2006年江西卷文
8．袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随
机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(A )
1234213423141342C4C8C12C16C4C8C12C16C4C8C12C16C4C8C12C16A． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10101010C40C40C40C402006年四川卷理
12. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3
整除的概率为 B (A)19 (B)
543835 (C) (D)41
5454602006年四川卷文
5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面
的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生B
(A)30人，30人，30人 (B)30人，45人，15人 (C)20人，30人，10人 (D)30人，50人，10人 2006年重庆卷理
(6)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁--18岁的
男生体重(kg) ，得到频率分布直方图如下：C
频率
0.030.07组距0.0554.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5体重(kg)根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5，64.5〕的学生人数是 (A)20 (B)30 (C)40 D)50 2006年重庆卷文
11
(7)某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家为
了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是C
(A)2 (B)3 (C)5 (D)13 2006年全国Ⅱ卷理
(16)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频
率分布直方图(如下图)．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在［2500，3000)(元)月收入段应抽出 人．25
2006年上海卷理
9．两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷1本，共8本．将它们任意地
排成一排，左边4本恰好都属于同一部小说的概率是(结果用分数表示)________．2006年上海卷文
10、在一个小组中有8名女同学和4名男同学，从中任意地挑选2名同学担任交通安全宣传
志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是______(结果用分数表示)．
0.00050.00040.00030.00020.0001月收入(元)1000150020002500300035004000频率/组距1 3514 332006年福建卷理
(15) 一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是 2006年湖北卷理
12． 接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80．现有5人接种该疫苗，至少有3人出
现发热反应的概率为_______________．(精确到0．01) 0.94 2006年湖南卷文
12. 某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的
一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是 分. 85
12
4 92006年四川卷理
14. 设离散型随机变量ξ可能取的值为1，2，3，4.P(ξ=k)=ak+b(k=1，2，3，4)，又ξ的数
学期望Eξ=3，则a+b=______________．2005年天津理
7、某人射击一次击中的概率是0.6，经过3次射击，此人至少有两次击中目标的概率为A
A、
1 108154 B、
125125 C、
36 125D、
27 1252005年广东
(8)先后抛掷两枚均匀的正方体股子(它们的六个面分别标有点数１、２、３、４、５、６)，
股子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy=1的概率为C (A)
1511 (B) (Ｃ) (D) 6122362005年浙江文
(6) 从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡
片并记下号码，统计结果如下: 卡片号码 取到的次数 1 13 2 8 3 5 4 7 5 6 6 13 7 18 8 10 9 11 10 9 则取到的号码为奇数的频率是A (A) 0.53
2005年江苏
(7)在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：
9.4
8.4
9.4
9.9
9.6
9.4
9.7
(B) 0.5
(C) 0.47
(D) 0.37
去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差为：D (A) 9.4，0.484 (B) 9.4，0.016 (C) 9.5，0.04 (D) 9.5，0.016 2005年湖北理
11．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方
法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，?，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，?，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
① 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
13
② 5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③ 11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④ 30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 关于上述样本的下列结论中，正确的是 (D ) A．②、③都不能为系统抽样 C．①、④都可能为系统抽样 2005年湖北理
12．以平行六面体ABCD—A'B 'C 'D '的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三
角形，则这两个三角形不共面的概率p为 (A ) A．
B．②、④都不能为分层抽样 D．①、③都可能为分层抽样
367 385B．
376 385C．
192 385D．
18 3852005年江西理
12．将1,2,?,9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为(A)
A．
1 56B．
1 70C．
1 336D．
1 4202005年江西文
12．为了解某校高三学生的视力情况，
频率随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a， b的值分别为(A )
0.20.1组距4.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力A．0，27，78 B．0，27，83 C．2.7，78 D．2.7，83 2005年山东理
(9) 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是D
(A)
31111 (B) (C) (D)
21212102005年辽宁
3．设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为
(D )
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46C80?C10A． 10C10064C80?C10B． 10C10046C80?C20C． 10C10064C80?C20D． 10C1002005年全国甲理
(15)设l为平面上过(0,1)的直线, l的斜率等可能地取?22,?3,?用?表示坐标原点到l的距离,由随机变量?的数学期望E?=__2005年全国甲文
(13)经问卷调查，某班学生对摄影分别执“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执
“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5位“喜欢”摄影的同学、1位“不喜欢”摄影的同学和3位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多 3 人． 2005年上海理
8、某班有50名学生，其中15人选修A课程，另外35人选修B课程．从班级中任选两名
学生，他们是选修不同课程的学生的概率是__________．(结果用分数表示) 2005年天津理
15、某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，
一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：
投资成功 192次 投资失败 8次 55,0,,3,22,224__． 73 7则该公司一年后估计可获收益的期望是___4760__(元)． 2005年天津文
(16)在三角形的每条边上各取三个分点(如图)．以这9个分点为顶
点可画出若干个三角形．若从中任意抽取一个三角形，则其三个顶点分别落在原三角形的三条不同边上的概率为____________(用数字作答)．2005年重庆理
15．某轻轨列车有4节车厢，现有6位乘客准备乘坐，设每一位乘客进入每节车厢是等可能
的，则这6位乘客进入各节车厢的人数恰好为0，1，2，3的概率为 2005年重庆文
15
1 345 . 128