聊城东阿实验小学教学楼结构设计
表4-2横梁、柱线刚度
截面尺寸杆 件 （mm) B 边框架梁 中框架梁 H EC kN/mm2I0 (mm4) I (mm4) 10.5?109 14.0?109 L (mm) 6600 4200 5200 3600 i?ECIL相对刚度 1 2.0 1.3 1.9 30 30 30 30 (kN?mm) 4.77?107 300 650 300 650 7.0?109 7.0?109 10.8?109 10.0?107 底层框架柱 600 600 中层框架柱 600 600 10.8?109 10.8?109 6.2?107 9.0?107 10.8?109 每层框架柱总的抗侧移刚度见表4-3
表4-3 框架柱横向侧移刚度D值
项 目 柱类型及截面 边框架柱K??ic/2iz (一般层） ?c?K/(2?K) （一般层） D??c?iz?12/h2 根 数 (kN/mm) 层 K??ic/iz（底?c?(0.5?K)/(2?K)层） 1.05 （底层） 0.34 二至 （600?600） 四中框架柱28.33 8 层 （600?600） 边框架柱底层 （600?600） 中框架柱（600?600） 1.57 0.44 36.67 22 1.54 0.58 15.96 8 2.30 0.65 17.88 22 注：ic为梁的线刚度，iz为柱的线刚度
底层：?D?8?15.96?22?17.88?521.04kN/mm 二~四层：?D?8?28.33?22?36.67?1033.38kN/mm 2）框架自振周期的计算： 则自振周期为：
T1?1.70?0??1.7?0.60.15?0.551s
其中?0为考虑结构非承重砖墙影响的折减系数。对于框架取0.6；?为框架顶点假想水平位移，计算见表4-4
表4-4框架顶点假想水平位移?计算表
层 Gi(kN) ?G(kN) ?D(kN/mm) i???Gi/?D （层间相对位移） 8.86 总位移?（mm) 4
9155.5 9155.5 1033.38 15
149.51 聊城东阿实验小学教学楼结构设计
3 2 1 12599.6 12599.6 10640.6 21755.1 34354.7 44995.3 1033.38 1033.38 521.04 21.05 33.24 86.36 140.65 119.6 86.36 3）地震作用计算：
根据本工程设防烈度7度，Π类场地，设计地震分组为第一组，查《建筑地震设计规范》特征周期Tg?0.35s，?max?0.08
?1?(TgT1)0.9?max?(0.35/0.551)0.9?0.08?0.053 结构等效总重力荷载：
Geq?0.85GL?0.85?44995.3?38246kN
T1?1.4Tg?1.4?0.35?0.49s故考虑框架顶部附加集中力作用
?n?0.08T1?0.07?0.08?0.551?0.07?0.114
框架横向水平地震作用标准值[5]为：
结构底部：FEX??1Geq?0.053?38246?2027.04kN
各楼层的地震作用和地震剪力标准值由表4-5计算列出。图示见图4-6
?GHii?468930.67?Fn??n?FEK?0.114?2027.04?231.08kN
表4-5楼层地震作用和地震剪力标准值计算表 层 Hi(m) 16.0 12.4 8.8 5.2 Gi(kN) 9155.5 12599.6 12599.6 10640.6 GiHi 146488 Fi?GiHi楼层剪力Vi FEK(1??n（其他层）)?GiHi （kN) 792.11 1390.47 1815.12 2027.04 Fi?Fn??Fn（顶层） 4 3 2 1 792.11 156235.04 598.36 110876.48 424.65 55331.12 211.91 792.11598.36424.65211.91室外地坪 图4-6 横向框架上的地震作用
5框架内力计算
16
聊城东阿实验小学教学楼结构设计
5.1 恒载作用下的框架内力
5.1.1.弯矩分配系数
计算出横向框架各杆件的杆端弯矩分配系数[6]，由于该框架为对称结构，取框架的一般进行简化计算，如图5-1 节点A1:SA1A0?4iA1A0?4?1.3?5.2 SA1B1?4iA1B1?4?2?8
SA1A2?4iA1A2?4?1.9?7.6（相对线刚度见表4）
?S?4(1.3?2?1.9)?20.8
A?A1A2?
?A1A0
SA1A27.6S8??0.365?A1B1?A1B1??0.385S20.8S20.8??AA S5.2?A1A0??0.25S20.8?A
节点B1：SB1D1?iB1D1?2?2?4
?S?4(1.3?2?1.9)?2?2?24.8
A?B1B0?1.3?41.9?4?0.210?B1B2??0.306
4(1.3?2?1.9)?2?24(1.3?2?1.9)?2?2
?B1A1?2?42?2?0.323?B1D1??0.1614(1.3?2?1.9)?2?24(1.3?2?1.9)?2?2
1.9?42?4?0.328?A2B2??0.345(1.9?2?1.9)?4(1.9?2?1.9)?4
?A2A1??A2A3?节点A2：
节点B2:?B2D2?2?22?4?0.147?B2A2??0.294(2?1.9?1.9)?4?2?2(2?1.9?1.9)?4?2?2
1.9?4?0.279(2?1.9?1.9)?4?2?2
?B2B1??B2B3?节点A4:?A4B4?2?41.9?4?0.513?A4A3??0.487
(2?1.9)?4(2?1.9)?4 2?41.9?4?0.408?B4B3??0.3882?2?(1.9?2)?42?2?(1.9?2)?4 2?2?0.2042?2?(1.9?2)?4
节点B4：?B4A4?
?B4D4? A3、B3与相应的A2、B2相同。
17
聊城东阿实验小学教学楼结构设计
5.1.2 杆件固端弯矩
计算杆件固端弯矩时应带符号，杆端弯矩一律以顺时针方向为正。 （1）横梁固端弯矩 1）顶层横梁 自重作用：
MA4B4??MB4A4??121ql???4.50?6.62??16.34kN?m1212
11MB4D4??ql2???4.50?2.12??6.62kN?m33
板传来的恒载作用：
MD4B4?1/2MB4D4??3.31kN?m
MA4B4??MB4A4 122233??ql(1?2a/l?a/l)12122233???21.0?6.6(1?2?2.25/6.6?2.25/6.6)??61.53kN?m2） 1222M??5/96ql??5/96?17.30/4.2??15.89kN?m B4D4
22M??1/32ql??1/32?17.30?4.2??9.54kN?m D4B4
2）二~四层横梁： 自重作用：
MA1B1??MB1A1??121ql???4.50?6.62??16.34kN?m1212
11MB1D1??ql2???4.50?2.12??6.62kN?m33
MD1B1?1/2MB1D1??3.31kN?m 板传来的恒载作用： MA1B1??MB1A1??
??12?21.42?6.6（1?2?2.252/6.62?2.253/6.63)??62.76kN?m12
12ql(1?2a2/l2?a3/l3)12
22M??1/32ql??1/32?17.64?4.2??9.72kN?m D1B1
22M??5/96ql??5/96?17.64?4.2??16.21kN?m B1D1
（2）纵梁引起柱端附加弯矩
顶层外纵梁 MA4??MD4?109.66?0.075?8.22kN?m(逆时针为正 ）楼层外纵梁 MA1??MD1?56.09?0.075?4.21kN?m
18
聊城东阿实验小学教学楼结构设计
顶层中纵梁 MB4??MC4??91.97?0.075??6.90kN?m 楼层中纵梁 MB1??MC1??82.6?0.075??6.20kN?m 5.1.3 节点不平衡弯矩
横向框架的节点不平衡弯矩为通过该节点的各杆件（不包括纵向框架梁）在节点处的固端弯矩与通过该节点的纵梁引起柱端横向附加弯矩之和，根据平衡原则[7]，节点弯矩的正方向与杆端弯矩方向相反，一律以逆时针方向为正。
节点A4的不平衡弯矩：
MA4B4?MA4纵梁??16.34?61.53?8.22??69.65kN?m 本设计计算的横向框架的节点不平衡弯矩图如图5-1。
ABDDABDDABDDABDDAB(a)(b)图5-1 横向框架承担的恒载及节点不平衡弯矩
5.1.4内力计算
19