D. 半径与周期关系为
RATA32?RBTB32?RCTC32
5.(合肥35中2009届高三10月月考物理试卷8)如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为h.已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量力G。没距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，下列结论中正确的是（ BCD） A．导弹在c点的速度大于
GM R?h2
B．导弹在C点的加速度等于GM/(R+h) C．地球球心为导弹椭圆轨道的—个焦点 D．导弹从A点运动到B点的时间—定小于To
6.（2009届江苏海安县高三月考)如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是（ C ） A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度 B．卫星C的运行速度小于物体A的速度
C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方 D．卫星B在P点运行的加速度大于卫星C的加速度
7. (2009届山东邹城二中高三模拟)2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功，9月27日翟志刚成功实施了太空行走。已知神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，地球的半径R，万有引力常量为G。在该轨道上，神舟七号航天飞船（.BCD ） A．运行的线速度大小为
A B P C 2?R TB．运行的线速度小于第一宇宙速度
4?2(R?h)C．运行时的向心加速度大小
T24?2(R?h)3D．地球表面的重力加速度大小为 22TR8(2009届深圳高三下学期模拟)我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间航天飞机
B 61 月球 空间站 站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接.已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（.AC）
A．图中航天飞机在飞向B处的过程中，月球引力做正功 B．航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间一站轨道 C．根据题中条件可以算出月球质量
D．根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小
9. (凤阳荣达学校2009届高三物理第三次月考测试卷)2008年9月25日，我国利用“神州七号”飞船将翟志刚、刘伯明、景海鹏三名宇航员送入太空。设宇航员测出自己绕地球做圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是 ( ABD )
A．地球的质量 B．地球的平均密度 C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小
10. (山东省聊城2009届高三一模)2008年9月25日我国成功发射了“神舟七号”载人飞船，随后航天员圆满完成了太空出舱任务并释放了伴飞小卫星，若小卫星和飞船在同一圆轨道上，相隔一段距离一前一后沿同一方向绕行。下列说法正确的是 A．由飞船的轨道半径、周期和引力常量，可以算出飞船质量 B．小卫星和飞船的加速度大小相等
C．航天员踏在飞船表面进行太空漫步时，对表面的压力等于航天员的重力 D．飞船只需向后喷出气体，就可以和小卫星对接
（.B ）
二、计算题
11.（2009届江苏海安县高三月考)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求： （1）求星体做匀速圆周运动的轨道半径；
（2）若实验观测得到星体的半径为R，求星体表面的重力加速度； （3）求星体做匀速圆周运动的周期． 解析：
（1）由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道
61
半径r?2a 2mm'?m'g R2（2）由万有引力的定律可知G则星体表面的重力加速度g?Gm R2（3）星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得：
m2m224?2G?2G2cos45??m?a?2 2a2T(2a)解得周期T?2?a2a (4?2)Gm12（2009山东济宁高三一模）2007年10月24日，“嫦娥一号”卫星星箭分离，卫星进入绕地球轨道。在绕地运行时，要经过三次近地变轨：12小时椭圆轨道①→24小时椭圆轨道②→48小时椭圆轨道③→地月转移轨道④。11月5日11时，当卫星经过距月球表面高度为h的A点时，再一次实施变轨，进入12小时椭圆轨道⑤，后又经过两次变轨，最后进入周期为T的月球极月圆轨道⑦。如图所示，已知月球半径为R。
（1）请回答：“嫦娥一号”在完成第三次近地变轨时需要加速还是减速？ （2）写出月球表面重力加速度的表达式。 解析： （1）加速
（2）设月球表面的重力加速度为g月，在月球表面有
GMm?mg月 R2卫星在极月圆轨道有
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GMm2?2?m()(R?h) 2T(R?h)4?2(R?h)2解得g月? 22TR14（2009北京丰台区高三期末） 2008年9月25日，我国继“神舟”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神舟”七号载人飞船。如果把“神舟”七号载人飞船绕地球运行看作是同一轨道上的匀速圆周运动，宇航员测得自己绕地心做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H，且已知地球半径为R、地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G。你能计算出下面哪些物理量？能计算的量写出计算过程和结果，不能计算的量说明理由。 （1）地球的质量 ； （2）飞船线速度的大小； （3）飞船所需的向心力。 解析：
（1）能求出地球的质量M
GMmgR2方法一： = mg ， M =
R2G4?24?2(R?H)3GMm 方法二： = m2(R?H)， M =
TGT2(R?H)2（写出一种方法即可）
（2）能求出飞船线速度的大小V
V =2?(R?H) ( 或R
Tg )
(R?H)（3）不能算出飞船所需的向心力
因飞船质量未知
15 (2009届侨中高三第二次月考)2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R
2
月
=1800km ,R地=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s . （涉及开方可估
61
算，结果保留一位有效数字）
求：（1）卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度.
（2）卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功?（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）
24 h轨16 h轨48 h轨轨道? 轨道Ш
轨道П P 地月转移
解析：
（1）卫星在离地600km处对卫星加速度为a，由牛顿第二定律
GMm?R?h1?2又由
?ma
GMm?mg R22
可得a=8 m/s （2）卫星
200km速度为v，由牛顿第二定律得：
GM月m?r?h2?2由
mv2 ??r?h2?GMm?mg 及M月/M=1/81 2R2
6
2
2
得:V=2.53×10km/s 由动能定理,对卫星 W=
1212
mv—mv02214211
× 2350×（253×10—11000）=－1×10J? 2=
16（2009江苏通州市高三上学期月考）我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”，通过加速再进入椭圆“过渡轨道”，该轨道离地心最近距离为L1，最远距离为L2，卫星快要到达月球时，依靠火箭的反向助推器减速，被月球引力“俘获”后，成为环月球卫星，最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行．已知地球半径为R，月球半
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