22．（本题满分6分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，
∠DCE＝∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明.
DFCAEB
23．（本小题6分）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，
其中AB段与高速公路l1成30°夹角，长为20km，BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离.（结果保留根号）
A30° l1BCDl2
24．（本题满分6分）如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC的每个顶点都
在网格的格点上，且∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．
⑴ 试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后得到的图形
△AB1C1；
⑵ 试在图中建立直角坐标系，使x轴∥AC，且点B的坐标为（﹣3，5）；
⑶ 在⑴与⑵的基础上，若点P、Q是x轴上两点（点P在点Q左侧），PQ长为2个单位，则当点P的坐标为 ▲ 时，AP+PQ+QB1最小，最小值是 ▲ 个单位．
B C A
25．（本题满分7分）一种产品的进价为40元，某公司在销售这种产品时，每年总开支为100
万元（不含进价）．经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价x（元）的一次函数，并得到如下部分数据：
销售单价x（元） 年销售量y（万件） ⑴ 求y关于x的函数关系式；
⑵ 写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式；当销售单价x为何值时，年利润最大？
⑶ 试通过（2）中的函数关系式及其大致图象帮助该公司确定产品的销售单价范围，使年利润不低于60万元．
60 50 5.5 60 5 70 4.5 80 4 yO80 120 x
26．（本题满分6分）△ABC中，∠C是最小内角．若过顶点B的一条直线把这个三角形分成
两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，△ABC中，∠A＝90°，∠C＝20°，若过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC＝20°，则直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．
ADAB
图1
CBC图2
⑴ 如图2，△ABC中，∠C＝20°，∠ABC＝110°．请在图中画出△ABC关于点B 的伴侣分割线，并注明角度；
⑵ △ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x．试探索y与x应满足什么要求时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．
27．（本题满分10分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，动点E在边BC上，与点B、
C不重合，过点A作DE的垂线，交直线CD于点F．设DF＝x，EC＝y． ⑴ 求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围． ⑵ 当CF＝1时，求EC的长．
⑶ 若直线AF与线段BC延长线交于点G，当△DBE与△DFG相似时，求DF的长．
ADFBEC