中考数学复习指导系列专题一：数与式 第3章 分式
15．已知x=
2+2-33，y=2-2+33，求2x2-3xy+2y2．
16．如图，直线l表示草原上一条河，在附近有A、B两个村庄，A、B到l的距离分别为AC＝30km，BD=40km，A、B两个村庄之间的距离为50km，有一牧民骑马从A村出发到B村，途中要到河边给马饮一次水．如果他在上午八点出发，以每小时30km的平均速度前进，那么他能不能在上午十点三十分之前到达B村？
? B ? A
D
C 第5章 一元一次方程与二元一次方程组
【考点提示】
本章主要考查的内容是一元一次方程与二元一次方程组的概念及解法，列一元一次方
程或二元一次方程组解应用题，题型多以解答题的形式出现，应多关注二元一次方程组的解法和列二元一次方程组解应用题．
【知识归纳】
1．含有 的等式叫做方程，使方程两边的值 的值叫做方程的解， 求方程的 的过程叫做解方程．
2．只含有 ，并且 是1的方程叫做一元一次方程． 3．解一元一次方程的依据是等式的两条基本性质：
等式基本性质1：等式的两边都加上或减去 ，等式任成立；
等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以 ，等式任成立．
4．解一元一次方程的一般步骤（五步法）： （1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ． 5．含有 ，并且 的次数是1的方程叫做二元一次方程，使二元一次方程两边的值相等的 叫做这个二元一次方程的解．
6．由几个二元一次方程组成的一组方程叫做二元一次方程组．在两个二元一次方程组成的二元一次方程组中，各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 7．解二元一次方程组的思路是消元，具体方法是：
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（1）代入消元法：先将一个方程变形，用含有一个未知数式子表示另一个未知数， 再将这个式子代入另一个式子，即可消去一个未知数；
（2）加减消元法：先将方程组中某一个未知数的系数化成相等的数或互为相反数， 再通过相加或相减的方法消去这个未知数．
8．列一次方程（组）解决实际问题的基本过程：
实际问题的答案 检验 实际问题 设未知数数 列方程（组） 数学问题 一元一次方程（组） 解 方 程 数学问题的解（x=a ）
列方程（组）解应用题，关键是寻找题中的等量关系，可采用图示．列表等方法，根据近几年的考试题目分析，要多关注社会热点，密切联系实际，多收集和处理信息，解应用题时还要注意检查结果是否符合实际意义． 【题型讲解】
例1、（1）已知x=3是方程4x-3(a+x)=-a+2的解,那么a的值为 ；
ìx=1??（2）已知í是方程ax-y=3的解，则a的值为
?y=-2??例2、解方程：
（1）
例3、解方程组：
ììx-3y=52x+y-4=0????（1）í （2）í． ??2x+y=33x-y-6=0????2x-14=1-3-x8 （2）
x-13=x+25+x．
例4、一条山路，从山下到山顶，走了1小时还差1km，从山顶到山下，用50分钟可以走完．已知下山速度是上山速度的1.5倍，问下山速度和上山速度各是多少，单程山路有多少km．
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中考数学复习指导系列专题一：数与式 第3章 分式
例5.甲、乙两种商品原来的单价和为100元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.甲、乙两种商品原来的单价各是多少?
例6.(2010江苏南通中考)某校初三(2)班40名同学为希望工程捐款,共捐款100元.捐款情况如下表:
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你根据已有的信息求出捐款2元和3元的人数分别是多少?
【过关检测】
1．已知x=-3是方程2x-a+3=0的解，则a的值为 ． 2．已知3x?y?5，用含x的式子表示y为 ．
3．某服装店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设标价为x元，则可列出的方程为 ．
4．已知实数m、n满足m+n+2+(m-2n+8)=0，则mn=_______．
ì?3x+2y=55．方程组?的解为 í?4x-2y=9??26．在解方程2?x?1??3?2x?3??0时，去括号正确的是（ ） A．2x?1?6x?9?0； B．2x?2?6x?3?0； C．2x?2?6x?9?0；
.
D．2x?2?6x?9?0．
ìx=1??7．以í为解的二元一次方程组是（ ） ?y=-1??18
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A．?íì?x+y=0???x-y=1； B．?íì?x+y=0???x-y=2； C．?íì?x+y=0???x-y=-1； D．?íì?x+y=0???x-y=-2．
ì?2x-y=2① 8．已知方程组? ，由②-①得到的方程是（ ） í?2x+3y=10② ??A．2y=8； B．4y=8； C．2y=12； D．4y=12．
9．某班共有学生49名，一天，该班某男生请假，当天的男生数恰为女生数的一半．设男生
数为x，女生数为y，则下列所列的方程组中，正确的是（ ）
ììx-y=49??x+y=49?A．í； B．?； í??y=2(x+1)y=2(x+1)????C．?íìx-y=49????y=2(x-1)； D．?íìx+y=49????y=2(x-1)．
10．某蔬菜公司收购的满足蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可
以精加工6吨或粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务．该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工，为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
ì?x+yA．?í???16x+ì?x+yC．?í???16x+=140ì?x+y=140; B．?; í?6y=1516x+16y=15??ì=15?x+y=15; D．? í?6y=140??6x+16y=140x+26=x-3-2x211．解下列方程： （1）
12x-3=2x+6； （2）5(y-3)=3(2y+1)； （3）1-．
12．解下列方程组：
ìì3x+2y=5x+2y=6????（1）í （2）í ??2x=y+82x-y=2????
ìy+1?xì2x-y=2?-=1???（3）í （4）í2 3??2x+3y=10???3x+2y=10??
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中考数学复习指导系列专题一：数与式 第3章 分式
13．解答下列应用题：
（1）某车间计划在15天内加工420个零件，最初三天每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件，才能在规定的时间内完成任务？
（2）如图所示，A．B两地相距8km，甲从B地出发，以4km／h的速度步行去C地，1小时后，乙骑自行车以12km／h的速度从A地去C地，问乙经多少时间可追上甲？
8km
? ? ? C A B 乙 甲
（3）某车间加工螺丝和螺母，一个螺丝配两个螺母就可以包装进库，车间现有工人60人，一个工人每小时可以加工15个螺丝或10个螺母，60个工人应怎样分配工作才能保证生产出的产品及时运进仓库？
（4）甲．乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价．在实际出售时，应顾客的要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲．乙两件服装的成本各是多少元？
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