48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。
正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
七、概率统计
49、平均数、方差、标准差的计算
x1?x2??xn12222 方差:s?[(x1?x)?(x2?x)??(xn?x)]
nn1标准差:s?[(x1?x)2?(x2?x)2??(xn?x)2]
n平均数:x?50、回归直线方程
n??xi?x??yi?y????b?i?1n?2y?a?bx，其中??xi?x???i?1??a?y?bxn(ac?bd)2251、独立性检验 K?
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)?xy?nxyiii?1nn?xi2?nx2i?1.
52、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，．．．．．．．．．不重复、不遗漏）
八、复数
53、复数的除法运算
a?bi(a?bi)(c?di)(ac?bd)?(bc?ad)i. ??22c?di(c?di)(c?di)c?d54、复数z?a?bi的模|z|=|a?bi|=a2?b2. 数学必背公式（二）
一，公式和结论
1，指数运算性质：
am?a?anm?nm?mn； ； aa??n?ab?n?anbn （a?0,b?0,m.n?R）
2，对数运算性质：
M logaM +logaN =logaMN ；logaM - logaN =loga ；alogaN=N ；logaM =logba；
logbN logaMaM?M （a?0,b?0,a?1,b?1,M?0,N?0）。
3，等差数列：
an?a1?(n?1)d ； an?am?(n?m)d ；d?an?am(m?n)；
n?m 若m，n，p，q?N?且m?n?p?q，则am?an?ap?aq；
6
Sn?
nn(a1?an)n(n?1)?na1?d 。 22n?1?a?是等差数列?a_an?d（d为常数） ?2an?1?an?an?2
2 ?an?pn?q （p,q为常数）?Sn?An?Bn（A，B为常数）
n?1 4，等比数列：
an?a1q ；
an?amqn?m （m,n?N?,q?0） ；
若m，n，p，q?N?且m?n?p?q，则
aa?aamnpq
Sn?na1(1?q)1?qn ；
Sn?n?1na?a1n1?q （q?1）；
Sn； ?n?a1 （q=1）
2
?a?是等比数列?aana?q（q为常数） ?an?1?anan?2 (an,an?1,an?2不
等于0） ?0，q?1）
?cqn （c,q为非0常数）?Sn?Aq?B（A,B为非0常数,A+B=
n5, 绝对值不等式定理： a?b?a?b?a?b。
6，弧长公式与扇形面积公式：l?ar 7，诱导公式：
S扇形?112lr?ar 。 22k????k?Z?与a的三角函数间的关系式即为诱导公式，口诀：“函数名奇变偶不变；符2号看象限”。
8，同关系角公式：
111,cos??,tan??; csc?sec?cot?sin?cos???,cot??; tancos?sin??? sin
sin??cos??1,1?tan??sec?,1?cot??csc?
2222229，和（差）角公式：
sin??????sin?cos??cos?sin? ； cos??????cos?cos??sin?sin? ；
tan??????tan??tan? 。
1?tan?tan?10，倍角公式：
7
2?? coscos??sin??2cos??1?1?2sin? ；
2tan?1?tan?22222sin2??2sin?cos?； tan2??化简公式：
。
若a,b?R?则asin??bcos??11，不等式的性质：
a2b2????bsin?????，且tan??，???0，?。
a?2??a?b?a?b?0?（1）三条公理：?a?b?a?b?0
?a?b?a?b?0?（2）五条基本性质：
对称性：a?b?b?a,a?b?b?a 传递性：a?b?c?a?c
移向法则：a?c?b?c?a?b
乘法法则：
a?b且c?0?ac?bca?b且c?0?ac?bc
倒数法则：ab?0且a?b?（３）六条基本性质：
11? ab加法：a?b且c?d?a?c?b?d 减法：a?b且c?d?a?d?b?c 乘法：a?b?0且c?d?0?ac?bd 除法：a?b?0且c?d?0?ab? dc乘方：a?b?0且n?N??an?b?0
n开方：a?b?0且n?N??na?nb?0 （４）均值不等式：
a2?b?2ab(a,b?R,当且仅当a?b时，不等式取“?”号)
2a?b?2ab(a,b?R?,当且仅当a?b时，不等式取“?”号)
8
?a?b??a?b??2?2?222(a,b?R,当且仅当a?b时，不等式取“?”号)
?a?b????2???2222?a?b(a,b?R?,当且仅当a?b时，不等式取“?”号) 2cd?时，不等式取“?”号) ab(a?b)(c?d)?(ac?bd)2(a,b?R,当且仅当12，不等式的解法：
（1）一元二次不等式的解集与一元二次方程的对应关系： ? ax2+bx+c=0 (a>0) ax2+bx+c>0 ax2+bx+c<0 （2）分式不等式：
解 集 2解集 △>0 x=x1 或x=x2 {x|x ??f?x??0?f?x??0? ； f?x??g?x???g?x??0或???gx?0??2??f?x??g?x???f?x??0? f?x??g?x???g?x??0?2??f?x??g?x? （4）指数不等式： 9 当a?1时，af?x??ag?x??f?x??g?x? ； ?f?x??g?x? 。 当0?a?1时，af?x??ag?x?（5）对数不等式： 当a?1时，logaf?x??logag?x??f?x??0???g?x??0 ?f?x??g?x???f?x??0???g?x??0 ?f?x??g?x?? 当0?a?1时，logaf?x??logag?x?（6）绝对值不等式： f?x??g?x??f?x???g?x?或f?x??g?x? ； f?x??g?x???g?x??f?x??g?x? ； f?x??g?x??13，正余弦定理： f?x??g?x? 22abc???2R?R为外接圆半径? sinAsinBsinCa2?b?c?2bccosA 2214，三角形面积公式： S?1111?底?高?absinC?acsinB?bcsinA 222215，平面向量： ????????? ???????????； ??OBOAABABBCAC?x1，y1?，?x2，y2?，则??设AB两点的坐标分别为???x2?x1，y2?y1? AB设ａ= （x1，y1）ｂ= （x2，y2）则：a?x1y1?22?a2； a?b?abcos?,???a,b?且???0，?? ；ａ.ｂ= x1 x2 + y1 y2 ａ∥ｂ?ａ=?ｂ? x1 y2 = x2 y1 ａ⊥ｂ?ａ.ｂ=0? x1 x2 +y1 y2 = 0 16，平移公式： '??x?x?h 如果点P（x，y）按向量ａ=（h，k）平移至P(x,y)则?' ??y?y?k''' 10