差矩阵取的是前一组仿真中比较小的那组值)。
Fig3.5 CA result under the condition of selective way
图3.5噪声协方差矩阵经过本文所述方法选择的三维滤波结果
图3.5的仿真过程中状态噪声矩阵通过文中所述方法进行了选择；从结果我们可以看出，整个收敛过程经过了30个采样周期，收敛速度比较未经过选择的滤波方法有了很大的加快；而滤波精度能够降低至25左右。这是因为在滤波起始时，算法自适应的选择了大的状态噪声协方差矩阵，使得收敛速度加快；而在收敛以后，选择小的状态噪声协方差矩阵来保证其精度的结果。
通过仿真证明了文中所述的方法有利于快速跟踪上目标，减少了由于目标快机动而产生丢跟踪的情况的发生。同时又能在稳定跟踪以后保证一定的跟踪精度。因此，这种方法是可行有效的。
3.5双模型并行滤波构造
由于实际目标运动的多样化，并行模型的滤波得到了广泛的应用。
并行滤波有两种概念[58]。第一种概念是：一个目标运动通过多个模型的滤波器（例如：匀速运动目标模型，加速运动目标模型，阶段性变加速运动模型等）滤波后，就得到了几组针对于这个目标的位置，速度乃至加速度的跟踪数值。然后再通过一定的数据融合手段将这些数据有机的融合起来，使整个跟踪效果达到最好。这属于最后结果中数据融合的一部分。它的优点是提高滤波精确度，对于过个滤波模型的优点进行综合。
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第二种概念是：为了减少滤波计算量，人们对高速自适应滤波算法进行了大量的研究，提出：将原形滤波器（长度为N）分解为长度均为N/2的两个子滤波器，自适应算法分别应用于这两个滤波器；在保证算法收敛的前提下，滤波间隔增加为原来的2倍，每个滤波器所滤出的点值是交叉时段上的点值。这种方法的优点在于大大的减少了滤波的计算量。但是对于精确度的提高是没有优势的。 3.5.1滤波构造的设计
本文中采用了第一种概念的两路并行卡尔曼滤波的方法。两路模型都是Singer模型。不同的是，第一路模型设定目标做匀速运动，在滤波方程中只有位置和速度数值，因此方程中的基本向量是二维的。而第二路模型设定目标做加速运动，在滤波方程中不仅有位置和速度数值，还有加速度的数值，因此方程中的基本向量是三维的。在整个滤波过程中，两路滤波同时进行。
我们之所以采用这两种模型来进行滤波是因为这两种滤波算法都有其各自相当优越的特点，将他们并联起来，会使最后的滤波结果兼具他们的滤波优点。匀速运动模型的滤波器对于匀速或者有小加速度的匀加速运动的目标有很好的跟踪效果，其跟踪方差小，跟踪精度比较好，收敛速度也比较快。加速模型的滤波器由于其中多了一维加速度，因而对大的机动目标跟踪效果比较好。但是对于匀速运动目标来讲，加速运动模型的的跟踪精度还不如匀速运动模型的跟踪精度。但是对于加速运动的目标，加速运动模型的精度比较高。但是在收敛速度上，加速运动模型的收敛速度比较慢。因此，我们为了使最后的滤波结果兼具这两种滤波算法的优点将这两种滤波器并联起来。其中每个滤波器还经过上文所述的提高精度和加快收敛速度的方法的改进。
在最后数据组合的阶段，我们采用了很简单的方法：
假设两路输出的数值分别为X1，X2，则确定系数a，b，使a＋b＝１。 则最后的估计值： X=aX1+bX2 (3.8)
现在我们来讨论如何确定a，b的值。我们拿位置估计值来做例子。我们将匀速运动的滤波模型的估计误差协方差矩阵的位置估计方差值设为p1，将加速运动的滤波模型的估计误差协方差矩阵的位置估计方差值设为p2，当p1比较大的时候，说明匀速运动模型滤波器的滤波效果比较差，因此我们应该在最后的估计结果中，
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使加速运动的滤波模型的估计结果所占的分额大一些。同理p2比较大的时刻。通过这个解释，我们可以确定a，b：
a = p2 / (p1+p2) b = p1 / (p1+p2) (3.9) 根据a，b数值的确定，得出最后所需要的滤波值。 3.5.2模拟仿真
3.5.2.1基础卡尔曼滤波的仿真结果
（1）两种模型对匀速运动目标跟踪滤波的仿真
图3.6匀速运动模型对于匀速运动目标跟踪的滤波结果
Fig3.6 CV result to invariable speed target
图3.6为二维卡尔曼滤波器滤波结果，其状态噪声矩阵恒定；滤波精度为20米。
图3.7加速运动模型对于匀速运动目标跟踪的滤波结果
Fig3.7 CA result to invariable speed target
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图3.7为三维卡尔曼滤波器滤波结果，右图是左图的方法图片。此时运动目标在做匀速运动。三维滤波的精度为20米，但是要经过60多个采样周期才能收敛。 经过上两组不同的滤波器模型对于匀速运动目标的滤波结果比较可以看出， 在目标做匀速直线运动时，由于三维滤波中含有加速度的扰动，所以滤波精度和二维结果不相上下。但是由于这个加速度扰动的存在，使得三维滤波器的收敛速度明显放慢，一致于到80次左右才开始稳定跟踪。由于目标做的是匀速运动，所以从滤波总体结果上看，三维并不比二维在效果好。
（2）两种模型对加速运动目标跟踪滤波的仿真
图3.8匀速目标运动模型(即二维滤波)对加速运动目标的滤波结果
Fig3.8 CV result to variable speed target
图3.8为二维卡尔曼滤波器滤波结果，实验中，目标做加速度运动。状态噪声矩阵恒定；由结果可以看出，在40个采样周期以后收敛，滤波有发散的趋势。
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图3.9(即图3.2)加速运动模型（即三维滤波）对加速运动目标跟踪的滤波结果(左)
左图的放大图片(右)
Fig3.9 CA result to variable speed target (left)&magnified picture of the left (right)
图3.9为三维卡尔曼滤波器滤波结果，实验中，目标做加速度运动。状态噪声矩阵恒定；从结果看出，滤波精度20米，还还有缩小的趋势，在近100个采样周期以后开始收敛。
上述模拟实验中，我们可以看出，三维滤波的收敛速度明显比二维滤波收敛速度慢，这是因为三维滤波器中含有加速度干扰的原因。三维的稳定跟踪由模拟结果可看出是从100次左右开始的。但是由于目标是在做加速运动，二维滤波器的设计中毕竟忽视了一个很重要的参数——加速度，因此，二维滤波只是将加速度作为速度这一项的状态干扰噪声，在跟踪稳定后再经过一段时间很可能发生跟踪发散，即目标丢失的结果。我们从跟踪模拟出的结果上也能看出一些端倪。三维滤波的收敛性将明显优于二维滤波的收敛稳定性。 3.5.2.2并行滤波仿真结果
图3.10并行滤波对于加速运动目标跟踪的滤波结果 Fig3.10 combined filter’ result to accelerated motion target
图3.10为并行结果，目标做加速度运动。其状态噪声矩阵通过文中所述方法进行了选择；从仿真结果看出，滤波精度20米，20个采样周期以后滤波收敛。这
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