解析：由图线可知，探测器能达到的最大高度即是横轴上方图线所包围的面24×40
积，Hm＝2 m＝480 m.
40
星球表面的重力加速度g′＝16 m/s2＝2.5 m/s2， F＝m(a＋g′)， Δv
a＝Δt＝5 m/s2，
所以F＝m(a＋g′)＝11250 N. 答案：480 m 11250 N
12．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问：
(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2)警车发动后要多长时间才能追上货车？
解析：(1)警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们间的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．
10
则t1＝2.5 s＝4 s
x货＝(5.5＋4)×10 m＝95 m 121x警＝2at1＝2×2.5×42 m＝20 m 所以两车间的最大距离 Δx＝x货－x警＝75 m. (2)v0＝90 km/h＝25 m/s，
当警车刚达到最大速度时，运动时间 25
t2＝2.5 s＝10 s
x′货＝(5.5＋10)×10 m＝155 m
121
x′警＝2at2＝2×2.5×102 m＝125 m
因为x′货>x′警，故此时警车尚未赶上货车，且此时两车距离 Δx′＝x′货－x′警＝30 m
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追赶上货车，则 Δt＝
Δx′
＝2 s v0－v
所以警车发动后要经过 t＝t2＋Δt＝12 s 才能追上货车． 答案：(1)75 m (2)12 s
课时4
第2章 相互作用
第一节 重力 弹力 摩擦力
一、单项选择题
1. (金华十校联考)如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，使它们同时沿竖直墙面下滑，已知mA>mB，则物体B( )
A．只受一个重力
B．受到重力、摩擦力各一个 C．受到重力、弹力、摩擦力各一个 D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个
解析：选A.物体A、B将一起做自由落体运动，所以A、B之间无相互作用力，物体B与墙面有接触而无挤压，所以与墙面无弹力，当然也没有摩擦力，所以物体B只受重力，选A.
2．如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处，今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( )
A．kx C．G－kx
B．kx＋G D．以上都不对
解析：选B.设球在A处时弹簧已压缩了Δx，球平衡时弹力FA＝G＝kΔx，球在B处时，弹簧又压缩x，球再次达到平衡时弹力FB＝k(Δx＋x)＝G＋kx.故选项B是正确的．
3. 用手握住一个油瓶(油瓶始终处于竖直方向且静止不动，如图所示)，下列说法中正确的是( )
A．当瓶中油的质量增大时，手握瓶的力必须增大
B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C．不论手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的 D．摩擦力大于油瓶与油的总重力
解析：选C.因为油瓶处于平衡状态，故摩擦力与油和瓶的总重力大小相等，又因为是静摩擦力，根据其特点，大小与压力无关，故C正确，B、D错误．而最大静摩擦力Ffmax与正压力有关. 在压力一定的情况下，最大静摩擦力一定．若平衡时，静摩擦力未达到最大值，当适当增加油的质量时，若G≤Ffmax，不增加压力仍可平衡，A错．
4．(北京西城区抽样测试)如图所示，质量为m＝20 kg的物体，在粗糙水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，物体时还受到大小为10 N，方向向右的水平拉力F的作用，则平面对物体的摩擦力(g取10 m/s2)( )
A．大小是10 N，方向水平向左 B．大小是20 N，方向水平向左 C．大小是20 N，方向水平向右 D．大小是30 N，方向水平向右
解析：选C.物体向左运动，受到向右的滑动摩擦力，大小为Ff＝μFN＝μmg＝20 N，与外力F无关，故选C.
5．(高考课标全国卷)如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
同水
A.3－1 31
C.2－2
B．2－3 3
D．1－2 解析：选B.当用F1拉物块时，由平衡条件可知：F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)；当用F2推物块时，又有F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，又F1＝F2，求得μ＝
cos30°－cos60°
＝2－3，B正确．
sin30°＋sin60°
6．(杭州模拟)如图所示，质量为m的小物块静止地放在半径为R的半球体上，小物块与半球体间的动摩擦因数为μ，小物块与球心连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是( )
A．小物块所受摩擦力大小为μmgsinθ B．小物块对半球体的压力大小为mgcosθ C．小物块所受摩擦力大小为mgsinθ D．小物块所受摩擦力大小为mgcosθ
解析： 选D.分析小物块受力如图所示，因小物块静止在半球体上，所以有FN＝mgsinθ，Ff＝mgcosθ，故有D正确，B、C错
误；因小物块受静摩擦力作用，其大小不能用Ff＝μFN＝μmgsinθ来计算，故A错误．
二、不定项选择题
7. 某同学用传感器来探究摩擦力，他的实验步骤如下：①将力传感器接入数据采集器，再连接到计算机上；②将一质量m＝3.75 kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来；③打开计算机，使数据采集器工作，然后沿水平
方向缓慢地拉动细绳，木块运动一段时间后停止拉动；④将实验得到的数据经计算机处理后在屏幕上显示出如图所示的图象．下列有关这个实验的几个说法，其中正确的是( )
A．0～6 s内木块一直受到静摩擦力的作用 B．最大静摩擦力比滑动摩擦力大 C．木块与桌面间的动摩擦因数为0.08 D．木块与桌面间的动摩擦因数为0.11 答案：BC
8．(北京四中检测) 如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜