6. (2009年高考浙江理综卷)如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
31
A.2mg和2mg 11
C.2mg和2μmg
13B.2mg和2mg 33D.2mg和2μmg
解析：选A.三棱柱受重力、斜面的支持力和摩擦力三力平衡，故FN＝mgcosθ31
＝2mg，Ff＝mgsinθ＝2mg，A选项正确．
二、不定项选择题
7．均匀长杆一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示的受力分析示意图中，正确的是( )
解析：选ACD.长杆处于平衡状态，其所受所有外力的合力为零，即水平方向和竖直方向的合力都要为零，显然选项A正确；B、C、D选项中，将F沿水平和竖直方向分解，水平方向满足平衡条件的还有C、D选项．综上可知，选项A、C、D正确．
8. (瑞安中学模拟)如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，A与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是( )
A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变 B．B球受到的风力F为mBgtanθ
C．杆对A球的支持力随着风力的增加而增加 D．A球与水平细杆间的动摩擦因数为
mB mA＋mB
解析：选B.以B球为研究对象，受到重力、风力和拉力，三力平衡，解三角mBg
形得到拉力FT＝cosθ，风力F＝mBgtanθ，A项错误，B项正确；利用整体法，水平有F＝μ(mA＋mB)g，解得μ＝FNA＝(mA＋mB)g，C项错误．
9．(北京四中一模)如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块在拉力F作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至A点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向，则( )
mBtanθ
，D项错误；竖直方向杆对A球的支持力
mA＋mB
A．小物块受的支持力逐渐变大 B．小物块受的支持力先变小后变大 C．拉力F逐渐变小 D．拉力F先变大后变小
解析：选AC.小物块上升到圆弧最高点时，F减小为零；支持力最大，等于重力．
10．(衢州二中调研)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则( )
A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零
C．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等
D．若将细绳剪断，B物体依然静止在斜面上，水平面对C的摩擦力为零 解析：选D.若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力相等，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；利用整体法判断，C一定受到水平面向左的摩擦力，B项错误；同理在竖直方向利用整体法判断，水平面对C的支持力小于B、C的总重力，C项错误；利用整体法判断，剪断细绳后BC系统在水平方向不受外力作用，D项正确．
三、计算题
11. (杭州学军中学月考)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1 kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝3 kg，置于粗糙水平面上．(g取10 m/s2)求：
(1)细绳对小球拉力的大小；
(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．
解析：(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示． 1
F＝mg，FTcos30°＝2F
11
mg22×1×10103
得FT＝cos30°＝ N＝3 N
32
(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以103153
Ff＝FTsin30°＝3×2 N＝3 N，方向水平向左．
10353
答案：(1)3 N (2)3 N，方向水平向左
12. (湖南岳阳市一中质检)如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为μ，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，
当绳被拉直后，两段绳间的夹角为α.问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？
解析：对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：
F
F1＝F2＝
α 2cos2
α
对任一球(如右球)受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：F2sin2＝μFN.
α
又F2cos＋FN＝G.
2联立解得：F＝
α. μ＋tan22μG
答案：
α μ＋tan2
2μG
课时7
第3章 牛顿运动定律
第一节 牛顿第一、第三定律
一、单项选择题
1．(金华一中检测)关于惯性，下列说法正确的是( ) A．静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性大
B．战斗机投入战斗时，必须抛掉副油箱，是要减少惯性，保证其运动的灵活性
C．在绕地球运转的宇宙飞船内的物体处于失重状态，因而不存在惯性 D．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性大的缘故
解析：选B.物体的质量是物体惯性大小的量度，物体的惯性是物体的固有属性，只与质量有关，与物体的运动状态无关，抛掉副油箱可以减小质量，故选B.
2．吊在大厅天花板上的吊扇的总重力为G，静止时固定杆对吊环的拉力大小为F，当接通电源，让扇叶转动起来后，吊杆对吊环的拉力大小为F′，则有( )
A．F＝G，F′＝F B．F＝G，F′>F C．F＝G，F′ 3．如图所示，物块P与木板Q叠放在水平地面上，木板Q对物块P的支持力的反作用力是( ) D．F′＝G，F′>F A．物块P受到的重力 B．地面对木板Q的弹力 C．物块P对木板Q的压力 D．地球对木板Q的吸引力 解析：选C.两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，所以Q对P的支持力的反作用力是P对Q的压力． 4．(思维创新题)如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分