第四章 多相流体的渗流机理
前面已经分别研究了储层岩石本身的一些渗储性质以及多相流体(油、气、水)的相态转化及其物理性质。那么当这两者相结合，即多相流体在高度分散、弯弯曲曲的毛细孔道所构成的岩石中，其分布及流动又会产生什么样的岩石—流体综合特性呢?
岩石颗粒细、孔道小，使得岩石具有巨大的表面；流体本身又是多组分的不稳定体系，在孔道中又有可能同时出现油、气、水三相，这种流体分散储集在岩石中会造成流体各相之乱流体与岩石颗粒固相间存在着极大的多种界面(气一固、气一液、液一液、液一固界面)。因此，界面现象极为突出，表现出与界面现象有关的界面张力、吸附作用、润湿作用及毛管现象、各种附加阻力效应等等，对流体在岩石中的分布和流动产生重大的影响。因此，地下流体在岩石中的流动既不同于油、气、水在管路中的流动，更不同于水在河床中的流动而具有其特定的性质。通常，人们把流体在多孔介质中的流动称为渗流。
渗流时，首先需要了解的是在岩石孔隙中油水究竟是怎样分布的?流动过程中会发生哪些变化?有什么特点?实用中采用哪些参数来描述地层中各种阻力的变化?如何减少和消除这些附加阻力?只有研究了渗流物理特性，才能找出油井生产指标(如产量、压力)变化的原因，也只有研究了渗储机理、岩石的润湿性等，才能对部分原油不能采出的原因有深刻的认识。因此，本章研究的内容也是如何提高采收率的部分基础。此外，本章中有关相对渗透率曲线及毛管压力曲线的研究，是油藏工程计算分析中极为重要的基础和资料，具有极大的实际意义。
第一节 储层岩石中的各种界面现象
无论在天然原始油层中存在有束缚水的情况还是注水开发的油层，其中流体至少存在着油水两相，当地层压力降到泡点压力后，还会因原油脱气而出现油气水三相。因此，可以认为油层是一个由固相和两个不互溶的液相，以及有时还有气相等所构成的比面极大的高度分散系统。而在这一系统中，所呈现的有关界面性质的一些问题，诸如水驱洗油问题，互溶混相驱油时的油水界面消失的问题，以及由于存在油水界面时的毛细管附加阻力问题等，都是与两相界面分子的相互作用有关的。这和前面所讲的如流体的相对密度、粘度以及地层油的其它一些物理性质等不同，后者主要是与物质内部的分子力有关。
通常，把由相内分子所引起的一些性质叫做“体积性质”；而把由于两相界面层分子所引起的一些性质叫做“表面性质”。
为了和后面章节衔接，首先对流体和岩石间的界面现象、表面物理化学性质力、表面吸附、表面润湿性及毛管力、界面粘度等，做一简要的回顾。
一、储层流体的相间界面张力及其测定 1．界面张力的基本概念及影响因素
只要两相接触，就有界面出现。在习惯上，人们经常把“表面”和“界面”混用。严格来讲，只能当接触的两相中有一相是气相时，才能把与气相接触的界面称为表面。如固—气、
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液—气接触的界面叫做固体和液体的表面；对固—腋、液—液相接触的界面仍应叫界面。那么处于界面层的分子与处于相内的分子有什么不同呢?为便于讨论，首先从水的表面层谈起。如图3—1所示，水相(液体)内分子层的每一个分子(如分子b)，由于它们同时受到周围同类分子力的作用，所以其分子力场处于相对平衡状态，即周围分子力的合力为零．而水表面层的分子(如分子a)，由于它们一方面受到液体(水)层内分子力的作用，同时另一方面又受到空气(气相)分子的作用，由于水的分子力远远大于空气的分子力，所以表面层分子就会自发地力图向下沉入水中，表面层分子受到周围分子力的作用合力不再为零，力场也不再平衡。表层分子比液相内分子储存有多余的“自由能”，这就是两相界面层的自由表面能。如想将
相内的水分子举升到水表面上，必须付出能量作功，这种能量将转化为自由表面能。可以看出，只有当存在有两相界面时，才有分子力场的不平衡，也才
有自由表面能的存在。以上是从水和空气为界面开始讨论的，如果将水和空气两相换成任意两相，不论是气—液、液—液，还是气一固、液一固，只要存在有界面，就必然存在有上述的自由表面能，其原理是相同的。完全互溶的两相，例如酒和水，煤油和汽油，由于其不产生界面，所以，体系就不存在自由表面能。
既然自由表面能是界面分子所具有，因此，界面面积越大，其自由表面能亦愈大。根据热力学第二定律，任何自由能都有趋于最小的趋势，所以，当一滴水银掉在桌面上是成球形而不是其它形状，乃是由于等体积球形表面积最小，表面能也最小的缘故。
大量研究表明，所谓的表面或界面，并非是一个没有厚度的纯粹的几何面，而是处于两相之间的一个具有一定厚度的界面层(图3—2.a)。这一层的结构和性质与它相邻的两相都不一样，而是由两相界面逐渐过渡到相内分子层的，整个过渡层A—B中的所有分子，都或多或少地具有自由表面能。
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从图3—2.b可以看出，在界面层范围内，其热力学性质(如内能等)逐渐过渡变化，在这一过渡的界面层中，分子的热力学性质是连续变化的，直到分子力场已达到平衡的两相为止。就水而言，水与空气接触的表面层厚度至少也有几个分子层厚。
由于体系表面层上的分f力的不对称作用使得其能量比相内分子能量高，故增加体系的新表面积，就相当于把更多的分子从相内移到表层来，则必须克服相内分子的吸引力而做功，这种作功的能量就转化为新生界面的自由表面能。例如图3—3所示，它是用金属丝作 成的框架，中间是肥皂膜，框架右端的金属丝是可移动的，如要增大肥皂膜的表面，则必须对可移动的金属丝施加一力才行，因此表面自由能的概念也暗示了形成新表面时需要作的功，也即是将分子自相内移至表面需要作的功。
假设在恒温、恒压和组成一定的条件下，以可逆过程使体系增加新表面面积为ΔA，外界所作的表面功为W，则体系自由能的增加量ΔU为
ΔU＝－W （3－1） 增加单位新表面所作的功为
?U?W??? （3－2） ?A?A如写成微分形式，则
dU??dA （3－3）
或
???式中 U－体系的自由能；
?A－增加的新表面面积；
??U? （3－4） ??A??T,p,n T、p、n－分别表示体系的温度、压力和组成；
?－比表面自由能。
比表面自由能，即体系单位表面积的自由能，亦可令人满意地想象为作用于单位长度上的力，即习惯所称的“表面张力”。 比表面能的单位为米·牛顿／米2，而米·牛顿／米2＝牛顿／米，工程上常用毫牛顿／米，(读作毫牛每米，记为1mN／m2、且1毫牛每米＝1达因／厘米)因为米·牛顿是能量的因次，而毫牛顿(或牛顿)是力的因次，故物理学上都把口叫做表面张力。表面能和表面张力是两个不同的概念，数值相等而因次不同，它们是从不同的角度反映了不同的现象。热力学上多采用表面能的慨念，而从力学观点，及在实际应用中又常采用表面张力这一术语。
这里需要说明的是：对两相界面来说，表面张力只是自由表面能的一种表示方法，两相界面
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上并非真正存在着什么“张力”。实际上，只有在三相周界上，表面能才呈现出表面张力的作用，或者说只有在三相周界上，表面能才以“张力”的形式表现出来。这可以理解为：高山上的积雪具有势能，但处于静止的积雪并不表现出这种势能(和力量)，只有当特定的条件下(如从山上滑落下时)，这种势能才以“力”的形式表现出来。人们所熟悉的不规则的纤维丝环(如图3—4所示)，上面放上少许肥皂液薄膜，只有当刺破中心后，出现纤维丝、肥皂液、空气三相时，由于三相中各相间界面以张力形式表现出来，其作用结果才使纤维丝环变成了规则的圆形丝环。
表3—1给出了某些常见物质与空气接触时的表面张力和与水接触时的界面张力。
表3－l 某些物质与空气、水的界面张力值
物 质 水 银 苯 变压器油 杜依玛兹石油 与空气接触时的表面张力 mN/m （20℃时） 484.0 72.8 28.6 39.1 27.2 与水接触时的界面张力 mN/m 375 33.4 45.1 30.3 由表看出，某些物质(如水银)与空气接触时的表面张力大于与水接触的界面张力。这是因为两相接触时，其界面层自由表面能的大小直接和两相分子的性质有关；两相间分子的极性差越大，相间分子的力场不平衡越严重，表面能也就越大。水是液体中极性最大的物质，而干净空气极性很小，所以水与空气接触时的界面张力最大，而与其它物质(如油)接触时比空气要小。原油与有机溶剂(如甲苯)都是有机物，它们间的极性差很小，所以其界面张力很小，以至界面可消失而达到互溶。这就是极性物质与极性物质、非极性物与非极性物之间彼此更容易吸引，处于界面上的分子间差异更小，因而界面张力也更小的缘故。
此外，两相间的界面张力还和物质的相态有关，用界面分子间力场不平衡的大小反应了界面张力大小的道理，也可同样用来解释一般情况下为什么液—气相间的界面张力一般都比液—液相间的界面张力更大。通常，凡提到某物质的表面张力时，都应具体说明其两相的确切物质是什么，若未加说明，一般就公认为其中一相是空气。例如，通常说水的表面张力等于72.8mN／m，就是指水与空气而言的。
除物质本身的性质及相态影响界面张力的大小外，物质所处温度和压力的变化也将影响到表面张力，这是因为温度和压力直接影响到分子间的距离，也就影响分子间的吸引力。例如，对于纯液体(无气)，温度升高时，一方面增大了液体本身分子间的距离，减少了分子间的引力，另一方面增加了液体的蒸发，使液体与蒸汽间分子的力场差异变小，从而降低了表面张力。升高压力将增加气体在液体中的溶解度，液体的密度因而减少，而气体受压密度增加，
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两相的密度差减少，从而导致了两相分子间的差异变小，分子力场不平衡减弱，结果表现为表面张力降低。所以对纯液体，升高温度和压力将使表面张力降低。
2．油藏流体间的界面张力
虽然油气层中，除各流体间如油—水、气—水、油—气的界面之外，还存在着流体与岩石各个界面上的界面张力，但因为固体表面张力很难测定，这里只讨论油层中流体的界面张力。油层中流体的界面张力直接影响到油层中流体在岩石表面上的分布、孔隙中毛管力的大小和方向，因而也直接影响着流体的渗流，有关界面张力的研究对油气的开采、提高原油采收率都有极其重要的意义。
由于油层中流体组成的复杂性及流体所处的温度、压力条件不同，油层中流体界面张力的变化要比纯液体复杂得多，不同油气层的界面张力差别很大。但利用上述有关界面张力的基本概念，可同样解释油藏流体界面张力的大小及变化规律。
先讨论石油一天然气界面上的表面张力的变化情况。油藏中的原油通常都含有一定数量的溶解气，此时油中溶解气量的大小对界面张力起着十分重要的作用。如图3—5所示的可作为溶解气的性质对油—气表面张力的影响的一个例子。由于空气中80％是氮气，而氮气在油中的溶解度极低，因此，尽管压力增加到很高的数值，其表面张力减小仍然不大。对于天然气而言，情况就不同。天然气中最多的是甲烷，尽管甲烷的饱和蒸汽压比其它的烷烃大，但比氮气却要小得多，比氮气更易溶于油中。其次天然气中并非只含甲烷，还含有乙烷、丙烷、丁烷等，这些烷烃的饱和蒸汽压比甲烷还要小得多，它们就更容易溶解于油中。这样不难看出，由于天然气比氮易溶于油中，所以随着压力的增加，油一天然气的表面张力降低较多。
由上述可知，天然气中含重烃气愈多，即天然气愈湿，其溶解气量则愈大，当压力的增加时，表面张力减小得也越厉害。因此，由于地层油处于高温、高压下，并溶有大量的天然气，其表面张力将比地面油的表面张力要小得多。在油藏内部，气顶附近原油的表面张力也小于远离气顶的原油的表面张力。
至于二氧化碳，因其饱和蒸汽压很小，在油中的溶解度则比天然气更大，它和原油的表面张力随着压力的增加减小的程度也更大。汽油和二氧化碳界面上的表面张力之所以更低，是因为汽油是由轻质烃类组成，更易溶解二氧化碳的缘故。
综上所述，随着气相饱和蒸汽压的减小，溶解度的增大，石油相对密度的减小，天然气湿度的增大，压力和温度的增加等，油—气表面张力就减小越多。
关于原油—地层水间的界面张力，目前多是在取得地下油、水样后，在地面模拟地下温度等条件下测定，但至今对准确测定在油层条件下的油水界面张力的方法还需进一步完善。苏联学者卡佳霍夫(Φ·И·КOТЯXOB，1956)曾经对油—水界面张力作过比较详细的论述，并认为：
①对于无溶解气的纯油一水体系，温度和压力的改变对油水间的界面张力基本上无影响。这可理解为温度增加，使油、水同时膨胀；而增大压力，又使油、水同时受压缩，而油、水各自的分子热力学性质变化基本一致，使得油、水间的分子力场仍可能保持不变，从而表面张力仍可保持不变。但也有研究者认为，随着温度的升高，油—水界面张力会有明显的降低，
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