六、
直线形时：E1?a?2?，E2?a，E3?a?2?； 三角形时：E1?a?2?，E2?E3????；
E直线?2a?2.83?,E三角?2a?4?，两者比较，E三角较大，更稳定些。
七、
V?NA(3.8?10?8)?4.1?6.02?1023??1 1、N?M135.982、如设Ti为中心位置：Ti(,111,)；则Ca应在顶角位置：Ca(0,0,0)；O在面心，222111111O:(,,0)(0,,)(,0,)
222222八、
6.626?10?27?3.143?10?46kg?m2 转动惯量I?h/4?v，I?2104?3.14?4.917?102r?[INA(Mc?Ms)/McMs]1/2?153.4pm
习题11
一、选择题
1、原子轨道是指（ ）
（A）单电子运动的函数 （B）单电子完全波函数 （C）原子中电子的运动轨道 （D）原子中单电子空间运动的状态函数
2?xasin，则粒子出现在x?处几率P为（ ）
4aa111a（A） （B） （C） （D）
24a42、已知一维势箱中粒子的状态为?(x)?3、具有100eV能量的自由电子的德布罗意波波长为（ ）
（A）70.7pm （B）122.5pm （C）245pm （D）35.4pm 4、在原子中具有相同主量子数，而不同状态的电子最多有（ ） （A）2n个 （B）n个 （C）n2个 （D）2n2个 5、如果氢原子的电离能为13.6eV，则He的电离能为（ ）
（A）13.6eV （B）6.8eV （C）54.4eV （D）27.2eV 6、比较O2和O2的分子轨道中的电子排布，可以发现（ ） （A）两者结合能相同
???
（B）O2比O2结合能大
?（C）O2比O2结合能大 （D）O2是单重态
7、CaF2晶体中每个Ca2+离子周围紧靠着的F-离子的数目为（ ） （A）12个 （B）8个 （C）6个 （D）4个
2?8、3种配合物：①HgI4②Ni(CO)4③Mn(H2O)6中有d-d跃迁光谱的是（ ）
2?（A）① （B）② （C）③ （D）②和③ 9、Li原子基态能量最低的光谱支项是（ ）
222 （A）P1 （B）S1/2 （C）P0 （D）P3/2
2
10、CO分子基态的光谱项是（ ）
（A）II （B）? （C）? （D）1??g
31?1?
二、填空题
1、He?的3px轨道有 个径向节面，有 个角度节面。
2、氢原子2px状态的能量是 eV，角动量是 ，角动量在磁场方向（z方向）的分量是 。
3、反式二氯乙烯分子属于 点群，此点群的对称元素是 ，对称操作是 。
4、配离子[NiCl4]的未成对电子数是 ，磁矩是 2??B。
5、某元素以面心立方结构结晶出来，则每一个单位晶胞中该元素的原子数应为 。 6、在甲基的顺磁共振谱（超精细结构）中有 条谱线。
7、通过变分法计算得到的微观体系基态能量 真实基态能量。 8、N2、N2和N2中键能最大的是 。 三、
设氢原子处在??C1Y11?C2Y10状态中，计算： （1）Mz的可能值和平均值；
???2的本征值； （2）M（3）Mz和My的可能值。
四、计算和回答：
（1）HMO近似方法采用了哪些近似？
（2）写出环戊二烯负离子的休克尔行列式。
（3）如解出的x分别是x1??2,x2?x3??0.618,x4?x5?1.618。计算大?键键能和离域能。
五、
（1）完成下表（指出自旋状态和d电子排布）： 组态 d6 M CO3+ L 6F 6NH3 6CN d7 CO2+ 6NH3 ??P/cm-1 21 000 21 000 21 000 22 500 ?/cm 13 000 23 000 33 000 10 100 自旋状态 电子排布图 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — ——（2）用配位场理论说明，为什么同一中心离子，不同配位体F、NH3、CN的?值不
同？又为什么同一配位体NH3，对不同的Co3+、Co2+形成的配合物?值也会不同？ （3）指出上面哪些配合物不会产生姜-泰勒效应。
（4）设计一个磁化学方法判断上述配合物的自旋类型。
六、 设有N2和HBr混合气体，其远红外光谱中头几条线的理论波数近似为16.7cm1、
—
33.40cm1、50.10cm1。
（1）这些光谱是由分子的什么运动产生的？ （2）这些谱线是由哪个分子产生的？ （3）计算这个分子的核间距。 七、
—
—
对于晶体CuAu，已知：晶胞参数a=b=398pm,c=372pm,??????90?；1个晶胞中含有2个Cu原子，其坐标为（0，0，0）（
1111,,0）；晶胞中一个Au原子坐标为（,,0）。 2222请回答：
（1）此晶体属什么晶系？ （2）此晶体属于什么晶格？
（3）一个晶胞中含有几个Au原子？
（4）根据所给条件，另外一些Au原子的坐标能否确定？若能确定则写出其坐标。 习题11参考答案 一、
1．D；2．C；3．B；4．D；5．C；6．C；7．B；8．C；9．B；10.B 二、
1．1；1。 2、?13.6?1eV；2h/2?；无确定值 4?,????,C?(C?h,i?3、 C2h;E,C2,?h,i;E22h)
4、2；8
5、4。 6、4。 7、不小于。 8、N2
三、(本体答案中的h都应该是?即h/2?)
?的本征态，其本征值分别为h和0。?不是M?的本征函数，所以（1）Y11和Y10是Mzz
没有确定的Mz值。测量处在?态的Mz，其可能值为h和0，其平均值为C1h。
2?2的本征值为2h2。 ?2??CM?2Y?CM?2Y?2h2?， M（2）M111210222（3）M2?Mx?My?Mz2， 当Mz=h时，Mz2?My?h2，
22 当Mz=0时，Mz?My?2h2， Mz和My可以取满足这两个圆方程的一切值。
四、
（1）库仑积分Hii?a,a是C原子2pz轨道平均能量。 交换积分Hij??（2）
2 1 2 3
?0(非键连)??(键连) 重叠积分Sij??x 1 0 0 1
x 1 0 0
?1(i?j)
?0(i?j)1 x 1 0 =0 0 1 x 1 0 0 1 x
(3)Ex?6??(2E1?2E2?2E3)??6.472? E离域??6.47?2?(?4?)??2.47?2
五、
（1）从上到下的自旋为高自旋、低自旋、低自旋、高自旋。
从上到下的自旋排布为(t2g)(eg)；(t2g)(eg)；(t2g)(eg)；(t2g)(eg)。 （2）由于F是弱场配体，它和中心离子除了?键外还有?键，但F是以充满电子的p?轨道和d轨道中t2g轨道成?键，使中心离子d轨道中t2g能级升高，?值减小。相反CN???42606052?增大。NH3CN?提供空的??轨道，是强场，与M形成?键时，使d电子中t2g能级下降，
不成?键，介于两者之间。相同的NH3，由于Co3?比Co2?电荷多，与L相互作用大，故
?大。
（3）[Co(NH3)6]3?和[Co(CN)6]3?不会产生姜-泰勒效应。
（4）从d电子排布可知，高自旋的是顺磁性分子，低自旋的是反磁性分子。所以，可以用电子自旋共振判断其自旋类型。亦可用磁天秤称之，?m?0者为高自旋，?m?0者为低自旋。并可用公式??n(n?2)?B求出其未成对电子数。
六、
（1） 由波数可知是转动光谱，即是由分子转动运动的能级跃迁产生的。
因为只有极性分子才能有转动光谱，所以是HBr的。 （2） 2B?16.70， ?v?2B?2h2hI??3.352?10?47kg?m2 ；228?c?v8?IC??1.653?10?27kg；r?七、
（1） 四方晶系； （2） 简单四方；
（3） 晶胞中有2个Au原子； （4） 另一个Au的坐标不能确定。
I??142.4pm
习题12
一、选择题
1、He?离子n=4的状态有（ ）
（A）4个 （B）8个 （C）16个 （D）20个 2、氢原子的轨道角度分布函数Y10的图形是（ ） （A）两个相切的圆 （B）“8”字形 （C）两个相切的球 （D）两个相切的实习球 3、B原子基态能量最低的光谱支项是（ ）
312（A）2P0 （D）S0 3/2 （C）P1/2 （B）P 4、氢原子基态电子径向几率分布的极大值在（ ） （A）r=0处 （B）r=a0处 （C）r=2a0处 （D）r=?处 5、N2、N2和N2的键能大小次序是（ ） （A）N2?N2?N2 （B）N2?N2?N2 （C）N2?N2?N2 （D）N2?N2?N2
6、与C轴垂直的晶面的晶面指标是（ ） （A）（112） （B）（100） （C）（010） （D）（001） 7、苯、苯胺、苯胺盐酸盐三者的紫外可见光谱之间（ ） （A）苯和苯胺盐酸盐很相似 （B）苯和苯胺很相似 （C）苯胺和苯胺盐酸盐很相似 （D）两者不相似
8、CsCl晶体中，每个铯离子周围紧靠着的氯离子数目是（ ） （A）4个（B）6个（C）8个（D）12个
2??2???2??2??2?