近年排列组合、概率高考题
（选择填空题）
? 排列组合
2006年全国Ⅰ卷理
(12)设集合I={1，2，3，4，5}，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A
中最大的数，则不同的选择方法共有(B) (A)50种 (B)49种 (C)48种 (D)47种 2006年全国Ⅱ卷文
(12)5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有(A )
(A)150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 2006年北京卷理
(3)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的
共有B
(A)36个 (B)24个 (C)18个
(D)6个
2006年北京卷文
(4)在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为偶数的
共有A (A)36个 2006年天津卷理
5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的
球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有(A ) A．10种 2006年湖南卷理
6. 某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目， 且在同一个城市投资的项目不超过2
个， 则该外商不同的投资方案有D
A． 16种 B．36种 C．42种 D．60种 2006年湖南卷文
6．在数字1，2，3与符号＋，－五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排
列个数是 B
(A)6 (B)12 (C)18 (D)24 2006年山东卷理
9．已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直
1
(B)24个 (C)18个 (D)6个
B．20种 C．36种 D．52种
角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为A (A) 33
(B) 34
(C) 35
(D) 36
2006年重庆卷文
(9)高三(一)班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺
序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是B (A)1800 (B)3600 (C)4320 (D)5040 2006年全国Ⅰ卷理
(15)安排7位工作人员5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人不安排在
5月1日和5月2日，不同的安排方法数共有____．2400 2006年湖北卷理
14．某工程队有6项工程需要先后单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工
程丙必须在工程乙完成后才能进行，又工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这6项工程的不同排法种数是_____________．(用数字作答) 20 2006年湖北卷文
14.安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，
不同排法的种数是 ．(用数字作答) 78 2006年江苏卷
13．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有1260种不同的方法(用数字作答)． 2006年辽宁卷理
15.5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1，2，3号参
加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有________种. 48 2006年辽宁卷文
(16)5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1、2、3号
参加团体比赛，则入选的3名队员至少有1名老队员，且1、2号中至少有1名新队员的排法有__________种．(以数作答) 48 2006年山东卷文
(13)某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的
样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 . 150 2006年陕西卷理
16．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同
去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有＿＿600＿种(用数字作答)．
2
2005年北京理
(7)北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚
三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为A
124C14C12C8412443(A)CCC (B)CAA (C) (D)C14C12C8A3 3A3121441248 1214412482005年北京文
(8)五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不
能承建1号子项目，则不同的承建方案共有B
141444(A)C4种 (D)A4种 C4种 (B)C4A4种 (C)C42005年福建理
9．从6人中选4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人
游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 ( B ) A．300种 2005年江苏
(12)四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共顶点的两条棱代表的化工产品放在同
一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为B
(A) 96 (B) 48 (C) 24 (D) 0 2005年湖南理
9．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲．乙两道题中任选一
题作答，选甲题答对得100分，答错得－100分；选乙题答对得90分，答错得－90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是 ( B ) A．48 2005年湖南文
7．设直线的方程是Ax?By?0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、
B的值，则所得不同直线的条数是 ( C ) A．20
B．240种 C．144种 D．96种
B．36 C．24 D．18
B．19 C．18 D．16
3
2005年湖北文
9．把同一排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少1张，
至多2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是D A．168 B．96 C．72 D．144 2005年江西文
7．将9个(含甲、乙)平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为(A )
A．70 2005年全国乙理
(15) 在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有
___192__个． 2005年全国丙文
(15)从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共
有 100 种． 2005年广东
(14)设平面内有ｎ条直线(n?3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一
点．若用f(n)表示这ｎ条直线交点的个数，则f(4) _____________；当n＞４时，f(n)＝_____________．5, 2005年浙江理
(14) 从集合{O，P，Q，R，S}与{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}中各任取2个元素排成
一排(字母和数字均不能重复).每排中字母O、Q和数字0至多只出现一个的不同排法种数是 8424 (用数字作答). 2005年辽宁
15．用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相
邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 576 个.(用数字作答) ．2005年北京春季理
(13)从－1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)=ax2＋bx＋c的系数，可组成不
同的二次函数共有____ 18 ____个，其中不同的偶函数共有___6____个．(用数字作答) 2004年全国西理文
(12)在由数字1、2、3、4、5组成的所有没有重复数字的五位数中，大于23145且小于43521
4
B．140 C．280 D．840
1(n?2)(n?1) 2的数共有 C
(A)56个 (B)57个 (C)58个 (D)60个 2004年新甘宁理
9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任(每班1位班主任)，
要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 B
(A)210种
(B)420种
(C)630种
(D)840种
2004年现行理
(12) 4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有( C )
(A) 12 种 2004年现行文
(12) 将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有(C )
(A) 12 种 (B) 24 种 2004年北京理
(7)从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取
法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则(A)
11 (B) 105m等于 B n(B) 24 种 (C) 36 种 (D) 48 种
(C) 36 种 (D) 48 种
(C)
3 10(D)
2 52004年北京文
(5)从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种．在这些取法中，
以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则(A)0 (B)
113 (C) (D) 424m等于 B n2004年北京春季理文
(9)在100件产品中有6件次品．现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数
是 A
12C94 (A)C612C99 (B)C62(C)P61P94 33?C94(D)C100
2004年福建理
(6)某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每
班安排2名，则不同的安排方案种数为 B
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