中考数学复习指导系列专题一：数与式 第3章 分式
（2）经过两点A(3,?1)、B(5,3)的直线的解析式为 ．
例6、某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示. 根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销 y(元) 售量x万件(x≥0)之间的函数关系式:
（2）已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件， 求李平5月份的收入.
1600 400 O 1 2 x(万件)
【基础过关】
1、已知正比例函数的图象经过点（-1,3），则该函数的解析式为 ．
2、将一次函数y=2x-1的图象向上平移2个单位，得到的函数解析式为 ． 3、直线y=-12x+3与x轴的交点A的坐标为 ，与y轴的交点B的坐为 ，
y△OAB的面积为 ．
4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k=_____， b=_____，当y>0时，x的取值范围是 ．
2 5、一次函数y=x+1与y=2x-1的图象的交点坐标为
-3 O x ． 6、某市市内电话的收费标准为：3分钟内（含3分钟）收费0.22元，以后每超出1分钟（不足1分钟按1分钟计算）加收0.11元，那么电话费用y（元）与通话时间t（分钟）的函数关系式为 .
7、某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网
时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段且BA∥x轴，AC是射线． （1）求y与x之间的函数关系式； y （2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费？ C 90 A B 60
x O 30 40
8、小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时，小明从B地出发以另一速度向A地而行，
y如图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用的时间（小时）的关系．
（1）试用文字说明交点P所表示的实际意义； （2）求出AB两地之间的距离．
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y1P y2 7.5 O 2.5 4 x 中考数学复习指导系列专题一：数与式 第3章 分式
9、某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费（元）与用水量的函数关系如图所示.
（1）分别写出当0?x?15时和x?15时，y与x的函数关系式；
y （2）若某用户某月用水21t，则应交水费多少元？
39.5 27 A B 0 15 220 x 第9章 反比例函数
【考点提示】
反比例函数是中考命题的热点之一，主要考查反比例函数的图象和性质，求反比例函数的解析式等，题型以填空题、选择题为主，有时也与其他函数、几何图形一起出现在综合题中．
【知识归纳】
1．形如y=kx(k 0)的函数叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，
2．反比例函数的图象有两支，叫做双曲线，当k>0时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每一个象限内，当k<0时，双曲线的两支分别位于第 、 象y随x增大而 ；限，y随x增大而 ．
3．反比例函数的图象是关于原点对称的图形，同时也是关于直线y=x及y=-x对称的图形；反比例函数的图象向左、向右、向上、向下无限地接近两条坐标轴，但永远不会与坐标轴相交．
4．记住下面的结论很有用： （1）设P（a，b）是双曲线y=（2）如图，设P是双曲线y=与Q，则S△OPQ=
12k
kxkx(k 0)上一点，则k=ab； y P Q O x (k 0)上任意一点，作PQ⊥x轴 【题型讲解】
题型一：考查反比例函数的概念
例1、下列函数中是反比例函数的是（ ） A．y??2x3；B．y??23x2；C．y?1x2；D．y?2x?1．
例2、已知函数y?(k?1)xk?2是反比例函数，则k的值为 ．
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中考数学复习指导系列专题一：数与式 第3章 分式
题型二：求反比例函数的解析式
例3、已知反比例函数的图象经过点（-1,2），则该反比例函数的解析式为 ． 题型三：考查反比例函数的图象和性质 例4、已知反比例函数y=-x3的大小关系是（ ）
4x的图象过点A(x1，-1)、A(x2，1)、A(x3，1)，则x1、x2、
y A．x1 于A、B两点， B C 作BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC的面积为（ ） A．2； B．3； C．4； D．无法确定． 题型五：与反比例函数有关的综合题 例6、（2009重庆）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan?ABO（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式． 12例5图 ，OB=4，0E=2， y C 2x1x【基础过关】 1、已知反比例函数y?，当y?6时，x?_________． A B E O D x 2、反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________． 3．若函数y?4x与y?4．若反比例函数y??1x的图象有一个交点是（ 12，2），则另一个交点坐标是_________． 的图象上有两点A(1，y1)，B(2，y2)，则y1______y2（填“>” 或“<”号） 5．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ． 6．已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是＿＿． 7．下列函数中，图象经过点(1，?1)的反比例函数解析式是（ ） A．y?1x； B．y??k?3x?1x； C．y?2x； D．y??2x． 8．已知反比例函数y图象在第一、三象限，则k的取值范围是（ ） y 1 A．k>3； B．k>0； C．k>3； D．k>3． 9．如图，某反比例函数的图象过点M（?2，1），则此反比例函数 表达式为（ ） A．y?2xx -2 O 图 17-3 ； B．y??2x； C．y?12x； D．y??12x28 中考数学复习指导系列专题一：数与式 第3章 分式 10．已知反比例函数y?kx的图象在第二、第四象限内，函数图象上有 两点A(27，y1)、B（5，y2），则y1与y2的大小关系为（ ） A、y1＞y2； B、y1＝y2； C、y1＜y2； D、无法确定． 311．直线y?kx?b过x轴上的点A（，0），且与双曲线y?2kx相交于B、C两点，已知 B点坐标为（?12，4）． y（1）求直线和双曲线的解析式； （2）求点C的坐标； （3）求△OBC的面积． 12．已知一次函数y?x?2与反比例函数y?kx-? 4 B 312O 2 ? C x 的图象的一个交点为P（a，b），且P到原 点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式． 第10章 二次函数 【考点提示】 29 中考数学复习指导系列专题一：数与式 第3章 分式 二次函数是中考的重点内容，主要考查二次函数的图象和性质，解析式的求法，在一些代数综合题、几何综合题以及一些贴近实际生活的阅读理解题、应用探究题中，常常包含二次函数的内容，这些题型一般出现在后面的压轴题中． 【知识回顾】 1．二次函数解析式的三种表达形式： （1）一般式：y=ax2+bx+c(a 0)，其中分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项； （2）顶点式：y=a(x-k)2+h(a 0)，图象的顶点坐标为（k，h）； （3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a 0)，其中x1、x2是图象与轴的交点的横坐标． 骣b4ac-b2÷÷,2．二次函数的图象是以x=-为对称轴，?为顶点的抛物线，当a>0?-÷÷?2a4a桫2ab时，抛物线的开口向上，顶点的纵坐标线的开口向下，顶点的纵坐标 4ac-b24ac-b4a2为二次函数的最大值；当a<0时，抛物 为二次函数的最小值． 4a由二次函数图象的开口方向和对称轴可得到二次函数的增减性，不必死记． 在二次函数y=ax2+bx+c(a 0)中，二次项系数a，既决定图象的开口方向，又 决定图象的开口大小，a越大，开口越窄，a越小，开口越宽． 二次函数y=a(x-k)2+h(a 0)的图象可以看作是由y=ax2（顶点在原点）的图象平移而得到的，将顶点（0，0）平移至（k，h）即可，平移规律依口诀“左加右减，上加下减”而定． 3．求二次函数的顶点坐标或最大（小）值，方法有两种： 一是配方法：即将一般式y=ax2+bx+c通过配方化成顶点式y=a(x-k)2+h； 二是公式法：直接将系数代入顶点公式计算． 4．在二次函数y=ax2+bx+c(a 0)中，令y=0（图象的纵坐标为0）便得到一元二次方程ax2+bx+c=0(a 0)，当△=b2-4ac>0时，图象与x轴有两个交点，交点的横坐标x1、x2就是方程ax+bx+c=0(a 0)的两个根；当△=b-4ac=0时，图象与x轴只有一个交点，当△=b-4ac<0时，图象与x轴没有交点． 5．利用二次函数解答简单的实际问题，关键是找出二次函数的关系式，然后将实际问题转化成二次函数的问题求解． 222【题型讲解】 题型一：求二次函数的顶点坐标、最大值或最小值 例1、填空： （1）抛物线y=x-4x-2的顶点坐标是 ； 2（2）二次函数y=2x+6x-3当x= 时有最 值 ； 2（3）已知二次函数y=-12x-x+c的最大值为3，则c的值为 ． 2 题型二：考查抛物线的平移 例2、二次函数y=-2x+4x+1的图象如何平移可得到y=-2x的图象（ ） A．向左平移1个单位，向上平移3个单位； 30 22