17，定比分点公式：
Ａ（x1，y1），Ｂ（x2，y2），点P（x，y）分ＡＢ所成的比为?，即????????则 APPBx?x1??x2y??y2,y?1
1??1??18，距离公式：
设P1?x1，y1?，P2?x2，y，则P1P22???x1?x2??y1?y2?
2?2点P?x0，y0?到直线?：Ax?By?C?0的距离公式：d?Ax0?By0?CA?B22
平行线?1：Ax?By?C1?0与?2：Ax?By?C1?0的距离公式：d?19，斜率公式：
设直线?：Ax?By?C?0（A≠0）的倾斜角为
C1?C2A2?B2а（а
≠90），方向向量为v=
0
（a，b）（a≠0），直线?上有两个点P1（x1，y1）P2（x2，y2）（x1≠x2），则直线?的斜 率k?tan???Aby1?y2 。 ??Bax1?x220，两直线平行或垂直的充要条件：
已知：两直线?1：A1x?B1y?C1?0与?2：A2x?B2y?C2?0
?1∥ ?2?A1B2?A2B1且A1C2?A2C1或B1C2?B2C1 ?1??2?A1A2?B1B2?0。
21，弦长公式：
直线?：y?kx?b与曲线C:f(x,y)?0相交与A?x1，y1?B?x2，yAB??2?两点，则弦长212?x1?x2??y1?y2?111?y?y?1??y1?y2??4yy2?2?1?kx1?x2?1?k21222?x1?x2??4xxk212k222，概率公式：
???m????????P(A)? ； P(A)?P?A??P?A?A??1；
n????kkP(A?B)?P?A??P(B) ； Pn(k)?CnP(1?p)n?k
23，平面的基本性质：
11
公理1：
A??，B??，??????
A??，B???公理2：P??????????且P??
公理3：点A，B，C不共线，则有且只有一个平面?，使A??,B??，且C??。 推论1：A?a?有且只有一个平面?，使A?a,a??。 推论2：a?b?p?有且只有一个平面?，使a??,b??。 推论3：a//b?有且只有一个平面?，使a??,b??。： 公理4：a//b,b//c?a//c。 24，等角定理：
AO//AO,BO//BO??AOB??AOB,或?AOB与?AOB互补。
25，直线和平面平行的判定和性质定理： 判定定理：若a??,b??,a//b，则a//?。 性质定理：若a//?,a??,????b，则a//b。 26，直线和平面垂直的判定和性质定理：
判定定理：若a??,b??,a?b?P,??a,??b，则???。 性质定理：若a??,b??，则a//b。 27，两个平面平行的判定和性质定理：
判定定理：若a??,b??,a?b?A,a//?,b//?，则?//?。 性质定理：若?//?,????a,????b，则a//b。 28，两个平面垂直的判定和性质定理：
判定定理：直线a??,且a??，则???。
性质定理：???，???,????b,a?b，则a??。 29，三垂线定理：
''''''''''AB??于B，C??,b??,b?BC?b?AC。
30，排列数公式：
Amn?n(n?1)(n?2)?(n?m?1)?n!(m?n,m,n?N?)。
(n?m)!12
31，组合数的公式和性质： 公式：
Cmn?mnmn(n?1)(n?2)?(n?m?1)n!?(m?n,m,n?N?)
m!m!(n?m)!?Cnn_m性质1：性质2：
C(特殊的规定Cn?1)
m_10Cn?1?Cn?Cn0n1nnm 。
32，二项式定理：
?a?b??Ca?Cann_1b1???Cnarrn_rbr???Cnb (n?N?)；
nnn二项式系数的和为：
Cn?Cn???Cn???Cn?2 ；
T?Cabr?1nrn_rr01n二项展开式的通项公式：33，概率与统计：
(0?r?n,r?N)。
??xx（1）期望：x?122???xnn2
2(2)方差：
s1??n???x?x??x?x?1?22???2?x?x?n2?
??(3)标准差：s?1?n??'?x?x??x?x??x?x?1'?2??2n?
??34，函数导数的四则运算法则：
?f(x)?g(x)?35，导数基本公式：
?f(x)?g(x)
'?C?'n?1?0（C为常数） ；xn?nx(n?N)；
??' ?Cf(x)??Cf(x)（C为常数）
''36，法向量的应用：
?? （1）若直线?上有两个点A , B ，平面?的法向量为?，则直线?与平面?所成角n等于arcsin???????ABn??????ABn
????（2）若平面?,?的法向量分别为?,?，则?与?所成二面角等于 mn??????????????mnmn arccos 或 ??arccos
????????????mnmn??（3）若平面?的法向量为?，直线AB是平面?的斜线，A??,B??，则点Bn 13
到平面?的距离d????????ABn|???|n
??（4）若?是异面直线n面直线
?,?12的公垂线的方向向量，A,B分别是
?,?12上的点，则异
?到?的距离d?12???????ABn|???|n
37，取值范围： 线面角：?0,
??????；斜线与平面所成角：?0,?； ??2??2?二面角：?0,??； 两个向量之间的夹角：?0,?? 直线的倾斜角：?0,?? 异面直线所成角：?0,
???
。 ??2?
??S1,(n?1)38，任意数列的第n项与前n项和的关系：an??
?,(n?2)??SnSn?1
二，图象和结论
1，正反词语：
下面给出一些关键词的否定：
正面 语词 否定 等于 不等于 大于 不大于 （小于等于） 小于 不小于 （大于等于） 是 全 不全 不是 都是 不都是 至少一个 一个也 没有 至多 一个 至少 两个 2，对数函数图象 图 a?1 0?a?1 14
象 x?1 y?logax x?1 (1,0) （1）定义域：(0,??) 性 质 （2）值域：R （3）过点(1,0)，即当x?1时，y?0 (1,0) y?logax （4）在（0，+∞）上是增函数 （4）在(0,??)上是减函数 (5)0〈x<1时 y<0; x>1时y>0 (5)0〈x<1时 y>0; x>1时y<0
3，指数函数图象 指数函数 a?1，y?a x0?a?1，y?a x图象 （1）定义域：R （2）值域：(0,??) （3）过点(0,1)，即x?0时y?1 （4）在R上是增函数 （4）在R上是减函数 性质 (5)x<0时,0 y?cosx，x?R x?Ry?sinx， 3? 2 3? ?? ? ??2? ?? ? 22 2 Y=tanx 15