● v-t图像 ● x-t2图像 ● v2-x图像
要实际做一组数据，通过处理数据的过程，使学生体“体验学习”处理数据的方法。
（3）尝试解释（表格）做出猜想
① 学生思考 自由回答 激发求知 不求答案——享受过程 P44表格中列出了一些地点的加速度，
地点 纬度 重力加速度（m/s2） 并“？你从表中发现了什么规律吗？你能
0o 9.780 赤道 尝试解释这个规律吗？”
0o 9.788 广州
0o 9.794 武汉 ② 分析
0o 9.794 上海 ● 探讨可能原因
0o 9.798 东京 （纬度、地球不
0o 9.801 北京 圆、自转?等）
0o 9.803 纽约
0o 9.816 莫斯科 ● 概念：自由落
0o 9.832 北极 体加速度g
注意g“一般的计算中，可以取g=9.8 m/s2或g=10 m/s2；本书中，都按g=9.8 m/s2计算。
● 由x=v0t+
121at（普适）→x=gt2（特例） 22例题．从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g = 10 m /s2，求： （1）经过多长时间落到地面？
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移、最后1s内的位 （3）下落时间为总时间一半时的位移
（4）应用
例1．小实验“测定反应时间”
要引导学生都动手做一做，为巩固对自由落体运动的规律的理解，将尺子的长度刻度改为时间刻度。（g取10m/s2） 0.141 0.148 0.155 0.173 0.200 s 0.161 0.167 0.167 .0184 0.190 0.195 1 9 10 11 12 13 14 15 18 20 cm 16 17 19 0
“招飞”要求反应时间达到0.16s，你能当飞行员吗？（g取10m/s2）
31
例2．做一做“估测曝光时间”——学会“估测”方法
从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。
已知每块砖的平均厚度为 6 cm，拍摄到的石子位置 A 距石子起落点的竖直距离约 2 m。怎样估算这个照相机的曝光时间？（约0.02s）
解答： 石2.5-0.45=2.05m 子
下A 0.12
落v=
?tB 路
径
7.5×0.06=0.45m
关键是建模：实际问题→匀变速运动→抽出物理量 ● AB段近似→匀速运动→v=
地面
?x ?t● 极限、微分思想：在曝光时间极短（约1/30s或1/60s），物体运动的速度可以认为不变，可作匀速运动来处理。
● 根据题目条件，做运动示意图。
反馈．（’09海淀二模）为研究自由落体运动，实验者从某砖墙前的高处由静止释放一个石子，让其自由落下，拍摄到石子下落过程中的一张照片如图9所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每层砖的平均厚度为6.0cm，这个照相机的曝光时间为1.2×10-2s，则拍摄到的石子位置A距石子下落的起始位置的距离约为（ B ）
A．3.5m B．5.0m C．6.5m D．8.0m
图9
32
§2.6 《伽利略对自由落体运动的研究》
0．教材分析
本节教学内容（三维分析）：
（1）《伽利略对自由落体运动的研究》由原来的阅读教材变为了一节独立的教学内容，这样做是出于对“过程与方法、情感态度与价值观”两方面教育目标的重视。体现了经历伽利略探究自由落体运动的过程，对学生的意志品质及科学素养的培养。
（2）学习和领会伽利略的科学方法和思想：
观察现象 提出假设 得出推论 实验检验 修正和推广
逻辑、数学等
（3）教学方式多样化
让学生充分参与教学活动，充分体验科学研究的思想方法。“从亚里士多德那里受到启发，从伽利略那里学习科学的方法”，学会正确的评价历史。
本节教学可以采用自主性学习的方式，请学生收集人类对自由落体运动认识的历史资料，或伽利略事迹的资料、他对近代科学的贡献等，向全班报告，符合“倡导自主学习”的指导思想。
“自由落体运动”和“伽利略对自由落体运动的研究”两节课可以揉合、穿插在一起教学，避免知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维教育的脱节。
（4）建构本节教学
STS 千年历史 逻辑分析 猜想假说 实验检验
伽利略的科学方法
（5）科学态度培养
① 思想“顶峰”论并非科学的治学态度，只能禁锢人的思想； ② 伽利略“数学-实验”方法：（今后学习物理实验的基础）
定义物理量→数学关系假说→经验推论→可控实验结论→肯（否）定推论及假说→?
1．教学过程
（1）延续2000年的错误
亚里士多德（公元前384-前322年），柏拉图的学生、亚历山大的老师。公元前335年，在雅典办学，形成逍遥学派，此间著有很多关于自然和物理方面的自然科学和哲学。到阿拉伯入侵（公元640年）前，
33
科学活动基本停顿下来，经过黑暗的中世纪的几百年间，甚至以前弄懂的东西也基本上被忘却。在公元十一、十二世纪，即欧洲文化全面高涨时期，开始经过众多学者的重新挖掘、研究、整理，并使亚里士多德著作与基督教义一致起来。
亚里士多德是最早研究运动问题、最有成果、最具权威的学者，他的物理学理论是那个时期的观点的系统化，“已成为人类认识的顶峰”，以致任何问题都可以在亚里士多德的著作中找到答案，在其后2000年里被奉为经典。
● 亚里士多德对物质运动的系统看法 ．．
? 地面物质：土、水、气、火四形说；重物在下，轻物在上，各归其自然位置；（注：不
受干扰时向上运动的东西称作轻物体，向下的称作轻物体）
? 地球是宇宙的中心，重物体落到地球上，轻物体与物体运动方向相反，这就是为什么
地球位于宇宙的中心； ? 天上星体：“第五原质”组成；其自然运动——既不上升又不下降；
? 宇宙是封闭的，由球面天幕包围，天幕里面充满土、水、空气、火以及星体物质，行
星太阳与月亮都位于天幕边界与地球之间，绕宇宙的中心——地球旋转，它们之间空间充满“plenea”一种类似“以太”的透明介质；
? 所有运动形式分为两种：自然运动和受力（受迫）运动；自然运动——决定于物质本
质，不需任何外力作用（如：重落、轻升、月亮在天上）；受迫运动——取决于外力的运动，与物体本质无关（如：平坦的马路上拉车，马需不断地用力）；
? 关于落体：物体下落的的快慢是由他们的重量决定的，即，重的下落的快，轻的下落
的慢，所有物体都应与其重量成正比地加速下落；
● 亚里士多德认识论（为了与伽利略的科学方法对比）
强调直接的、定性的观察是形成理论的根据，认为数学对描述地面现象没有价值；亚里士
多德的观点与一般经验相符合，但事实表明，只有认识到数学推导和精密测量之后，物理学才能真正得到进展。
（2）对亚里士多德思想的批判
当亚里士多德的物理学在欧洲取得盛名之后，其内容便成了哲学家们的研究对象，其观点中的问题也就越暴露在世人面前。
● 十四世纪，巴黎学派成员尼科拉·奥列斯姆驳斥亚里士多德“地球中心”观点。提出： 不能根据从地球上看到的星球的位移来确定星球的运动，因为星球和地球的运动是相对的。他说：“这种情况正如一条行驶的船上的人觉得河岸上的树木在移动一样”。
● 哥白尼提出“太阳中心”论，他把地球看作一个行星。
● 布鲁诺冲破球面天幕的概念，他是空间无限论的捍卫者（因此“邪说”被处于火刑）。他认为像地球和太阳这样的星体，在宇宙中有无数个。
34
● 伽利略用望远镜对天体进行观察，发现天体物质也像地球物质一样具有不完善的地方。运动时相对的，与空间位置无关，因为空间性质在各个方向都一样。宇宙几乎只空荡荡的，空间不具有任何特殊点。
● 伽桑狄回到德谟克利特和卢克莱修的原子论的观点，他主张世界是由处于真空中的原子及其组合构成的。不论是石头、水、火，也不论是天体物质，不再力图占据其“自然”位置。
● 笛卡尔在解释微粒的行为时认为，（只有直接接触的物体之间有相互作用）不受任何外力作用的微粒将做匀速直线运动，这就是新物理学中的自然运动。
（3）伽利略利用斜面研究自由落体运动所蕴含的思想方法
● 通过逻辑推理方法，揭示亚里士多德“重的下落的快，轻的下落的慢”结论的逻辑困境；
● 从“自然界运动规律是简洁的”认识出发，由他定义的概念（x，v，a），
● 猜想自由落体运动规律是v∝t（否定了v∝x），即提出假说，他相信自由落体运动是匀加速的。
● 由于当时条件所限，直接测量速度有困难，伽利略在匀加速假设的条件下，应用数学推导出关系式：转化为x和t直接测量量。
x1x2x3=2=2=?=常数；→ X1: X2: X3:?= 1: 3: 5:? 2t1t2t3● 采取“冲淡重力”方法设计实验：光滑铜球沿长7m、宽4cm、厚30cm带沟槽和刻度、
铺有羊皮（增加光滑）的斜面滑动，斜面可改变倾角。
时间测量：水桶底部接一根喷出细流的管子，按铜球沿沟槽下滑距离收集到杯中，秤出所收集水的重量比得出时间比； ● 控制变量：
x1x2x3斜面倾角固定：2=2=2=?=常数；
t1t2t3x随之改变； 2t用质量不同的铜球，沿相同倾角斜面运动，他们的加速度相同；
改变斜面倾角，常数值
35