重庆市巴蜀中学2018届高三适应性月考（八，3月）数学（理）
试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若复数满足
，则复数的模为（ ）
A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 由题意得，
∴．选C． 2.已知全集，集合， ，则（ ）A. B.
C.
D.
【答案】C 【解析】 由题意得
， ，
∴，
∴
．选C． 3.在等差数列中，是函数
的两个零点，则
的前10项和等于（A.
B. 15 C. 30 D.
【答案】B 【解析】 由题意得是方程的两根，
∴
，
）
∴4.设①若②若③若
是两条不同的直线，
，则，则，则
. ； ；
．选B．
是三个不同的平面，给出下列命题：
其中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 ①中，由条件可得②中，由条件可得③中，由条件可得
或或或
相交，故①不正确； ，故②不正确； ，故③不正确．
综上真命题的个数是0．选A．
5.甲、乙、丙、丁四个人聚在一起讨论各自的体重（每个人的体重都不一样）. 甲说：“我肯定最重”； 乙说：“我肯定不是最轻”；
丙说：“我虽然没有甲重，但也不是最轻” 丁说：“那只有我是最轻的了”.
为了确定谁轻谁重，现场称了体重，结果四人中仅有一人没有说对. 根据上述对话判断四人中最重的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】
用排除法进行说明．
①假设甲没说对，则乙、丙、丁说的正确．故最重的是乙，第二名是甲，第三名是丙，丁最轻；或者乙最重，第二名是丙，第三名是甲，丁最轻．
②假设乙没说对，则甲、丙、丁说的正确．故乙最轻，与丁最轻矛盾，故假设不成立．
③假设丙没说对，则甲、乙、丁说的正确．若丙最重，则与甲的说法；若丙最轻，，则与丁最轻．故假设不成立．
④假设丁没说对，则甲、乙、丙说的正确．若丁最重，则与甲最重矛盾；若丁排第二，则与甲、乙、丙的说法都得不到谁最轻均矛盾．故假设不成． 综上所述可得乙最重．选B．
6.已知A.
，则的展开式中的系数为（ ）
B. 15 C. D. 5
【答案】D 【解析】 由题意得故求∵
的展开式中的系数．
，
展开式的通项为
． ．选D． ，
∴展开式中的系数为
7.甲、乙、丙、丁四个人到重庆旅游，朝天门、解放碑、瓷器口三个景点，每个人只去一个景点，每个景点至少有一个人去，则甲不到瓷器口的方案有（ ） A. 60种 B. 54种 C. 48种 D. 24种 【答案】D 【解析】
分两类求解．①甲单独一人时，则甲只能去另外两个景点中的一个，其余三人分为两组然后分别去剩余的两个景点，故方案有
种；②甲与另外一人为一组到除瓷器口之外的
．由分类加法计数原
两个景点中的一个，其余两人分别各去一个景点，故方案有理可得总的方案数为24种．选D．
8.如图所示的程序框图输出的结果为510，则判断框内的条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】
由题意得该程序的功能是计算∵∴当当
时，时，
， ，不合题意； ，符合题意． ．选D．
的和．
∴判断框中的条件为
9.某三棱锥的三视图如图所示，其侧视图为直角三角形，该三棱锥的外接球表面积为，俯视图中的三角形以长度为3的边为轴旋转得到的几何体的侧面积为，则
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】
由三视图可得该几何体为如图所示的三棱锥
，其中
底面
，且底面
为直
角三角形，．
故三棱锥外接球的球心在过设球半径为，则有
的中点且与底面垂直的线上，设为点，则有．故三棱锥的外接球表面积
，．
俯视图中的三角形以长度为3的边为轴旋转得到的几何体为圆锥，底面圆的半径为4，高为3，母线长为5，故其侧面积
．
∴10.把
．选B．
的图象向左平移个单位（为实数），再把所得图象各点的横坐标缩短到原来的
的图象，若
对
恒成立，且
，若
，
，纵坐标不变，得到
则的可能取值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由题意可得∵∴∴又∴∴∴当
， 时，
符合题意．
，
，即
，
对
，
恒成立，
是最大值或最小值，
，故
．