一、水驱油的非活塞性
注水开发油田的初期，人们曾想象水在地层中驱油就象活塞在气缸中运动一样，会将油全部驱净(图3—74)。但是，生产实际中的各种现象否定了这种看法，如油井见水后长时间内油水同出，说明地层中长时间的油水同时流动；一排油井同时生产，但见水时间却相差很远等等。对这种现象进一步分析并通过实验发现了水驱油的非活塞性，即水驱油时油层并不是如图3—74所示，而是形成三个不同的流动区：即纯水流动区、油水混合流体区和纯油流动区(图3—75)。为什么会出现这种非活塞式驱油呢?
通过第一章和本章的讨论已经知道，地层孔隙结构非常复杂，孔道有大有小；有的孔道表面亲油，有的则亲水。油和水在这种严重的非均质地层中流动时，各孔道中的驱油能量和所产生的阻力会各不相同。如在外界驱动压差保持一定的情况下，给予各孔道内的能量应该相等。但实际上，对亲水孔道来说，毛管力是驱油动力，因而它就可获得附加能量；相反，在亲油孔道中的毛管力却成为附加阻力。无论毛管力是动力还是阻力，由于孔道大小不同，油水在其中流动时所产生的动力和遇到的阻力也必然不同。因而各孔道中的流动速度也就不同。油水粘度差将加剧各孔道内油水流动速度的差别性。各孔道中的流动速度不同，油水界面就必然参差不齐，使在纯水流动区和纯油流动区之间产生一个既有油又有水的油水混合流动区。
各孔道中的流动速度不同固然是造成油水混合区的一个原因，但更加深人地研究地层毛管孔道中的各种阻力效应，就会发现造成这种速度不同，形成这种油水混合区及部分原油不能被采出有更为复杂的因素。
二、毛管孔道中的各种阻力效应
下面就油层中常见的几种情况，讨论由于毛管力所引起的各种阻力效应。 1.当油柱(或气泡)处于静止状态
如图3—76实线所示，油滴(珠)半径大于毛管孔道半径，此时油滴变成油柱状，对管壁会产生一种挤压力。
此时柱形曲面产生指向管心的毛管力为p?，由式(3—22)可得； p???owr (3—58)
球形曲面(为图中实线所示的弯液面)产生的毛管力为p?，由式(3—21)可得
p???180
2?2?owcos?? (3—59) Rr
—为是液体压强传递定律，即帕斯卡原理所致。(帕斯卡原理是：密闭容器内的液体，能把它在一处受到的压强大小不变地向内部各点和各方向传递，这即为液体压强传递定律)。如图3—77所示。
由此看出，当液柱静止时，施于管壁的球面毛管力p?和施于管心的柱面毛管力p?方向正好相反。毛管力p?使液膜变膜，p?则使液膜增厚，两种力作用结果，液膜最后保持一定的平衡厚度。最后液珠静止时的毛管力效应pΙ(指向管壁)则为
p??2?cos??2??cos??0.5? (3—60) ??rrr由上式看出，油水(或油气)的表面张力越大，毛管半径越小，施加于管壁液膜的毛管效应也越大，液膜在达到平衡前其厚度减小也越快。
值得注意的是：圆柱表面上的薄膜具有反常的特性——高粘滞力和高强度。因此，要使油柱移动，必须要有足够的压差，才能克服pΙ和薄膜所造成的的摩擦阻力。
2.在压差作用下，当油柱欲运动时
由于润湿滞后，首先是油柱弯液面产生变形(见图3—76虚线所示)，且弯液面两端的曲率半径不等。这时，两端毛管力分别为
p??所产生的第二种附加阻力pП为：
2?2?和p??? ???RR1??1p??p???p??2?????R??R?? (3—61) 2??cos?2?cos?1??rpП的方向与流动方向相反，是一种附加阻力，故要使液滴移动，则所加压差为Δp>pΙ+pП+液膜阻力。注意pΙ和pП不是数量上直接相加的简单关系，因为pΙ是作用于管壁上的压力，对流动方向上作用力的大小还得考虑管壁上油柱的水膜的摩擦阻力系数等等。
5.当珠泡流到孔道窄口时的遇阻情况
如图3—78所示。当珠泡欲通过狭窄孔喉时，界面变形，前后端弯液面曲率不等，阻力增加，故第三种毛管效应附加阻力pⅢ为 .
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1??1p111?2???? (3—62)
?R??R??那么，若要使该珠泡通过孔道狭窄口而流动，至少需要多大的压差呢?此时，我们需要考虑pⅢ在何时为最大值。实际情况是：当油滴前沿端变形到与孔道最窄处一样大时，pⅢ为最大。因为此时R?=r，若考虑液滴后端的曲率半径，R?=∞，则pⅢ为最大值时
?11?p111?2????
?r??通常，人们把液滴通过孔道狭窄处时，液滴变形产生附加阻力的现象称为“液阻效应”。而将气泡通过窄口时产生附加阻力的现象称为气阻效应，或称贾敏(hmin)效应。推而广之，似乎也可将固相微粒运移至窄口时，堵塞喉道的效应称为固阻效应。大庆油田通俗地将气、液、固阻效应分别叫为气锁、水锁、土锁(固阻与气阻、液阻效应不同的是，固相微粒在堵塞处不一定变形)。
由上面分析看出，当两相流动时，特别是当一相连续，另一相可能不连续，成分散状于另一相时，加之岩石中孔道大小不一，孔喉很多，使得各种阻力效应十分明显。这就是在生产中应尽可能避免钻井泥浆进入油层，酸化后应尽力排出、排尽残酸，以及使地层压力不要低于饱和压力而造成油层脱气的理论根据。当然，事物总是一分为二的，近代发展的各种堵水技术，三次采油中的泡沫驱等，就是变这种害为利的例子。
上述的各种附加阻力，在油水混流区是经常会遇到的。除上述的阻力外还应了解渗流中的其它阻力如粘滞力等，只考虑其中一种力及同时考虑两种力作用时，油层孔道中的渗流情况如何?为便于研究和掌握一些物理概念，下面就几种简化的地层岩石孔道中的渗流情况进行讨论。
第五节 储层岩石的有效渗透率和相对渗透率曲线
由前面几节的讨论已经知道：岩石的润湿性、各种界面阻力、孔隙结构等等都会影响到岩石中油水的流动能力。也就是说，在多相流体流动时，各相间会发生相互作用、干扰和影响。这时用什么参数来描述相间(如岩石—油—水)的相互影响的大小呢?最常用的就是相渗透率，它是岩石一流体间相互作用的动态特性参数，也是油藏开发计算中最重要的参数之
一、相(有效)渗透率和相对渗透率的概念
所谓相渗透率是指多相流体共存和流动时，其中某一相流体在岩石中的通过能力大小，就称为该相流体的相渗透率或有效渗透率。油、气、水各相的有效(相)渗透率可分别记为K0、Kq、Kw。
有效渗透率与绝对渗透率之间在概念上、数值大小上有什么区别呢? 1.绝对渗透率
先看下面的例子：设有一岩样长3cm、截面积为2cm2，其中用粘度为1MPa·s的盐水100％饱和，在压差为0.2MPa下的流量为0.5cm3／s，则该岩样的绝对渗透率为
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K?Q?L0.5?1?3?10?1??10?1?0.375(?m2) A?p2?0.2如果用粘度为3MPa·s的油100％饱和岩心，在同样的压差下流动，油的流量为0.167cm3
／s，这时该岩样的绝对渗透率为
K?Q?L0.167?3?3?10?1??10?1?0.375(?m2) A?p2?0.2由此可见，绝对渗透率只是岩石本身的一种属性，只要流体不与岩石发生物理化学反应，则绝对渗透率与通过岩石的流体性质无关。
2.相 (有效)渗透率
对于同一岩样，若其中饱和70％的盐水(Sw =70％)和30％的油(So =30％)，而且在渗流过程中饱和度不变。如果压差同前，则盐水的流量为0.30cm3／s，而油的流量为0.02cm3／s，此时油、水的相(有效)渗透率如何考虑呢?
虽然达西定律是在单相流动情况下所得出的，但早巳扩展到应用于多相流动这类情况。 在多相流动时，可将某相流动视为它在固相及其它相组合成的介质中流动，故仍采用达西公式，但渗透率则以该相有效渗透率代替，于是便把多相流动中所产生的各种附加阻力都归结到该相流体的有效渗透率数值的变化上。这样，盐水的有效渗透率为
Kw?=
油的有效渗透率则为
Qw?wL?10?1 （3—82） A?p0.3?1?3?10?1?0.225(?m2)
2?0.2K0?=
Q0?0L?10?1 （3—83） A?p0.02?3?3?10?1?0.045(?m2)
2?0.2油、水两相的有效渗透率之和Kw+K0=0.2709μm2，它小于K=0.375μm2。这一结论是带有普遍性的，即同一岩石的有效渗透率之和总是小于该岩石的绝对渗透率。这是因为共用同一渠道的多相流体共同流动时的相互干扰，此时，不仅要克服粘滞阻力，而且还要克服毛管力、附着力和由于液阻现象增加的附加阻力等缘故。因此，相渗透率这一概念不仅反映了油层岩石本身的属性，而且还反映了流体性质及油、水在岩石中的分布以及它们三者之间的相互作用情况，这就是为什么说相渗透率是岩石一流体相互作用的动态特性的原因。
5.相对渗透率
在实际应用中，为了应用方便(将渗透率无因次化)，也为了便于对比出各相流动阻力的比例大小，又引入了相对渗透率的概念。
某一相流体的相对渗透率则是该相流体的有效渗透率与绝对渗透率的比值，它是衡量某一种流体通过岩石的能力大小的直接指标。
油气水的相对渗透率分别记为：
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Kr0?K0/K??Krg?Kg/K? （3—84） Krw?Kw/K??例如，在上例中，可得到
Kw0.225??0.60(或60%) K0.375K0.015?0.12(或12%) 油的相对渗透率 Kro?o?K0.375水的相对渗透率 Krw?可以看出：尽管Sw+So=100％，而Krw+Kro=72％小于100％。此结论对相对渗透率也是具有普遍性。即同一岩石的相对渗透率之和总是小于1或小于100％。
上例还说明，当Sw=70％，So =30％时，即水和油的饱和度相差70／30=2.33倍，而水和油的相对渗透率却差0.60／0.12=5倍。那么， 若含水饱和度增加10％(即Sw=80％，So =20％)时，Krw和Kro。之差是否仍然是5倍，还是相差倍数更大或更小呢?大量实验表明，饱和度和相渗透率间不是一个简单的关系。它们间的关系通常是由实验测出，并表示为相对渗透率和饱和度之间的关系曲线——相对渗透率曲线。
二、相对渗透率曲线特征
典型的油水(或油气)相对渗透率曲线如图3—85所示，即一般成x型交叉曲线。其纵坐标为两相各自的相对渗透率Kri，横坐标为含水饱和度从0→1增加；含油饱和度从1→0减小。
为了更好地理解两相相对渗透率曲线所表现出的曲线形状特征及地下油(气)水分布和流动情况，我们以图3—85加以讨论。该曲线是由实验所得的某油藏偏亲水岩石的油水相对渗透率曲线。根据曲线所表现出的特点，将它分为三个区。
单相油流区(A区)：其曲线特征表现为：Sw很小，Krw=0；Sro值很大，Kro。有下降但下降不多。这种曲线特征是由岩石中油水分布和流动情况所决定的。岩石中的情况是当含水饱和度很小(例如图中Sw 及颗粒表面不能流动，所以水的相对渗透率为零。Swi即为束缚水饱和度。或称为平衡饱和度、不能再减小的含水饱和度(小于此饱和度水则不能再流动)、共存水饱和度和残余湿相饱和度。 值得注意的是：虽然因为湿相以一定饱和度占据岩石中某些空间(如颗粒表面、死孔隙)， 184