yy 3??2????2O0 ?2?3?x 2x5，正弦、余弦、正切函数的性质：
函 数 y?sinx y?cosx Y = tanx 定义域 值域 对称点 对称轴 R [-1，1] R [-1，1] ?2??1??,0? ??2?x?k? ???x|x?R且x?k??,k?Z? ?2??R ???,0? x?2k?1? 2???,0? 无 ???? 2k??,2k??增区间 ??22???3??? 2k??,2k??减区间 ??22??周期性 奇偶性 反三角函数 定义?2k???,2k?? ?2k?,2k???? T?2? 偶函数 ????k??,k???? 22??无 T?? 奇函数 T?2? 奇函数 6、反三角函数的主值区间： arcsinx arctanx arccosx ??1,1? R ??1,1? 16
域 主????值??2,2? ??区间(值域) 还原性 sin(arcsinx)=x,(x???1,1?) arcsinx=x,(x??公式 ??????,? ?22??0,?? tan(arctanx)=x, (x?R) arctanx=x,(x?? arctan(-x)=-arctanx cos(arccosx)=x,(x???1,1?) ?????,?) 22???????,?) 22?arccosx=x,(x??0,??) ?arcos(-x)= arcsin(-x)=-arcsinx ?－arccosx
7，圆的三种方程： 名形式 称 标准方程 圆心 222半径 r 条件 r>0 ?x?a??(y?b)?r ?a,b? 参?x?a?rcos?, 数?y?b?rsin?方?程 一般方程 ?a,b? r r>0 xy2?21?Dx?Ey?F?0 ?DE???,?? 2?22?22D2?E_4F 2D2?E?4F?0 2?x,y?与圆C:?x?a??(y?b)?1的位置关系：
若?x?a??(y?b)?1，则点P?x,y?在圆C上；
00若?x?a??(y?b)?1，则点P?x,y?在圆C外；
00若?x?a??(y?b)?1，则点P?x,y?在圆C内；
00（2）直线?:Ax?By?C?0与圆C:?x?a??(y?b)?1的位置关系：
（1）点P0022002200220022 ①联立
??Ax?By?C?0 消去y得： 22???x?a?y?b?0???? 17
?x12??1x?C1?0 ，则??B?4A1C1，直线?与圆C的位置关系：
12 ??0 相交； ??0 相切 ； ??0 相离 。 ② 圆心C?a,b?到直线?的距离为d，则直线?与圆C的位置关系：
d?r 相交； d?r 相切 ； d?r 相离 。 （3）圆
C1:2?x?a1?(y?b1)?r1与圆C2:1212?22?x?a2?(y?b2)?r2的位置CC?r?r121122?22关系： |
r_r|?CC?r?r112 相交； 相离；
CC?r1?r2 外切； CC?|r1_r2| 内切。
（4）半弦长与弦心距的平方和等于半径的平方。 （5）弦的垂直平分线经过圆心。 （6）圆心到切线的距离等于半径。 8，椭圆 第一定义 第二定义 ?M|MF21?MF2?2a,2a?FF? 12??MF1MF2????e,0?e?1? ?M|点M到?1的距离点M到?2的距离????标准方程 x?yab222?1 y?xab2222?1 参数方程 ?x?acos?, ?y?bsin??Y ?x?bcos?, ?y?asin??Y O 图 象 X 0 F1 X a,b,c关 系 范 围 顶 点 a?a?x?a,?b?y?b (?a,0)?0,?b? 2?b?c 22?b?x?b,?a?y?a ??b,0?(0,?a) 18
对 称 性 离 心 率 焦 点 关于x,y轴成轴对称、关于原点成中心对称 e?c aF(?c,0) F?0,?c? F(0准 线 x??a2c ?a2y?c 焦点三角形面积公式 S?F?1PF2b2tan?F1MF22 2y2（1）点P?x0,y0?与椭圆C：xa2?b2?1的位置关系：
22若
x0a2?y0b2?1，则点P?x0,y0?在椭圆C上；
x22若
0a2?y0b2?1，则点P?x0,y0?在椭圆C外；
22若
x0a2?y0b2?1，则点P?x0,y0?在椭圆C内；
22（2）直线?:Ax?By?C?0与椭圆C：xa2?yb2?1的位置关系判断：用?法。
9，双曲线 第一定义 ?M||MF1?MF2|?2a,2a?F1F2? ?第二定义 ???M|MF1?MF2?e,e?1??? ?点M到?1的距离点M到?2的距离??方 程 x2y2a2?b2?1（a?0,b?0） y2x2a2?b2?1（a?0,b?0） Y Y 图 象 x x a,b,c关 系 a2?b2?c2 范 围 x?a,y?R y?a,x?R
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顶 点 对 称 性 渐 近 线 离 心 率 焦 点 准 线 焦点三角形面积公式 10，抛物线 定义 (?a,0) (0,?a) 关于x,y轴成轴对称、关于原点成中心对称 bay??x y?? abce?(?1) aF(?c,0) F(0,?c) a2x?? ca2y?? c?SFF2P1?bcot2?F1M2F2 平面内，到定点F的距离与到定直线l的距离相等的点的轨迹。 ??MFM|?1?? 点M到?的距离??方程 y 2?2px?p?0? y 2??2px?p?0? x2?2py?p?0? x2??2py?p?0? 图 l y y 形o F l x F F o x 焦点坐标 准线方程 范围 对称性 顶点 离
p(,0) 2(?p,0) 2p(0,) 2p(0,?) 2x??p 2x?p 2y??p 2y?p 2x?0 x?0 y?0 y轴 y?0 x轴 (0,0) e?1 20
心率
21