160
z?1?sinzdz?（
）．
3i?1 2 (A) 0 (B) ?1 (C) i (D)
161. w?z?h(h为常数)是一个（ ）变换．
(A) 反演 (B) 相似 (C) 平移 (D) 旋转 162. w?kz (k?0)是一个（ ）的叠加．
(A) 平移与反演变换 (B) 平移与相似变换
(C) 平移与旋转变换 (D) 旋转与伸长（缩短）变换
5dz?（ ）． ?zz?5 163.
(A) i (B) 10πi (C) 10i (D) 0
2sinz． dz?（ ）?32z?3(z?)23 (A) 4πi?cos (B) 4πi (C) 2πi (D) ?2πi
2 164.
164.若w?ez，则它将平行于实轴的直线y?y0映射为w平面上的（ ）．
(A) 圆周 (B) 椭圆周 (C) 上半平面 (D) 始于原点的射线??y0 165 .若G为射线argz??0，则G经w?z4映射后的像G?为w平面上的（ ）．
(A) 圆周 (B) 点i (C) 带形区域 (D) 射线argw?4?0 二、填空题 1.若函数为f(z)?2.?zdz?i2i1则f?(z)?______________。 z___。
1dz?______。 z?23.若曲线C为z?3的正向圆周，则?C?0,t?0，（??0）4.函数f(t)????t的傅氏变换为 _________。
e,t?0?i??5.lim?1??n???2??n?______。
1、若zn?sin11?i(1?)n，则limzn?__________。
n???1?nn2、设f(z)?z，则f(z)的定义域为__________。 z2?13、函数ez的周期为___________。 4、sin2z?cos2z?________。
5、幂级数?n2zn的收敛半径为_____________。
n?0??26、若z0是f(z)的m阶零点且m>1，则z0是f'(z)的______零点。 7、若函数f(z)在整个复平面处处解析，则称它是_______。 8、函数f(z)=|z|的不解析点之集为__________。
9、方程3z8?z3?3z?8?0在单位圆内的零点个数为_________。
ez10、Res(n,0)?_____________。
zn2?i(1?)n，则limzn?__________。
z???1?nn112、设f(z)?，则f(z)的定义域为__________。
sinz13、函数sin z的周期为___________。
11、若zn?sin14、sin2z?cos2z?________。
15、幂级数?nzn的收敛半径为_____________。
n?0??16、若z0是f(z)的m阶零点且m>1，则z0是f'(z)的______零点。
17、若函数f(z)在整个复平面除去有限个极点外，处处解析，则称它是_______。 18、函数 f(z)?z的不解析点之集为__________。
19、方程20z8?11z3?3z?5?0在单位圆内的零点个数为_________。
ez20、Res(2,1)?_____________。
z?121、函数ez的周期为__________。 22、幂级数?nzn的和函数为__________。
n?0??23、设f(z)???1，则f(z)的定义域为___________。 z2?124、?nzn的收敛半径为_________。
n?0ez25、Res(n,0)?_____________。
z26．级数?[2?(?1)n]zn的收敛半径为________________________。
n?0?27．cosnz在|z|?n（n为正整数）内零点的个数为________________________。 28．函数f(z)?6sinz3?z3(z6?6)的零点z?0的阶数为______。 29．设a为函数f(z)??(z)的一阶极点，且?(a)?0,?(a)?0,??(a)?0，则 ?(z)Resf(z)?___________________。
z?a30．设a为函数f(z)的m阶极点，则Resz?af?(z)?___________________1、设f(z)_______。 z?r(cos??isin?)，则zn?__________31． i2?i3?i4?i5?i6?____。
rgz??，?32．设z?x?iy?0，且???a?2?arctany?当x?0,y?0时，?，
x2yargz?arctan?_______。
x133．函数w?将z平面上的曲线(x?1)2?y2?1变成w平面上的曲线
z__________。
34．方程z4?a4?0(a?0)的不同的根为________________________。
________________________。 35．(1?i)i__________36、设函数f(z)?u(x,y)?iv(x,y)，A?u0?iv0，z0?x0?iy0，则
z?z0limf(z)?A的充要条件是___________________________。
37、设函数f(z)在单连通区域D内解析，则f(z)在D内沿任意一条简单闭曲
线C的积分?f(z)dz?_______。
C38、设z?a为f(z)的可去奇点，则limf(z)为。
z?a39、设f(z)?z(e?1)，则z?0是f(z)的______阶零点。 40、设f(z)?1，则f(z)在z?0的邻域内的泰勒展式为1?z22z2_______________________。
41、设|z?a|?|z?a|?b，其中a,b为正常数，则点z的轨迹曲线是______。 42、设z?sin??icos?，则z的三角表示式为__________________。 43、?zezdz?___________________。
11?i144、设f(z)?z2sin，则f(z)在z?0处的留数为_________。
z45.ez在z?1处的泰勒级数为_________。
46.复数??1?的主值为_____________。 47z?i?1?i??2?i?(3?i)，则z?3?i??2?i??________________。
2z48.若曲线C为z?1的正向圆周，则?ze?dz?______。
C49.复数lnei=_________。
50.13=______________。 51.Ln?1?i?=___
。
sin?ez?z252.若曲线C为z?1的正向圆周，则??Cdz?______。
53.F1?s?=￡?f1?t??,F2?s?=￡?f2?t??,则￡?f1?t??f2?t???_________。 5.z2ez的麦克劳林级数为______。
54.函数f(z)?sinz的零点______________。
55.?zezdz?i2i2___。
56e1??i2?______。
57.3i= _________。
58.sinz2的麦克劳林级数为_________。 59.若函数为f(z)?i1则f??2?i?=______________。 z60.复数?1?i?=________________。
61.不等式z?2?z?2?5表示的区域为______________。 62.复数1i的模为_________。 635.?Im?z?dz?_________。
c64.若z?1?i3?i，则z=___________.
65若sinz=0，则z=___________. 66.设f(z)???sin?d?,(|z|?3),L:|?|?3，则f(z)?___________. L??zn3n67.幂级数?n?0zn的收敛半径是___________.
68.映射??是关于___________的对称变换.
z1?69．复数z?3i?1的模为_________，辐角为____________. 1?i?270．曲线z??2?i?t在映射w?z2下的象曲线为____________.
71．ii?____________.
1?cosz的_____级极点；在该点处的留数为_____. z872．z?0为函数f?z??73．函数f?z??zImz?Rez仅在z?____________处可导.