(3)止音呢楔 止音呢楔是用厚呢毡或厚胶皮制成的，共需两支。它是中、低音区调律时使的专用工具。制做的方法采用呢毡或胶皮一块、用快刀按图形所示切削即成。
(4)止音木棍止音木棍是一支带有双叉的木棍，用比较硬的木材（如红木，色木）削成，在双叉上胶有麂皮，它是为立式钢琴调高音区时使用的工具。可以自制。
止音木棍也可以用竹筷子改制。将一支筷子的一头用刀削成刃状，用薄皮胶在刃状处
就可以使用。
维修钢琴用的其它各种工具还有：
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第四章 钢琴调律
第一节 怎样把音调准
要学会给钢琴调律，首先要有良好的听力训练。因为这项工作，主要是凭借于听觉来实现的，凭听觉辨别音高，凭听觉辨别音程、凭听觉辨别音准。
所谓音准，对钢琴调律来说有三层意思：
(1) 用标准音A音音叉，检查钢琴上a1音的音高是否准确． (2) 检查各单音弦组中三根弦的音高是否一致，纯正吻合． (3) 检查各音之间的音程关系是否正确。
上述三种如其中有任何一项不准，就可说这架钢琴的音律不准，就必须认真调整。 为了把音调准，要在不断的实践中，使自己从听觉上具备两个方面的基本功： 第一，要学会听音程．钢琴调律的常用音程是纯一度（同度）、纯八度、纯四度和纯五度．对于这几种音程，除了从理论上懂得它们的特征外，更重要的是从听觉上掌握它们的音响特点。一般来说，听同度、八度比较容易，而听四度．五度就比较难了。如：第一个音a1调准后，以a1音为标准，去调上方五度的e1音，那么e1音应当多高呢？再如：当e1音调准后，要按e1为标准调下方四度的b音，那么b音又应当多高呢？这要求在意识上有一个五度或四度音程的观念。要做到这点，必须反复不断的练习，掌握、提高听辨每一种音程的能力，练习时，最好以某种固定调音高的乐器为准，在非固定音高的某种弓弦乐器上演奏这几种音程。这对初学者十分重要，即使有一定音乐修养的人，自己动手调律时，也往往由于缺乏上述的练习而把音程听错，结果紧断了琴弦。
第二，要学会听“拍音”，什么叫拍音呢？两个振幅大致相同，频率（或周期）相近（但不相符）的音波合成后，其合成音波的振幅发生周期性的强弱变化，这种现象我们称它“拍”，它的声音就叫“拍音”。
图中横向坐标t表示时间，纵向坐标x表示位移，甲、乙两波迭加后，在一定时间内，同相位点的合成波振幅倍增最大，相位相反时，其合成波的振幅相互抵消为零。
图中合成波的振幅在每秒钟内时大（强）时小（弱）的变化次数，称为“拍频”。它等于两音振动的频率差，每个频率差产生一个“拍音”．例如：两根琴弦，其一每秒钟振动440次，其二为438次，在它们同时发音时，每秒钟内就可听到440 -438=2个拍。这两个拍音，反映给听觉，就使人感觉到在音量上有规律性的时强时弱的嗡嗡“~~~~”声响.。
练习听拍音的方法；取三支音叉，两支为440次／秒，一支为435次／秒，先将频率相同的两支音叉同时
敲击发音，由于两者频率相等，所以无拍音现象出现，两个声音吻合，就象一支音叉发音一样。
当一支频率为440 次／秒的音叉与一支频率为435次／秒的音叉同时发音时，你立刻就会感到这两个声音在相互干扰，出现周期性的嗡嗡“~~~~”??声响，也就是说，在一秒钟内能听到440--435=5个拍音。
拍音现象，用通俗的话说，就是声音的强弱听起来像均匀推移的波浪“~~~~”，而纯正谐和的声音是直“-----”的。
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拍音的多少随着频率差的增减而变化。调律者就是凭借这种拍音现象及其变化来判断音是否准确，再以同度为例，假如两根 弦中有一弦是准确的，另一根弦低了，那么要按顺时针方向扭扳子，将低的这根弦拉紧，使声音升高。随着扳子的扭动，两根弦的振动频率差逐渐减小，拍音就随之由多变少、由快变慢。当两音的频率相等时，频率差不存在了，拍音也就消失了，音也就调准了。这时，如果继续按顺时针方向扭扳子，声音会继续升高，拍音又会出现。随着扳子的扭动，拍音又开始由少变多，由慢变快。这时，就需要逆时针方向扭扳子，逐渐放松琴弦的张力，把音往低调。随着扳子的扭动，拍音又逐渐由快变慢，由多变少， 当两音频率差为零时，拍音又消失了，音又再次调准了。此时必须马上停止扭动扳子，否则，拍音还会重新出现，音就又不准了。
在两个乐音的音高很接近时，人们感到了拍音现象。但是当两个音的高度相差太大时，由于拍音的次数太多，这时，听觉上就会感到是构成小二度音程的两个音。
由此可见，拍音的多少，不但随频率差的变化而变化，而且有“正拍”和“负拍”之分，用两音的频率差计算拍音的数量与数学中的“绝对值”一样，无论是正数还是负数，频率差越大，拍音就越多越快，反之，则越少越慢．只有当频率差为零时，拍音才完全消失，音响才完全谐和一致，两音才算真正吻合。
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计算方法：设ff为两个频率，f为拍频，则：
1 2
f = f- f
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例1.已知f=440次／秒 f=438次／秒． 则：f=440-438=2（每秒钟有两个拍音）
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例2.f=440次／秒 f=440次／秒求f=? f=440-440=0（无拍、纯正谐和）
根据上述拍音的特点，认真练习，就可以利用拍音现象及其变化，学会同度调音。 钢琴调律除了用同度外，还用纯八度，纯五度和纯四度调音，那么，在这 音程关系中拍音是怎样表现的呢？
在两个乐音同时发音，而其泛音彼此接近时，也会发生拍音的现象。八度、五度、四度音程之间的拍音，就是在泛音上形成的。如：纯八度。纯八度事实上是同度音程的转位。根据自然泛音的规律，其频率比为l：2．基音的第二泛音频率等于高八度频率本身．所以，纯八度的拍音，是在基音的第二泛音上，即倍频差上形成和表现出来的。
如：设基音频率a1= 440次／秒，高八度a2= 880次／秒．那么基频的第二泛音为440×2=880;而高八度的频率为880。880-880=0纯八度无拍。
假如高八度的这个音，低了一点，其频率是875次／秒，那么，两个音同时发音时，每秒钟内将听到880 -875=5个拍音，这些拍音，恰恰在高八度的泛音上清晰的反映出来。
纯五度。纯五度的频率比是2：3。根据自然泛音的规律，较低的那个音的第三泛音频率等于上方五度音的第二泛音的频率。
拍音现象就是在它们的第三和第二泛音的倍频差上形成的。 如：设a1=440次／秒 上方五度e2=660次／秒 分别乘以各自的第三、第二泛音倍数： 440×3=1320 666×2=1320 然后求频差：
1320-1320=0 纯五度无拍，
如果上方五度的e2音稍稍低了一点或高了一点．拍音也就会明显的表现出来了。 纯四度。纯四度的频翠比为3:4，拍音就是在它们的第三和第四泛音的倍频差上形成和表现出来的，以下方四度为例：
设a1=440次／秒，下方四度的e1=330次／秒
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分别乘以各自的第三、第四泛音倍数： 440×3=1320 330×4=1320
再求频差：1320-1320=0 纯四度无拍。
假如下方四度的e1音高了一点，或低了一点，拍音就会明显的表现出来。只有当两个乐音的倍频差等于零时，它们才是纯正的四度关系。
综上所述，调律时到底听什么呢？归纳起来，就是先听音程，后听拍音，音程和拍音相结合，从拍音变化当中，抓住最恰当的时机定音，音就调准了。
在作为练习来调同度、纯八度、纯五度、纯四度时，要求音响十分纯正、谐和，没有拍音，而且每一个单音弦组中的三根弦，也必须完全调准，才能分别产生准确的纯八度、纯五度和纯四度。这一点必须反复练习。
但是，钢琴是用平均律定弦的。平均律的纯五度、纯四度与我们上面说的没有拍音的纯五度、纯四度并不一样（关于这，我们将在下一节里详谈）。但是，也只有把同度，纯八度、纯五度和纯四度调得十分纯正吻合——即做到能够自由地消除拍音之后，才能为进一步学会利用拍音调整十二平均律的纯四度、纯五度打下基础．进而学好调准钢琴的全部音律。
第二节 音律和律制
乐音的绝对音高，叫音律。规定各律音高的方法叫做律制。律制有“五度相生律““纯律”和“十二平均律”三种。钢琴所采用的律制是十二平均律。
为了更好地了解十二平均律，我们先简单的介绍一下五度相生律和纯律，及其在应用中的矛盾。
第一，五度相生律。五度相生律是用纯五度关系确定音律的一种律制。它以某一音为基础，向上推进纯五度，产生一律，再由此律向上推进五度，又生一律，依次连生十二次，将这十二个音转位到一个八度音程范围之内，即可得十二膏律。如从某音开始依次向下按纯五度推进十二次，同样也可得十二音律，例：
上行C—g—d—a—e—b—#f—#c—#g—#d—bb—f—c 下行C—f—bb—#d—#g—#c—#f—b—e—a—d—g—c
五度相生律是古希腊毕达哥拉斯（公元前582-493）提出。就其生律的原理来说，与我国古代管仲（公元前？-645）提出的“三分损益法”是一致的。所谓三分损益法，其原理是取一条一定长度的弦，设其发音为C，将其这弦的弦长分为三分，去其一分，取其二分，即可得上方五度音G，这就叫三分“损一”。如果将所得之G音的弦长再分为三分，加上其三分之一，得三分之四，便可得G音的下方四度音D。这就叫三分“益一”。如果将D音分为三分而再“损一”，即可得D音的上方五度音“A”。如此继续下去，通过三分“损一”和三分“益一”交替的方法，就可以产生一个五声音阶的C、G、D、A、E各音，再继续下去就可以产生十二律。
三分损益法采用的三分损一（上行五度）和三分益一（下行四度）的方法为生律要素．而下行四度实际上是五度的音程转位，所以，三分损益法，实际上是五度相生律。
第二，纯律。古代音乐，主要是单音音乐，随着复音音乐的发展，出现了纯律。 所谓纯律，是利用泛音原理定律的一种律制。 什么是泛音呢？当一条拉紧的弦振动时，我们首先听到的一个最强音，这是全弦振动时发出的基频，也叫基音。但是，琴弦之振动，不仅是整个弦的振动，其全长的1／2，1／3、1／4、1／5??等各部分，也在同时振动，这种振动所发出的音，就称为泛音或倍音，不过这些音比较微弱，不易听清。将这些泛音以基音为起点，依次排列起来，就叫泛音列。其中基音又称为第一谐音，以下顺序称为第二、第三??谐音：
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泛音列中的“谐音次序”和“频率”数字的关系，有如下意义：
(1)谐音次序数，即表示谐音产生的次序。基音也称第一谐音，如此类推。
(2)谐音次序，还表示倍音与基音频率（基频）的关系。第几谐音的频率也就是基频的几倍，故又称倍频。如：第二谐音是基频的二倍，第三谐音是基频的三倍??。第十六谐音是基频的十六倍。
(3)谐音的次序数，还表示各音之间的频率比，在谐音的次序数中的1、2、3、4、5??15、16，也可视为1：2：3：4：5??15 ：16。如第一谐音与第二谐音，其频率比是1：2，说明这两个音之间的关系为纯八度。第二谐音与第三谐音频率比是2:3，为纯五度。而第三谐音与第四谐音之间的频率比为3:4为纯四度。
现在回过来说纯律，纯律其生律的要素，就是用泛音列当中的第二谐音（八度）第三谐音（五度）和第五谐音(大三度，这个大三度比五度相生律的大三度略小，其振动数比是4：5)。将这个纯律大三度插入五度之间，构成三和弦形式。
以C大调为例：将e插入c—g之间，构成c—e—g主和弦；将a插入f—c之间，构成f—c之间，构成f—a—c下属和弦；将b插入g—d之间，构成g—b—d属和弦；将这些和弦音依次排列，就构成如下纯律音阶；
那么，五度相生律与纯律，在应用中有什么矛盾呢？概括起来如下：
五度相生律，如果从第一个音开始，连生十二次，理论上应该回到开始音的八度上来，可是实际并不能回到原始音的八度，而是比八度略高（约半音的四分之一）。因此，给音乐艺术实践，无论是作曲，记谱，还是唱歌都带来很大的矛盾。
纯律在八度、五度内，加进了纯律大三度，解决了和弦的谐和性。但是，纯律由于全音与全音的距离不一致，两个半音不等于一个全音，所以，对钢琴这种固定调键盘乐器来说，仍不能满足转调的需要．尽管纯律在声乐和以拉弦乐器为主的乐器上，仍然在广泛的应用着，但它在应用上仍然存在着矛盾。
到了器乐创作发展到要求自由转调的时代，相应地出现了十二平均律。十二平均律是用数学计算方法产生的一种律制。平均律的出现，既解决了五度相生律八度不纯的缺点，又克服了纯律不适应转调的局限性。
我国明代的朱载堉（公元1536-1614）首先计算出十二平均律。所谓十二平均律，就是将一个八度，分成振动数比值相等的十二个半音，两个半音等于一个全音。因为各律（半音）之间振动数比值相等，所以十二平均律也叫“等比律”。
计算的方法是用12次开方，求得半音频率比值。如：设基频均律的纯五度音程比五度
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