2004-2007年高考题
题组一
一、选择题
1.(07江苏10)假设太阳系中天体的密度不变,天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半,地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动,则下列物理量变化正确的是
( )
B.地球的向心力变为缩小前的
A.地球的向心力变为缩小前的一半
1? 16C.地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 小前的一半? 答案
BC
D.地球绕太阳公转周期变为缩
解析 设地球的直径、太阳的直径、太阳与地球间的距离分别由d1、d2、r变为
d1d2r、、,地球的向心力由万有引力提供,则 2223Mmd13d2F?G2?2
rr ①
d13d23)?()M?m?22 F??G2?rr?()221F 联立①②两式得:F′=16(由万有引力提供向心力,则
②
4π2rF=m 2T ③
4π2r?F′=m′
T?2 ④
代入数据联立③④得:T′=T
2.(07广东理科基础11)现有两颗绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星A和B,它们的轨道半径分别为rA和rB.如果rA>rB,则
（ ）
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A.卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大? B.卫星A的线速度比卫星B的线速度大?
C.卫星A的角速度比卫星B的角速度大? 大 ? 答案 A
D.卫星A的加速度比卫星B的加速度
Mm4π2rv2?m?2r?ma知, 解析 由万有引力提供向心力G2?m2?mrrTT?4π2r3,由于rA?rB,所以TA?TB,A对;v=GMGM,则vA?vB,B错; ωr=
GM,则ωA<ωB,C错; r3a=
GM,则aA
( ) C.3.2
D.4
?A.0.5 答案 ?B
B.2
解析 若地球质量为M0,则“宜居”行星质量为M=6.4M0,由mg?GMm得: r2m0gM0r2600? ?2??m0g'r0M960所以
r600M600?6.4M0???2 r0960M0960M04.(07重庆理综19)土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星,都沿近似为圆周的轨道绕土星运动,其参数如下表:
土卫十 土卫十一 卫星半径(m) 8.90×10 5.70×10 44卫星质量(kg) 2.01×10? 5.60×10? 1718轨道半径(m) 1.51×10 1.51×10 88 两颗卫星相比较,土卫十
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( )
B.绕土星做圆周运动的周期较大 D.动能较大?
A.受土星的万有引力较大
C.绕土星做圆周运动的向心加速度较大 答案 AD
Mmv24π2rMm?m2?ma得：解析 由F?G2?m万有引力F?G2,向心加速度
rrrTa=
GM,周期 2rGMm4π2r3T=,动能Ek=,其中M为土星的质量,代入数值比较可知,A、D选项正确.
2rGM5.(07宁夏理综14)天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动,并测出了行星
的
轨
道
半
径
和
运
行
周
期
.
由
此
可
推
算
出
( ) A.行星的质量 恒星的半径 答案 C
B.行星的半径
C.恒星的质量
D.
Mm4π2r4π2r3解析 由万有引力提供向心力知,G2?m2,所以M? ,故C选项正确.
rTGT26.(07山东理综22)2007年4月24日,欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese 581c.这颗围绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,距离地球约为20光年,直径约为地球的1.5倍,质量约为地球的5倍,绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天.假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道,下列说法正确的是 ( ) A.飞船在Gliese 581c表面附近运行的周期约为13天? B.飞船在Gliese 581c表面附近运行时的速度大于7.9 km/s ? C.人在Gliese 581c上所受重力比在地球上所受重力大? D.Gliese 581c的平均密度比地球平均密度小? 答案 ?BC
Mmv24π2r?m2解析 ?行星Gliese 581c围绕红矮星运行的周期为13天,由G2?mrrT61
4π2r3得：T?,
GM其中M为红矮星的质量,r为行星距红矮星的距离,而宇宙飞船绕行星Gliese 581c运行的周期
4π2r'3T′=,M′为行星Gliese 581 c的质量,r′为飞船与Gliese 581 c的距离,故A
GM'不正确.由速度 v =
M'MmGMM,地球的0小于Gliese 581 c的,所以B正确.由重力F=G2,Gliese
r'rr0r581 c的
M043M'?πr知,Gliese 581c的平均密度比,大于地球的,所以C正确;由M=22r'3r0地球的平均密度大.
7.(07四川理综17)我国探月的“嫦娥工程”已经启动,在不久的将来,我国宇航员将登上月球.假如宇航员在月球上测得摆长为l的单摆做小振幅振动的周期为T,将月球视为密度均匀、半径为r的球体,则月球的密度为 ( )
πl 23GrT3πl D.
16GrT2A.答案 B
B.
3πl 2GrT C.
16πl 23GrT
434π2lGMml2
??πr,联立得：,由?mg解析 由T=2π得：g?得:GM=gr,而M=223Trg??3πl. 2GrT8.(07天津理综17)我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展.设地球、月球的质量分别为m1、m2,半径分别为R1、R2,人造地球卫星的第一宇宙速度为v,对应的环
绕周期为T,则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为 ( )
3m2R1m1R2v,T A.
m1R2m2R13
m1R2m2R13v,T B.3m2R1m1R261
m2R1m2R13v,T ?C. 3m1R2m1R2答案 A
3m1R2m1R2v,T D.3m2R1m2R1解析 人造地球卫星绕地球运转时,万有引力提供向心力,即
m1mv2Gm1Gm2G2?m,v?,同理,探测器绕月球运转时,v′=,联立得：v′R1R1R1R23m2R12πRm1R2v,由T==得：T′=T. 3m1R2m2R1v9.(07上海综合能力测试9)太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道,“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比.地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米,结合下表可知,火星与太阳之间的平均距离约为
? 公转周期0.241 (年) A.1.2亿千米
D.6.9亿千米
B.2.3亿千米
C.4.6亿千米
0.615 1.0 1.88 11.86 29.5 水星 金星 地球 火星 木星 土星 答案 B
T2 解析 由题意可知,行星绕太阳运转时,满足3=常数,设地球的公转周期和公转
rT12T22半径分别为T1、r1,火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T2、r2,则3?3,
r1r2代入数值得,r2=2.3亿千米.
10.(07北京理综15)不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星,命名为“格利斯581c”.该行星的质量是地球的5倍,直径是地球的1.5倍.设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1,在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为Ek2,则? A.0.13 ? C.3.33
Ek1为( ) Ek2B.0.3 D.7.5
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