课时1
必修1 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第一节 描述运动的基本概念
一、单项选择题
1．(福建龙岩调研) 为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )
A．110 km/h是平均速度，100 km是位移 B．110 km/h是平均速度，100 km是路程 C．110 km/h是瞬时速度，100 km是位移 D．110 km/h是瞬时速度，100 km是路程 答案：D
2．(杭州学军中学检测)北京时间8月1日5时30分，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，将第五颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道．这标志着卫星导航市场的垄断局面被打破，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10 m，测速精度0.2 m/s，以下说法不正确的是( ) ．
A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移 B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置 C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
D．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率
解析：选A.由位臵、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位臵，不是位臵的变化，A错、B对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时
刻的速度的大小即速率，D正确．
3．在第12届柏林世界田径锦标赛中，牙买加飞人博尔特在男子100 m决赛中和男子200 m决赛中分别以9.58 s和19.19 s的成绩打破他在北京奥运会创造的纪录，获得两枚金牌，如图所示．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )
A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍 B．200 m决赛中的平均速度约为10.42 m/s C．100 m决赛中的平均速度约为10.44 m/s D．100 m决赛中的最大速度约为20.88 m/s
解析：选C.200 m决赛的跑道有一段弯道，所以200 m决赛的位移小于200 m，200 m
所以A错；200 m决赛的平均速度v<19.19 s＝10.42 m/s，故B错；100 m决赛100 m
的平均速度v＝9.58 s＝10.44 m/s，故C对．由于不是匀加速运动，所以最大速度不是平均速度的2倍，D错．
4．(鲁迅中学调研)对于质点的运动，下列说法中正确的是( ) A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B．质点速度变化率越大，则加速度越大
C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D．质点运动的加速度越大，它的速度变化越大
解析：选B.质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A错误；质点速度变化率即为加速度，B正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，如自由落体的物体在开始下落的瞬间，故C错误；质点的速度变化Δv＝a·Δt，即速度的变化由质点的加速度和时间共同决定，D错误．
5．(江苏南莫中学高三期中测试)一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒的耗油量V0＝pa＋q(p、q均为常数)．若直升飞机欲上升到某一定高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )
p＋qp＋qpq
A.q B.p C.p D.q 答案：B
二、不定项选择题
6．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A．位移的大小可能小于3 m B．位移的大小可能大于10 m C．加速度的大小可能小于4 m/s2 D．加速度的大小可能大于10 m/s2
v0＋v4＋10
解析：选D.(1)若初、末速度同向时：v＝2＝2 m/s＝7 m/s，x＝v t＝7 m；a＝
v－v010－422
＝ m/s＝6 m/s. t1
v0＋v－4＋10
(2)若初、末速反向时：v＝2＝ m/s＝3 m/s
2x＝v t＝3 m；a＝
v－v010－?－4?22
＝ m/s＝14 m/s. t1
因此可得出D正确． 7．下列说法正确的是( ) A．参考系必须是固定不动的物体 B．参考系可以是变速运动的物体
C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点 D．研究跳水运动员转体动作时，运动员不可视为质点
解析：选BD.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；但在研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D正确．
8．(黑龙江大庆一中质检)一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是x，它的初速度为v0，t秒末的速度为vt，则物体在这段时间内的平均速度为( )
x
A.t vt－v0C.t
B.
v0＋vt
t vt＋v0D.2
vt＋v0x
解析：选AD.平均速度的定义式：v＝t，适用于一切运动；v＝2仅适用于匀变速直线运动．
9．一个做变速直线运动的物体，加速度逐渐减小到零，那么该物体的运动情况可能是( )
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动 B．速度不断减小，到加速度为零时，物体运动停止
C．速度不断减小到零，然后向相反方向做加速运动，而后物体做匀速直线运动
D．速度不断减小，到加速度为零时速度减小到最小，而后物体做匀速直线运动
解析：选ABCD.变速直线运动的物体可以是加速，也可以是减速，加速度不断减小到零表明物体速度变化的越来越慢至速度不变，故A、B、C、D都正确．
10．在山东威海举行的第十一届全国运动会铁人三项女子决赛中，采用了奥林匹克标准竞赛距离，包括一点五公里游泳、四十公里自行车和十公里跑步三部分，总距离为五十一点五公里．东道主选手王毅在最后一圈加速冲刺，以领先9.24秒的优势获得冠军，总成绩是2小时16分02秒77.假设王毅在三项中各段的时间分别为t1、t2、t3，对应行程为s1、s2、s3，三项中各段的平均速率分别为v1、v2、v3，总平均速率为v.则(计算中结果保留一位小数)( )
A．v1 B．v＝ 3C．v＝6.3 m/s s2s1D．v可能比t大，也可能比t小 2 1 解析：选AC.游泳平均速率v1最小，自行车平均速率v2最大，选项A正确； 3 s51.5×10 m 平均速率v＝t＝8162.77 s≈6.3 m/s，选项C正确． 三、计算题 11. (杭州二中月考)爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911 GT3由静止加速至100 km/h只需4.2 s. (1)求保时捷911 GT3的平均加速度． (2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h. 100 解析：(1)末速度vt＝100 km/h＝3.6 m/s＝27.78 m/s 平均加速度a＝ vt－v027.78－022 ＝ m/s≈6.61 m/s. t4.2 vt－v027.78－0 (2)所需时间t＝a＝ s≈9.26 s. 3答案：(1)6.61 m/s2 (2)9.26 s 12．(温州八校联考)6月、7月间，为反对、威慑美韩军演，我国在东海、黄海海域进行了密集的近海实弹演习，一艘鱼雷快艇以30 m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L0＝2 km时，以60 m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t1＝50 s艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？ 解析：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度为v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0＝2 km时，发射第一枚鱼雷，经t1＝50 s击中敌舰，则有(v－v1)t1＝L0， 即：(60－v1)×50＝2000，解得v1＝20 m/s 击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为 L0－(30－v1)t1＝1500 m 马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2＝30 s，鱼雷再次击中敌舰，则有 (v－v2)t2＝1500，即：(60－v2)×30＝1500， 解得v2＝10 m/s. 答案：20 m/s 10 m/s