一、选择题
1.z=2-2i，|z2|=（ ） A.2 B.8C.4 D.8
2.复数方程z=cost+isint的曲线是（ ） A.直线B.圆周C.椭圆D.双曲线 3.Re(e2x+iy)=（ ）
A.e2x B.ey C.e2xcosy D.e2xsiny
4.下列集合为有界单连通区域的是（ ） A.0<|z-3|<2 B.Rez>3 C.|z+a|<1 D.??argz??
5.设f(z)=x3-3xy2+(ax2y-y3)i在Z平面上解析，则a=（ ） A.-3 B.1 C.2 D.3
6.若f(z)=u(x，y)+iv(x，y)在Z平面上解析，v(x,y)=ex(ycosy+xsiny)，则u(x，y)=（ ）
A.ex(ycosy-xsiny)B.ex(xcosy-xsiny)C.ex(ycosy-ysiny) D.ex(xcosy-ysiny) 7.
dz=（ ） z|z?i|?312?A.0 B.2πC.πi D.2πi 8.
|z?1|?1?sinzdzz?z?122=（ ）
1sin1 2?iA.0 B.2πisin1 C.2πsin1 D.9.?zcosz2dz=（ ）
03A.sin9 B.cos9 C.cos9 D.sin9 10.若f(z)=tgz，则Res[f(z)，A.-2π C.-1 11.f(z)=
coszz(z?i)21212? ]=（ ） 2B.-π D.0
在z=1处泰勒展开式的收敛半径是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
12.z=0为函数cos的（ ） A.本性奇点 B.极点 C.可去奇点D.解析点 13.f(z)=
1在0<|z-2|<1内的罗朗展开式是（ ）
(z?2)(z?1)nn1z???1nnzC.(z?2) D.(?1)n(z?2)n?1 A.(?1)zB.
(z?2)n?0n?0n?0n?0?????14.线性变换ω=
i?z（ ） z?iA.将上半平面Imz>0映射为上半平面Imω>0B.将上半平面Imz>0映射为单位圆|ω|<1
C.将单位圆|z|<1映射为上半平面Imω>0 D.将单位圆|z|<1映射为单位圆|ω|<1 15.函数f(t)=t的傅氏变换J [f(t)]为（ ） A.δ(ω)B.2πiδ(ω)C.2πi??(ω)D.??(ω) 16.arg(2-2i)=（ ）
A.?3?4 B.??4C.?4 D.3?4
17.复数方程z=3t+it表示的曲线是（ ） A.直线B.圆周C.椭圆D.双曲线 18.设z=x+iy，则|e2i+2z|=（ ） A.e2+2x B.e|2i+2z| C.e2+2z D.e2x
19.下列集合为无界多连通区域的是（ ） A.0<|z-3i|<1 B.Imz>π C.|z+ie|>4
D.32??argz?2?
20.设f(z)=ex(xcosy+aysiny)+iex(ycosy+xsiny)在Z平面上解析，则a=（ A.-3 B.-1 C.1 D.3 21.若f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在Z平面上解析，u(x,y)=x2-y2+x，则v(x,y)=（A.xy+x B.2x+2y C.2xy+y D.x+y
22.
dz(z?i)2?（ ）
|z|??2A.0B.1C.2πD.2πi 23.
coszdz?（ ） |z?1?|?2zA.0B.1C.2πD.2πi 24.?2 ?2i0zdz?（ ）
A.iB.2iC.3iD.4i 25设f(z)=
2zz2?1，则Res[f(z),1]=（ ）
A.0B.1C.πD.2π
） ）
26.f(z)?1在z?0处泰勒展开式的收敛半径是（ ）
(z?2)(z?i)A.0B.1C.2D.3 27.z=2i为函数f(z)?ezz(z?4)222的（ ）
D.解析点
A.可去奇点B.本性奇点C.极点 28.f(z)??1z(z?1)nn2在0<|z-1|<1内的罗朗展开式是（ ）
B.
1(z?1)?2A.?(?1)z
n?0??zn?0?n
C.?(?1)(z?1)
nnn?0D.?(?1)n(z?1)n?2
n?029.线性变换??2z（ ） 1?zA.将上半平面Imz>0映射为上半平面Imω>0 B.将上半平面Imz>0映射为单位圆|ω|<1 C.将单位圆|z|<1映射为上半平面Imω>0 D.将单位圆|z|<1映射为单位圆|ω|<1 30.δ函数的傅氏变换F [?(t)]为（ ） A.-2B.-1C.1
31.f(z)?sinz的导数是（ ） A.cosz B.sinz C.0 D.1 32.e2?5i=（ ）
A.0 B.1 C.e2(cos5+isin5) D. e2 33.若曲线C为|z|=1的正向圆周，
dz?( ） 3?(z?2)CD.2
A.0 B.1 C.-1 D.2
sinz34.z?0为函数f(z)?3的（ ）
zA.一级极点 B.二级极点 C.本性奇点 D.可去奇点 35.??函数的傅氏变换为（ ）
A.??1 B.?2 C.0 D.1 36.
f?z??zz，则f?z?（ ）
A. 在全平面解析 B. 仅在原点解析 C. 在原点可导但不解析 D. 处处不可导 37.f(z)?cosz的导数是（ ） A.cosz B.-sinz C.0 D.1 38.e3?5i=（ ）
A.0 B.1 C.e3(cos5+isin5) D. e3
39.若曲线C为|z|=1的正向圆周，
?dz?( ） Cz?12A.0 B.1 C.-1 D.2?i
40.z?0为函数f(z)?coszz3的（ ）
A.一级极点 B.三级极点 C.本性奇点 D.可去奇点 ?41.若幂级数?cnnz在z?1?2i处收敛，则该级数在z?2处的敛散性为（n?0A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.不能确定 42.lim2n?nin??1?ni=（ ）
A.?1?2i B.1?2i C.2?i D.?
43.???1?n?nin?n?4，则limn???n是（ ）
A.0 B.i C.不存在 D.1
44.f??1??z?i???z，则f?1?i??（ ）
A.0 B.1 C.
1?i D. e22 45.若曲线C为|z|=2的正向圆周，?coszdz(1?z2?( ）
C)A. sin1 B. 2?isin1 C.-sin1 D. ?2?isin1 146.z?1为函数
f(z)?ez?1的（ ）
A.一级极点 B.二级极点 C.本性奇点 D.可去奇点 47.若ez1?ez2，则（ ）
A.z1?z2 B. z1?z2?2k? C. z1?z2?k?i D. z1?z2-2ik?
。
）
?1?3i?48.???的敛散性为（ ）
2?n?0??nA.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D. 无法确定 491.f(z)?x2?iy2，则f??1?i?是（ ） A.2 B.2i C.1?i D.2+2i 50.ii的主值（ ）
?A.0 B.1 C.e2 D. e??2
dz?( ） 5??(z??i)C51.若曲线C为|z|=4的正向圆周，A.
?12i B.1 C.0 D.?
52.z?0为函数
1f(z)?zcos的（ ）
zA.一级极点 B.二级极点 C.本性奇点 D.可去奇点
53.函数f?z?在z点可导是f?z?在z点解析的（ ）条件 A.充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D. 非充分非必要
154.?zcosdz=（ ） ?z?1zA.2?i B. ?i C.?2?i D. 0
1?i55．当z?时，z100?z75?z50的值等于（ ）
1?iA. i B. -i C. 1 D. -1 56．使得z2?z成立的复数z是（ ） A.不存在 B.唯一的 C.纯虚数 D.实数。 57．设z为复数，则方程z?|z|?2?i的解（ ） A.?3333?i。 B. ?i。 C. ?i。 D.??i。 4444__258.方程z?2?3i?2所表示的曲线是（ ）
A.中心为2?3i,半径为2的圆 B. 中心为?2?3i,半径为2的圆 C. 中心为?2?3i,半径为2的圆 D. 中心为2?3i,半径为2的圆 59.若曲线C为|z|=4的正向圆周，
dz?( ） 5??(z??i)C