x1 ?ma1=
11??afm（?） （3.7）
zz212高速级中外啮合的重合度?查图16.2-10可得，?a=0.84+0.89=1.73 内啮合的重合度?b=0.89+0.94=1.83
3.6与3.7式中 fm——啮合摩擦系数，取fm=0.2 z1——齿轮副中小齿轮的齿数 z2——齿轮副中大齿轮的齿数
?11×1.73×0.2×（?）=0.02667 23256?11x1?m=×1.83×0.2×（）=0.00629 —b1256145x1?ma1=
x1?x1=??m=0.02667+0.00629=0.03296
而p1=
zb145==4.53125 za32p14.53125?x1=1—×0.03296=0.972 p1?15.53125则?ab11x1=1－
低速级啮合损失系数?x2的确定
低速级中啮合的重合度?查图16.2-10可得
?a=0.83+0.83=1.66， ?b=0.83+0.92=1.75 ?11x2?m=×1.66×0.2×（?）=0.03474 a223030?11x2?m=×1.75×0.2×（）=0.01221 —b223090x2?x2=??m=0.03474+0.01221=0.04695
p2=3
b2?a2x2=1－
p23?x2=1—×0.04695=0.965 p2?14b1b2 综上所述，总的传动效率为?a1x2??a0.965=0.937981x1??a2x2=0.972×
由此可见，该行星齿轮传动效率高，满足使用要求。
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4、齿轮传动强度的校核
4.1高速级齿轮啮合疲劳强度校核计算 4.1.1外啮合齿轮副中接触强度的校核 1）使用系数KA
考虑到由齿轮啮合外部因素引起的附加动载荷影响的系数，它与原动机和工作机的特性，轴和连轴器系统的质量和刚度以及运行状态有关，原动机工作平稳，为中等振动,[3]取KA=1.75 2）动载系数KV
考虑齿轮的制造精度，运转速度对轮齿内部附加动载荷影响的系数,[3]由式16.2-12得，KV=1.108 3）齿向载荷分布系数KH?
考虑沿齿向载荷分布不均匀影响的系数,[3]按表16.2-40、41公式计算确定，KH?=1.125 4）齿间载荷分配系数KH?
考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀影响的系数,[3]由表16.2-42查得，KH?=1
5）行星齿轮间载荷分配不均匀系数KHP
考虑在各个行星齿轮间载荷分配不均匀对齿接触应力影响的系数,[3]KHP=1.4 6）节点区域系数ZH
考虑节点啮合处法面曲率与端面曲率的关系，并把节圆上的圆周
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力换算为分度圆上的圆周力，把法面圆周力换算为端面圆周力的系数，[3]其计算公式为
ZH=
2cos?b （4.1） 2`cos?tan?tt式中?t——分度圆端面压力角；?`——节圆端面啮合角；?b——基圆柱螺旋角，取ZH=2.5 7）弹性系数ZE
考虑配对齿轮的材料弹性模量E和泊松比?对接触应力影响的系数,[3]
公式为 ZE=
121-?121-?2?（?）E1E2 （4.2）
取ZE=189.80 8）重合度Z?
考虑端面重合度??、纵向重合度??对齿面接触应力影响的系数[3] Z?=（取Z?=0.897 9）螺旋角系数Z?
考虑螺旋角β对齿面接触应力影响的系数,[3]Z?=cos?，取Z?=1 10）最小安全系数SHmin
考虑齿轮工作可靠性的系数[3]，取SHmin=1 11）接触强度计算的寿命系数ZNT
考虑当齿轮只要求有限寿命时，齿轮的接触疲劳极限可以提高的系数[3]按表16.2-44中公式计算得，ZNT=1.038 12）润滑油膜影响系数ZLVR
考虑润滑油粘度、圆周速度、以及齿面粗糙度对润滑油膜影响的系数,[3]取ZLVR=1 13）工作硬化系数Zw
考虑经光整加工的硬齿面小齿轮在运转过程中对调质钢大齿轮
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（4-??）（1-??）???） （4.3）
3??
齿面产生冷作硬化，从而使大齿轮的齿面接触疲劳极限提高的系数，
[3]
取Zw=1
14）接触强度计算的尺寸系数ZX
考虑计算齿轮的模数大于试验齿轮的模数时，由于尺寸效应使齿轮的齿面接触疲劳极限降低的系数,[3]取ZX=1.043 15）分度圆上的切向力Ft 查表16.2-32得: Ft=而T1=
9549P1=2848N·m nwn入2000T1 （4.4） da∴Ft=27454.57N 接触应力:
?H=ZHZEZ??×?H=2.5×189.80×0.897×(Ftu?1)KAKVKH?KH?bd1u （4.5）
(27454.57?1.75?1)?1.75?1.108?1.125?1
120?270.470?1.75 =785.38MPa 许用接触应力?HP=∵?H
∴满足接触疲劳强度条件
4.1.2外啮合齿轮副中弯曲强度的校核 1）齿向载荷分布系数KF? 由表16.2-40、41，取KF?=1.301 2）齿间载荷分布系数KF? 由表16.2-42，取KF?=1.1 3）行星轮载荷分布系数KFP
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?HlimZNTZLVRZWZXSHmin=
1300?1.038?1?1?1.043=1407MPa
1
取KFP=1.31
4）太阳轮、行星轮齿形分布系数YFa1、YFa2
YFa1=2.43，YFa2=2.61
5）太阳轮、行星轮应力修正系数Ysa1、Ysa2
Ysa1=1.64，Ysa2=1.53
6）重合度系数Y? 由图16.2-25，Y?=0.72 7）抗弯强度计算的尺寸系数YX 由表16.2-49得，YX=1.02 8）抗弯强度计算的寿命系数YNT 查表16.2-47得，YNT=0.857
9）太阳轮、行星轮齿根圆角敏感性系数Y?relT1、Y?relT2 查表16.2-48得，Y?relT1=1，Y?relT2=1 10）相对表面状况系数YRrelT
由式16.2-21至16.2-23得，YRrelT=0.987 11）弯曲强度最小安全系数SFmin 查表16.2-46得，SFmin=1.10 齿根弯曲应力
FtYFa1YSa1Y?Y?KAKVKF?KF?KFP bm27454.57?2.43?1.64?0.72?1.0?1.75?1.108?1.301?1.1?1.31=119.32MPa =
120?20F?F2=tYFa2YSa2Y?Y?KAKVKF?KF?KFP
bm27454.57?2.61?1.53?0.72?1.0?1.75?1.108?1.301?1.1?1.31=110.36MPa =
130?20?F1=
取?F=119.32MPa 许用弯曲应力
?FP=
?FlimSFminYSTYNTY?relTYRrelTYX
=
300?1?0.857?1?0.987?1.02=235.30MPa 1.10 18