二、综 合 练 习
1.龟兔赛跑，全程2000米，兔子每分钟跑500米，乌龟每分钟爬25米，兔子自以为跑得快，在途中睡了一觉，结果兔比龟早2分钟到达终点。求兔子在途中睡了几分钟？
2.龟兔赛跑，全程7000米，兔子每分钟跑330米，乌龟每分钟爬30米，10分钟后，兔子却睡着了，当兔子醒来时，发现乌龟离终点只有400米远，于是立即去追，问兔子在离终点多少米的地方追上了乌龟？
3.哥哥和妹妹两人都从家去学校，妹妹步行每分钟走50米，哥哥骑自行车每分钟行150米。妹妹出发8分钟后，哥哥骑自行车去追妹妹，结果两人同时到达学校，求哥哥追上妹妹用了多少时间？从家到学校要行多少米？
4.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下，逆风跑70米用了10秒，求他在无风的时候，跑100米需要多少秒？
5.甲乙两人同时从A地出发到B地，甲到B地后立即沿原路返回，在距离B地32千米处与乙相遇，已知甲每小时行20千米，乙每小时行12千米。求A、B两地的距离。
6.爷爷和孙女沿着边长为100米的正方形池塘散步（走法如下图），已知爷爷每分钟走46米，孙女每分钟走50米，至少经过多长时间孙女才能看到爷爷？
爷爷
孙女 7.野兔跑出60步后，一条狗去追它，野兔每跑4步的时间狗可跑3步，野兔跑三步的路程狗只需跑2步。狗要跑多少步才能追上野兔？
8.甲每分钟走45米，乙每分钟走40米，丙每分钟走50米，如果甲、乙两人从东镇，丙从西镇同时相向出发，丙遇到甲后4分钟再遇到乙。求两镇距离是多少米？
六年级数学思维训练(9) 2011.12
思维能力训练之行程问题（三）
一、例 题 精 选
例1.一个由18辆车组成的车队，以每秒4米的速度缓缓通过一座长200米的大桥，已知
每辆车长5米，，每两辆车之间相隔10米。求这个车队通过这座大桥共需多少秒？
例2.一列火车通过一座长1200米的大桥需用46秒，用同样的速度通过一条长1020米的
隧道需用40秒。求这列火车的车速和车长。
例3.某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米
的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？
例4.一列火车通过一座长572米的铁桥用了64秒，这列火车通过路旁的信号灯只需20秒，
求这列火车的车长。
例5.一列快车长的车身长385米，一列慢车的车身长280米，这两列火车相向而行。坐在
慢车上的人看见快车通过窗口的时间是11秒钟。坐在快车上的人见慢车通过窗口所用的时间是几秒钟？
例6.慢车长90米，速度是每秒20米，快车长110米，快车追上并超过慢车用了20秒，
如果这两列火车相向而行，从两车的车头相遇到车尾分离共用了多少秒？
二、综 合 练 习
1.一座桥长2400米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长200米，则火车从上桥到车尾离开桥需要多少秒？
2.一列火车通过一座1260米长的大桥，用了60秒，穿越2010米的隧道用了90秒。求这列火车的车速和车长。
3.快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行，坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是多少秒？
4.一列快车长86米，每秒行36米，一列慢车长138米，每秒行20米，两列火车在平行的轨道上相向而行，从两车的车头相遇到车尾分离共用了多少秒？
5.甲、乙两码头相距300千米，一艘轮船从甲码头顺流到乙码头需10小时，已知船速是水速的5倍，如果这艘轮船从乙码头到甲码头需多少小时？
6.快车每秒行22千米，慢车每秒行16千米，若两车齐头并进，则快车30秒就超过慢车；若两车齐尾并进，则快车20秒就超过慢车。求快、慢两车的车长。
7.王华从A地到B地，前一半的时间每秒跑6米，后一半的时间每秒跑4米，已知A、B两地相距300米，那么王华跑完后一半路程一共用了多少秒？
8.一列客车通过800米长的大桥用了25秒，用同样的速度通过240米长的隧道用了11秒，在隧道的前方看见一辆与它同向行驶的货车，货车车身长175米，速度是每秒35米。求客车车头追上货车车尾，到客车车尾与货车车头分开，用了多少秒？
六年级数学思维训练(10) 2011.12
思维能力训练之牛吃草问题
一、例 题 精 选
例1.经测算，地求上的资源可供100亿人生活100年，或可供80亿人生活300年。假设
地球上新生成的资源增长速度是一样的，那么为满足人类的发展需要，地球做多能养活多少亿人？
例2.有一块草地，青草每天匀速生长，这块草地可供20头牛吃9天，或者可供25头牛吃
6天，现在这块草地上放养15头牛，在不损草地的情况下，可吃多少天？
例3.一水库存水量一定，河水匀速流入水库内。如果用5台抽水机连续抽10天可以抽干；
如果用6台同样的抽水机连续抽8天可以抽干。若要求4天抽干，需要多少台同样的抽水机？
例4.因为天气渐冷，牧场上的草以固定的速度减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，
或可供24头牛吃6天。照这样计算，现在这个牧场可供多少头牛吃10天？
例5.火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站，假设每分钟前来检票处检票的
人数一定，那么当开二个检票口时，50分钟就没人排队；当开三个检票口时，25分钟就无人排队。如果开六个检票口，需要多少分钟可以检完？
例6.小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶小明，若骑自行车，每小
时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，多长时间可以追上小明？
二、综 合 练 习
1.有一块草地，青草每天匀速生长，这块草地可供24头牛吃6天，或者可供21头牛吃8天，要使这块草地的草永远吃不完，那么最多只能放多少头牛吃这片草地？
2.自动扶梯以均匀的速度自下向上行驶，小明和小红顺着电梯运行的方向，从楼下走到楼上，小明每分钟走20级，用了5分钟到达楼上；小红每分钟走15级，用了6分钟到达楼上。当电梯停止运行时，电梯露在外面的部分有多少级？
3.一水库原有存水量一定，河水每天入库。如果用5台抽水机连续抽20天可以抽干；如果用6台同样的抽水机连续抽15天可以抽干。若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
4.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又在不断生长，已知牛27头，6天把草吃尽，同样一片牧场，牛23头，9天把草吃尽。如果有牛21头，几天吧草吃尽？
5.天气变冷，青草匀速枯萎，一块草地可供33头牛吃5天，或者供24头牛吃6天，可供6头牛吃几天？
6.火车站的检票处检票前已有一些人排队等待检票进站，假设每分钟前来检票处检票的人数一定，那么当开四个检票口时，30分钟就没人排队；当开五个检票口时，20分钟就无人排队。如果开七个检票口，需要多少分钟可以检完？如果要在15分钟内检票完毕，那么至少要开多少个检票口？
7.快、中、慢三车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面骑车人，这三辆车分别用6小时、10小时、12小时追上骑车人。已知快车每小时行24千米，中车每小时行20千米。求慢车每小时行多少千米？
8.小军每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡吹出后，一分钟后有一半破了，两分钟后还有二十分之一没破，两分半以后全破了。那么，小军在吹完第20次后，还有多少个肥皂泡没破？