例3．（多过程、矢量性）
物体从静止开始在水平面上做匀加速直线运动，经过时间t物体速度的大小为v1；此时物体做匀减速直线运动，经过相同时间t后，物体又回到出发点，速度的大小为v2，求：v1
v与v2的比值1=?
v2解析：
v0=0
t x t -x v1 x -v2 第一阶段中 s?v1 t
2v?v2第二阶段中 ?s?1t
2v由①② ∴ 1=1
v22可增加一问：加速度之比
① ②
a1v1/t=？（=1） a2(?v2?v1)/t3
例4．（部分与整体）
从距地面某高处做自由下落运动，若下落前一半路程所用的时间为t，则物体下落全程所用的时间为（ A ）
A．2t 解： h=1at2
B．4t
C．2t
D．22t v0=0 t h 2h t’
v
y a t’ h v0=0 t h 22h=1at’2
2∴ t’=2t
另法： h=vt 2a 2∴ t’’=(2-1)t
h=vt +1at’2
说明：① 过程分析，过程上列方程；② 解题规范；③ 可用比例法解题
例5．（图像）
（’07夏17．）一个质点沿直线运动，其速度图像如图5所示，由图像可知（ AC ）
A．线段OA表示质点做匀加速直线运动
26
12 10 8 6 4 2 0
v/ms-1 A B C 2
4
6
8
10 12
t/s
图5
B．线段OA表示质点做匀速直线运动 C．质点6s末的速度为12m/s D．质点6s末的速度为10m/s
附：参考练习（供选择）
1．一辆汽车在4s内做匀变速直线运动，初速度大小为2m/s，末速度大小为10m/s，在这段时间内（ABCD）
A．汽车的加速度大小为2m/s2 B．汽车的加速度大小为3m/s2 C．汽车的平均速度大小为4m/s D．汽车的平均速度大小为6m/s
2．一个物体沿斜面滑下，加速度a=5m/s2，则（AD） A．物体2秒末的速度为10m/s B．物体2秒末的速度为5m/s C．物体2秒内落下的高度为20m D．物体2秒内落下的高度为10m
3．一辆汽车原来以9m/s的速度行驶，进入一段下坡路时，以1m/s2的加速度行驶，经过12s汽车在下坡路上运动了 180 m的距离。
4．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第1秒内物体通过的位移是0.5m，则第2秒内通过的位移是（B）
A．0.5m B．1.5m C．2.5m D．3.5m
5．物体从长为L的光滑斜面顶端开始做自由下滑，当其速度等于到达底端速度的一半时，物体下滑的距离为（B）
1131A．L B．L C．L D．L
2448
6．物体从光滑斜面顶端开始自由下滑（不计空气阻力），到达底端的速度为v，在此过程中，
物体从斜面顶端滑到斜面一半处所经历的时间为（物体沿斜面的加速度为a）（ C ）
A．
v 2B．
v 2aC．
2v 2aD．
(2?2)v 2a7．在图1-1的四个速度图像中，有一个是表示物体做匀速直线运动的速度图像，这个图像是（ D ）
v v v v
t O t O t t O O B C D A
图1
v/ms-1 8．图1-2是某物体运动速度-时间图像，下列说法中正确的是（ C ）
25 27
10 0 图2
15 t/s
A．物体运动的初速度为零
B．物体在0-15s内做匀速直线运动 C．物体在0-15s内做匀加速直线运动 D．物体在0-15s内做匀减速直线运动
v/ms-1 9．物体运动的v-t 图像如图2所示。（ABD）
2 A．物体在前4s的位移为4 m； B．物体在前6s的位移为-2m； 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t/s C．物体在1min内的位移为4m；
D．物体在1min内的位移为-4m；-2 图2
10．一辆汽车在4s内做匀加速直线运动，初速度为2m/s，末速度为10m/s，在这段时间内（AC）
A．汽车的加速度为2m/s2 B．汽车的加速度为8m/s2 C．汽车的平均速度为6m/s D．汽车的平均速度为10m/s
11．图1为打点计时器打出的一条纸带，已知物体拖动纸带做匀加速直线运动，O、A、
OA AB BC CD DE EF FG 26.0 4.0 2.0 6.0 10.0 14.0 18.0 22.0 间距 （mm） AB-OA BC-AB CD-BC DE-CD EF-DE FG-EF 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 B?G，为连续打出的相邻的八个计时点。填表、分析各计时点间距离有什么关系？。
O A B C D E F G 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 cm 图1
12．一个小石子从楼顶自由下落，经过2.0m的窗口所用的时间为小石子下落处距窗口顶端多高?（石子自由下落加速度大小a=10m/s2)
h=4.05m，t=0.9s
解：画示意图和v-t图，
v1?v2??h??t?2 ?v2?v1v/ms-1 ?a?v2 ?t??v1?9m/sv1 解得?
?v2?11m/s?h h v9又t1?1??0.9s
0 a10t1 ?t t2 t/s
28
18题图
0.2s，不计空气阻力，求
h t1
g y ?h ?t t2
v1 窗
v2 ∴h?
11v1t1??9?0.9?4.05m 22§2.5 自由落体运动
0．教材分析
本节教学内容（三维分析）：
（1）经历自由落体运动模型建立的过程。
从思辨和演示，得出“自由落体运动”的条件，建立“自由落体运动”的概念；从（打点计时器）实验得出自由落体运动的规律；从（表格）一些地点的加速度值，加深对地球重力加速度g的认识。
（2）从课程目标三个维度建构教学过程 实验、数据 重力加速度g 自由落 提出落体快慢猜想 1体运动 x=v0t+at2 思辨、演示 2
x=12gt 2让学生在“学会学习”的过程中得到体验，有所收获。
“萌发（物理）科学问题→探究物理规律→获取物理知识→解决物理问题”
（3）建议：
①“自由落体运动”和“伽利略对自由落体运动的研究”揉合教学。
② 补充测量重力加速度g实验（在§2.1中增加测量g项）。
（4）了解频闪摄影照片和相机曝光技术，学习探索自由落体运动的方法。
本节关键词：
毛钱管 自由落体运动 重力加速度 g=9.8m/s2 打点计时器测重力加速度 频闪摄影
1．教学目标
（1）分析“自由落体运动”的条件，建立“自由落体运动”的概念； （2）知道重力加速度大小（g=9.8m/s2）、方向，了解影响g的因素； （3）知道自由落体运动是a=g、v0=0的匀加速直线运动，符合规律x=（4）培养科学探究能力，形成科学态度； * 不可将本课变成习题课
29
12gt； 22．教学实施
（1）建立“自由落体运动”概念
——体会忽略次要因素，建立物理理想模型的过程
● 问题：不同轻重的物体，下落的快慢是否相同？（轻的慢，重的快） ——对“猜想”进行“思辨”，学习“思想实验”（或理想实验）的方法 ● 演示1．纸片→纸团；演示2．重物+轻物
——突出影响落体快慢的因素（空气阻力和轻重），突出实验方法 ● 演示3．毛钱管；
——忽略空气阻力影响；对比“轻”（羽毛，密度小）“重”
（硬币，密度大）”巨大反差物体的运动
● 建立“自由落体运动”模型
——初速度为零，只在重力作用下的运动。
（2）建议“用打点计时器研究自由落体运动”（物理必修①.P43图2.5-1）与“小球自由落体的频闪摄影照片”（与P45图2.5-4）两个宇航员在月球上做自由落体实验 实验结合分析。
C
夹子 B
纸带 A
打点计时器
hA hB hC
此图来自《新概念高中
夹子 物理读本》
重物 2mm O
用打点计时器研究自由落体运动
思考：通过哪几种方法测量自由落体加速度
● x=
12gt 2● X=gt2
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