数学教师都是按照自身对数学的理解来讲课的．我们应将数学理解为关于模式的严格而生动的科学，将数学作为探索性的、动态的、进展的科学，而不是作为僵死的、绝对的、封闭的一组组难以记住的定理去学习．也就是说，将数学看作一门科学，而不是教规．数学是研究关系的科学，是研究关于客观世界模式和秩序的科学．数、形、关系、可能性、最大值或最小值、数据处理等，是人类对客观世界进行数学把握的最基本的反映．数学对象没有任何实物和能量的特征，它们都处于一定的相互关系之中，处于数量关系、空间关系等类似于这些关系的关系之中．数学思想体现了对一定质的量和一定量的质以及相互转化关系的把握．数学作为普遍的技术，可以帮助人们在搜索、整理、描述、探索和创造中建立模型，研究模型，从而解决问题，作出判断，它为人们交流信息提供了一种有效的简洁手段．数学是研究方法的科学，它是在人们对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象，概括，形成模型、
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方法和理论的过程．这一过程充满着探索和创造．如今，观察、实验、猜测、调控等学习模式，已成为人们发展数学，应用数学的重要策略．
3.2以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划
《数学课程标准》指出：为了体现时代性、基础性、选择性、多样性的基本理念，使不同学生学习不同的数学，在数学上获得不同的发展……教学中，要鼓励学生根据国家规定的课程方案和要求，以及各自的潜能和兴趣爱好，制定数学学习计划，自主选择数学课程；还要根据学生的基础、水平和发展方向，指导学生选择适合自己的学习内容，安排学习顺序．对不同系列的内容，应采用不同的教学方式．新课程为学生提供了若干模块的选修课程，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择．教师应适时依据学生的志向与自身条件的不同，帮助他们针对不同高校、不同专业对学生数学方面的要求的不同，指导学生选择不同的课程组合．
3.3帮助学生打好基础，发展能力
在新课程下，教师应帮助学生理解和掌握基本数学知识，基本技能，发展能力．数学能力包含于一般的能力之中，但又有着自身的特征，其核心部分是数学思维能力．它体现了数学思维中对客观事物一定质的量和一定量的质及其相互转化关系的把握．数学的思维意识具有独特的形态：它的思维对象力求形式化，思维意识力求抽象化，思维背景力求形象化，思维过程力求逻辑化，思维结果力求应用化，并以此体现数学特有的教育价值．数学思维技能的形成过程是智能与技术的统一体，是学生的数学能力在掌握数学知识的过程中进行数学活动的具体表现．要获得一定数量的知识，就必须具备相应的技术手段，否则学习这些知识就是没有用的．
3.4注重联系，提高对数学整体的认识
在新课程中，数学的发展既有内在的动力，也有外在的动力．在高中数学的教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系．最近二三十年来，数学的性质及其应用的领域与途径发生了巨大变化，
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