（2）“思考与讨论”（必修1 P37～P38）
● 在学生阅读基础上，引发学生的思考与讨论，使学生处于积极的状态。“思考与讨论”是本节课的重要部分，是课程理念的体现，讨论要充分，教师要多肯定。
位置 时间t/s 速度v/(m·s-1) 0 0 0.38 1 0.1 0.63 2 0.2 0.88 3 0.3 1.11 4 0.4 1.38 5 0.5 1.62
● 还原纸带
v0 v1 v2 v3 v4 v5 0 1 2 3 4 5 Δx1 Δx2 Δx3 Δx4 Δx5
● 学生可能的讨论和分析：
学生A：x=0.38×0.1+0.0.63×0.1+0.88×0.1+.1.11×0.1+1.38×0.1 学生B：x=0.0.63×0.1+0.88×0.1+.1.11×0.1+1.38×0.1+1.62×0.1 学生C：x=
Δx6 1.11?1.380.38?0.630.63?0.880.88?1.11×0.1+×0.1+×0.1+×0.1
2222+
1.38?1.62×0.1 2
v/(m·s-1) 1.60 B 1.40 1.20
学生A估算结果偏小
1.00
学生B估算结果偏大 0.80 A 0.60
0.40 0.20 0.00 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 t/s 0
● 怎样估算求出的x更接近真实值x
继续细分，如果取0.06s、0.04s、0.02s、?计算结果与物体位移的误差会怎样？ 表中是取Δt=0.04s时，对应的速度值
16
位置 时间t/s 速度v/(m·s-1)
0 0 0.38 8 0.32 1.18 1 0.04 0.50 9 0.36 1.28 2 0.08 0.59 10 0.40 1.38 3 0.12 0.68 11 0.44 1.48 4 0.16 0.78 12 0.48 1.60 5 0.20 0.88 ? ? ? 6 0.24 0.99
7 0.28 1.08
● 图像分析（微分思想）
v v v v v 0 v0 o t o t o t o t
最后说明一下，无论是学生A、学生B还是学生C的估算方法，当Δt→0时，x的求和结果都等于真实值x。
结论：匀变速直线运动位移等于x-t图像包围的梯形面积。
（3）推导位移公式
法一（教材）：
1梯形面积 S=(OC+AB)×OA
v 2v?v∴ S=0t v 2v?v将 vt=v0+at代入，S=x at 0 21v0 ∴ x=v0t+at2
2法二：（如图）
梯形面积 S= SΔ+ S□ o t t 1∴ S=v0t+(at)t
21∴ x=v0t+at2
2v?v1得到的两个公式 x=0t 和 x=v0t+at2 都要记住，并说明其几何意义。
22
（4）位移公式应用 ① 教材
P39例题．运动示意图：
v0?
17 a
x
x t
问题与练习1．体现了运动学的基本问题
练习2．（略） 练习3．（略）
② 补充例题
例题1．航空母舰上的飞机，以40m/s的初速度始在跑道上匀加速滑行，经过2s达到起飞速度50m/s。求：（1）飞机的加速度；（2）航空母舰跑道的长度； 解答：
a？ v0 v x
v?v050?40t x？ （1）∵a===5m/s2 t2
v?v50?4011（2）∵x=v0t+at2=50×2+×5×22=90m （或∵x=0t=×2=90m）
2222v?v1说明：直接使用位移公式x=v0t+at2或x=0t解题
22
x 例题2．使小球以初速度v0=6m/s，加速度大小为2m/s2
沿足够长斜面上滑，分别求出小球在1s末、2s末、?7s
t a 末时的位移；
解答： v0 x 1212
∵x1=v0t+at=6×1-×2×1=5m；?（略）
22展现过程 t/s v0t/m 1 6 2 12 3 18 4 24 5 30 6 36 7 42 ? 121 4 9 16 25 36 49 at/m 2x/m 5 8 9 9 5 0 -7 优秀学生还可以介绍v-t图像意义，同时介绍“正负面积”（略）
（5）“做一做”中的知识
① 实验：介绍光电门（略）
② 固定变量法探究x(t)关系。转换变量，化曲为直 教参P47提供数据：
时间t/s t2/s2 位移x/m
● 位移Δx=0.1m为定值，测量时间t→? 0.000 0.000 0.000
● 时间间隔Δt=0.05s为定值，测量位移x→? 18
● 位移x、时间t随机
0.136 0.244 0.283 0.317 0.348 0.376 0.402 0.427
0.018 0.060 0.080 0.100 0.121 0.141 0.162 0.182
0.100 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900
位移x/m 1.000 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0.000 0.050 0.100 0.150 x-t图像 x= 4.7964t2+0.0561t+0.001 2 系列1 多项式 (系列1) 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 时间t/s x/m 1.000 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 x-t2图像 x=4.9095(t2) + 0.007 系列1 线性 (系列1) 0.000 0.050 0.100 t/s x x 220.150 0.200 o t 19
o t2
③ 两个重要的比例关系
● 当v0=0、Δt=T、以a匀加速直线运动时：
Δx1: Δx2: Δx3:?=1:3:5:?:(2n-1)
x1: x2: x3:?=1:4:9:?:n2 n=1、2、3? ∴ X=Δxn+1-Δxn=aT2=常量 解释“§2.1实验报告（二）”中，每隔0.1s剪得纸条，贴得的直方图上端连线为直线的意义：“匀加速直线运动是匀加位移直线运动”。
x6 x5 x4 x3 x2 x 1 Δx1 ? Δx2 Δx4 Δx5 Δx6 Δx3
v v
O T 2T 3T 4T t t ● 当v0=0，Δx=常量时，
t1: t2: t3:?=1:2:3:4:?:n
Δt1: Δt2: Δt3:?=1:2-1:3-2:4-3:?:(n?1-n n=1、2、3?
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