目 录
第1章 绪 论 ............................................................................................................... 1
1.1课题研究的背景 .................................................................................................. 1 1.2雷达信号检测与目标跟踪 .................................................................................. 2 1.3雷达目标跟踪的基本方法 .................................................................................. 3
1.3.1雷达目标跟踪的基本信息 ...................................................................... 4 1.3.2目标机动模型 .......................................................................................... 5 1.3.3雷达目标跟踪的滤波算法 ...................................................................... 6 1.3.2.1加权最小二乘滤波 .............................................................................. 6 1.3.2.2 ???滤波 .............................................................................................. 7 1.4目标跟踪技术有待进一步解决的问题 .............................................................. 8
1.4.1卡尔曼滤波的稳定性和准确性 .............................................................. 8 1.4.2收敛速度的问题 ...................................................................................... 9 1.4.3滤波过程中的系统偏差的问题 .............................................................. 9 1.5课题来源 ............................................................................................................ 10 1.6本文的主要工作和结构 .................................................................................... 11 第2章 卡尔曼滤波理论 ........................................................................................... 12
2.1卡尔曼滤波的基本算法 .................................................................................... 12 2.2卡尔曼滤波的性质 ............................................................................................ 13 2.3 Kalman滤波算法的发展 .................................................................................. 14
2.3.1扩展卡尔曼滤波 .................................................................................... 16 2.3.2二阶滤波 ................................................................................................ 17 2.3.3修正增益的扩展卡尔曼滤波 ................................................................ 17 2.3.4自适应扩展卡尔曼滤波 ........................................................................ 18 2.3.5基于加权测量噪声协方差矩阵的发散抑制方法 ................................ 18 2.4卡尔曼滤波模型 ................................................................................................ 19 2.5船舶运动目标建模的主要方法 ........................................................................ 20 2.6卡尔曼滤波算法中线性化的误差 .................................................................... 21 2.7卡尔曼滤波的应用意义 .................................................................................... 22 第3章 改进的卡尔曼滤波算法 ................................................................................... 24
3.1野值识别与处理 ................................................................................................ 24
3.1.1野值的识别 ............................................................................................ 24 3.1.2野值的处理 ............................................................................................ 25 3.1.3野值处理的仿真分析 ............................................................................ 26 3.2目标运动模型的建立 ........................................................................................ 27
3.2.1Singer模型中的匀速运动目标的运动模型 ........................................ 27 3.2.2Singer模型中的匀加速运动目标的运动模型 .................................... 28 3.3坐标转换 ............................................................................................................ 28 3.4通过自适应选择状态噪声协方差矩阵Q来提高滤波稳定性的方法 ........... 29
3.4.1滤波仿真 ................................................................................................ 31 3.4.1.1状态协方差矩阵对滤波结果的影响 ................................................ 31
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3.4.1.2对状态噪声协方差矩阵自适应选择以后的滤波结果仿真 ............ 33 3.5双模型并行滤波构造 ........................................................................................ 34
3.5.1滤波构造的设计 .................................................................................... 35 3.5.2模拟仿真 ................................................................................................ 36 3.5.2.1基础卡尔曼滤波的仿真结果 ............................................................ 36 3.5.2.2并行滤波仿真结果 ............................................................................ 38 4.1简化卡尔曼滤波算法发展现状 ........................................................................ 40
4.1.1常增益滤波 ............................................................................................ 40 4.1.2状态约减 ................................................................................................ 40 4.1.3分段卡尔曼滤波 .................................................................................... 40 4.1.4解藕卡尔曼滤波 .................................................................................... 41 4.2本文简化算法设计方法 .................................................................................... 41 4.3模拟仿真 ............................................................................................................ 44
4.3.1简化算法与未简化算法的精度比较 .................................................... 44 4.3.2 K值组的数量对滤波结果的影响 ........................................................ 45
第五章 对卡尔曼滤波的展望 ..................................................................................... 48 结 论 ........................................................................................................................... 49 参考文献 ......................................................................................................................... 50
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第1章 绪 论
1.1课题研究的背景
雷达目标跟踪是整个雷达系统中一个非常关键的环节。跟踪的任务是通过相关和滤波处理建立目标的运动轨迹。雷达系统根据在建立目标轨迹过程中对目标运动状态所作的估计和预测，评估船舶航行的安全态势和机动试操船的安全效果。因此，雷达跟踪环节工作性能的优劣直接影响到雷达系统的安全效能。
在海事安全方面，船舶避碰系统与船舶交通管理系统利用雷达作为水域交通环境的主要观测手段，其系统功能直接地取决于目标跟踪性能。雷达目标跟踪能力对增进船舶航行安全、提高航运效率及保护水域环境具有重要的意义。尤其在港区或水道等目标比较密集的区域，目标机动可能性加大，精确可靠的目标跟踪更具有重要的意义。随着科学技术和航运经济的发展，人们的安全意识和环境意识日益提高，人们对效益更加重视，由此人们也必然会要求系统具备更加精确可靠的目标跟踪性能。
在军用雷达领域中，自从二次世界大战跟踪雷达SCR——28出现后，雷达目标跟踪就逐渐成为一门专门的学科。由于雷达目标定位是雷达目标跟踪中的一个重要环节，这个环节所涉及到的数据是滤波技术中直接影响到滤波准确性的一个很重要的因素，因此雷达中的目标定位对这个雷达跟踪系统的工作性能起着至关重要的作用。军事雷达中目标跟踪方面主要包括对原始侦察数据的预处理、对辐射源位置的估计及对运动辐射源的跟踪[1]。对原始侦察数据的预处理是将测量到的原始数值做一些去偏差的处理，使得原始数据的误差对于跟踪系统最后整个的估计结果的影响降低到最小。对辐射源位置的估计是跟踪中对于目标进行估计的起始的判断，这是雷达定位的起始步骤。对运动辐射源的跟踪既是跟踪滤波的过程，这是雷达跟踪的核心内容，它的作用是对目标运动状态的估计和预测。这三个部分对于整个军用雷达系统的工作性能都有极其重要的影响。
鉴于目标跟踪在增进雷达效能中的重要作用，各国在军用和民用等领域中一直非常重视发展这一雷达技术。机动目标跟踪理论有了很大的发展，尤其是在跟
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踪算法的研究上，理论更是日趋成熟。在跟踪算法中，主要有线性自回归滤波，两点外推滤波，维纳滤波，加权最小二乘滤波，???滤波和卡尔曼滤波，其中卡尔曼滤波算法在目标跟踪理论中占据了主导地位。
雷达跟踪需要处理的信息种类多种多样。除了目标的位置信息外，一般还要对目标运动速度进行估计，个别领域中的雷达还要对目标运动姿态进行跟踪。雷达跟踪的收敛速度、滤波精度和跟踪稳定度等是评估雷达跟踪性能的重要参数。[1] 因此提高雷达跟踪的精度、收敛速度和稳定度也就一直是改善雷达跟踪性能的重点。随着科技的发展，各类目标的运动性能和材质特征有了大幅度的改善和改变，这就要求雷达跟踪能力要适应目标特性的这种变化。在不断提高雷达跟踪性能的前提下，降低雷达跟踪系统的成本也是现代雷达必须考虑的问题。特别是在民用领域中由于雷达造价不能过高，对目标跟踪进行快收敛性、高精度和高稳定性的改良在硬件上是受到一些制约的，因此雷达跟踪算法的研究就越来越引起学者们的关注。通过跟踪算法的改进来提高雷达的跟踪性能还有相当大的挖掘潜力。考虑到雷达设备的造价，民用雷达的跟踪系统首要的方法就是对于雷达的跟踪算法进行开发。
1.2雷达信号检测与目标跟踪
在雷达对目标进行跟踪之前，首先要对目标进行检测。跟踪是针对满足了检测条件的目标进行的，因而信号检测是目标跟踪的前置环节，良好的信号检测是提高目标跟踪性能的基础。近些年来雷达信号检测理论和实践的飞速发展，为提高目标跟踪性能创造了有利的条件。同时，跟踪也可进一步完成对目标的检测，因为可以通过跟踪去除虚假目标，可以利用跟踪获得的目标动态特征改善目标的检测和识别能力。因此从本质上看，检测与跟踪是一个可以互动和融合的过程，是一个可以在整体上进行优化的问题。
对海面目标观测来说，海杂波是影响目标检测和跟踪性能的一种最难处理的干扰。一直以来，海杂波都是用统计模型，比如高斯分布、对数正态分布、Weibull分布、Ｋ分布模型等加以描述。基于实验的Ｋ分布模型虽被认为是比较好的海杂波模型，但在处理高分辨率雷达数据时仍遇到困难。目标检测的实质是在噪声背
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景中提取目标信息，因此去噪就成了目标检测的关键。度量目标检测的好坏的两个主要标准是：发现概率，虚警概率。这两个标准之间存在着矛盾，如果发现概率大，那么虚警概率也会相应增大，这是雷达检测里不可避免的。但是为了尽量提高发现概率而又不加大虚警概率，现在通行的方法是在虚警概率恒定的条件下，尽量提高发现概率。在目标检测中，通常以信噪比作为目标检测的门限。交管雷达和航海雷达常用脉冲相关积累检测的方法，它将几个连续脉冲的回波进行叠加，利用噪声的不相关性或者弱相关性来剔除噪声，留下目标。这种方法有利于识别方位粘合目标，当几个连续回波做相关积累以后，在方位上就可以从粘合目标回波的包络上判别出是否是粘合目标。从而在算法上加大了雷达的方位分辨率。另外，在航海雷达中还可以用多卜勒技术进行目标检测，由于在一个海域内，海浪的速度是一致的，因此海浪相对与雷达的多卜勒频率就形成了一个比较窄的频带，可以利用窄带带陷滤波器将这个频率滤除，留下目标运动所产生的多卜勒频率，即检测到目标。但是这种方法的应用很受限制，因为当目标随浪漂或者其速度与海浪前进速度相似的时候，目标的多卜勒频率同时被滤除，这样也就形成了漏警。上世纪90年代以来，S.Haykin和H.Leung等人做了大量的工作，更好地考虑了物理背景和数学模型的结合，提出了基于混沌理论的海杂波模型，认为混沌可以产生符合任何概率分布的类似随机信号，海杂波的随机特性是由确定性的低维混沌产生的。相比于传统的统计模型，这种模型可以使用相对较少的自由度来描述产生海杂波的复杂非线性动力系统[4]，具有很好的杂波抑制能力。另外，还有一些雷达通过极化检波来进行目标检测。在雷达极化学中引入的STOCKS极化矢量，对雷达发射波和回波的极化分析有着重要意义。由于背景噪声的stocks极化状态转换矩阵与目标的stocks极化状态转换矩阵存在着比较大的参数差异，因此也可以用检测极化状态转换矩阵的方法来进行极化检波。
1.3雷达目标跟踪的基本方法
雷达跟踪滤波其实就是在对提取的目标信息进行估计和预测的基础上，建立目标的运动轨迹，评估航行安全态势和机动效果。目前雷达跟踪技术有多种多样的方法，在进行目标跟踪时要考虑到目标特性、可用的目标观测信息及先验知识
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