九年级教学情况调研测试 2018.5
数 学 试 题
注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与?）． 3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一
个是正确的）
1．在下列实数中，无理数是
A．3.14
B．1
C．
1 3-5D．6
2．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为
A．0.21?10
-4B． 2.1?10
-4C．0.21?10 D．2.1?10
-53．下列运算正确的是
A．2?3?5 B．2?3?6 C．a?a?a
623D．(?2)2??2
4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，
下列关于这个几何体的说法正确的 A．主视图的面积为5 C．俯视图的面积为3
B．左视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
正面 5．若
x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x?1B．x?3且x?1
2A．x?3 C．1?x?3 D．x?1且x?3
6．已知一元二次方程x?6x?c?0有一个根为2，则另一个根为
A．2
B．3
C．4
D．－8
7．在△ABC中，AB＝5，BC＝6，B为锐角且sinB＝ A．
3，则∠C的正弦值等于 5313 13D．5 6B．
2 3C．213 13
8．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为 A．
AEFD3 27 5B．
22 3 C．
D．2
BC二．填空题（本大题共9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分，不需写出
解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9．?(?3)＝ ▲ ，?12＝ ▲ ，(?2015)0＝ ▲ ，＝ ▲ . （2-1）210．已知一组数据为1，2，1，2，4，2，则这组数据的众数是 ▲ ，方差是 ▲ . 11．∠A的余角为60°，则∠A的补角为 ▲ °，tanA? ▲ .
12．点A关于x轴对称的点的坐标为（2，－1），则点A的坐标为 ▲ ，点A到原点的
距离是 ▲ .
13．若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2πcm，则该扇形的圆心角为 ▲ °，弧长为
▲ cm．
14．分解因式：4x?4xy?xy? ▲ . 15．已知点P(a,b)在直线y?32221x?1上，点Q(?a,2b)在直线y?x?1上，则代数式2a2?4b2?1? ▲ .
16．如图，将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′ 处，
点C恰好落在边B′ F上.若AE＝3，BE＝5，则FC＝ ▲ .
AEB'DyC'OBF第16题图
CO1O2O3x
第17题图
17．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线y?3x相切，3设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当r1?1时，r2015＝
▲ . 三、解答题（本大题共11小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的
文字说明、证明过程或演算步骤） 18．化简：（本题满分8分）
⑴ 27?4cos30??tan60?tan45?
19．（本题满分10分）
⑴ 解方程：3x?1?1?11?x
⑵
a?1a?1?a?1a2?1?1 ⑵ 解不等式组：???2x?5?2x?3??7（x?1)
20．（本题满分7分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽
查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 正确字数x 人数 A B C D E 0≤x<8 8≤x<16 16≤x<24 24≤x<32 32≤x<40 10 15 25 m n
人数 30 B15% 20 AECD30% 20% 10 0 A B C D E 组别
根据以上信息解决下列问题：
⑴ 在统计表中，m＝ ▲ ，n＝ ▲ ，并补全条形统计图. ⑵ 扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ▲ .
⑶ 若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
21．（本题满分8分）小明在学习反比例函数的图像时，他的老师要求同学们根据“探索一次函
数y1?x?1的图像”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y2?2的图像，并且在黑板上写x-1)． ，2)，C(1出4个点的坐标：A(，)，B(1，)，D(-2，⑴ 在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线y1?x?1又在双曲线y2?上的概率是多少？
⑵ 小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线y2?概率.
3423122x2上的x