式中： Pdf ----进给系统所需电机功率 Pa -----主传动电机功率 由前面的设计计算可知： Pa=11kw 取比例系数为4% 则
Pdf= Pa34%=0.44kw （5—2） 根据《机床设计手册》查出， Fy=
6120??f?Pdf （5—3）
Vf式中：ηf----进给系统效率，其范围为0.15～0.20，
取ηf =0.175
Vf-----进给速度（m/min），查《实用机床设计手册》可知：
Vf=（1/2～1/3）2Vfymax （5—4） 取 Vf=（1/2）Vfymax=1 m/min 则 FZ=4712.4 (N)
当FZ=4712.4N时，切削深度ap=2mm，走刀量f=0.3mm .
以此参数作为下面计算的依据，从《实用机床设计手册》中可知，在一般圆切削时：
Fx=（0.1～0.6）Fz （5—5） Fy=（0.15～0.7）Fz （5—6）
Fx=0.5Fz=0.534712.4=2356.2（N） Fy=0.6Fz=0.634712.4=2827.44（N）
（3）、滚珠丝杠的设计计算
滚珠丝杠在工作中承受轴向负载，使得滚珠和滚道型面间产生接触应力；对滚道型面上某一点，是交变接触应力。在这种交变应力的作用下，经过一定的应力循环次数后滚珠和滚道型面产生疲劳损伤，从而使得滚珠丝杠丧失工作性能，这是滚珠丝杠破坏的主要形式。在设计滚珠丝杠副的时候，须保证能够它在一定的轴向负载的作用下，在回转10转后，滚道上虽然受滚珠压力，但不应有点蚀现象发生，此时所能承受的轴向负载成为这种滚珠丝杠能承受的最大动负载Q。
滚珠丝杠副已经标准化，因此滚珠丝杠副的设计归结为滚珠丝杠副型号的选择。 1）、额定动载荷与计算动载荷C
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从《实用机床设计手册》中查得： C?fh?fd?fHFd （5—7）
fn式中: fh ---- 寿命系数 fd ---- 载荷性质系数 fH ---- 动载荷硬度系数 fn ---- 转速系数 Fd ---- 最大工作负载 (N) 根据《实用机床设计手册》可知：
选工作寿命: Lh =15000h, 则 fh =(Lh1/3)=3.107 （5—8） 500 选载荷性质系数: fd =1.35; 选动载荷硬度系数:fH =1.0; 转速系数: fn =(33.31/3) ; （5—9） n V =1000mm/min 根据上述选择的情况下,计算结果如表5.1所示; 表5.1 动载荷计算
丝杠导程L0/mm n =V/L0 (r/min) fn c/n 综合导轨车床丝杠的轴向力:
F?kFX?f'(FZ?W) （5—10） 式中:K=1.15; f’=0.15—0.18,取0.16.得;
F?1.15?2356.2?0.16?(4712.4?1000)=3623.6 (N) 寿命值;
Li?12 8303 0.737 26883 10 100 0.693 28590 8 125 0.694 30813 6 166.7 0.584 33926 60niti60?20?15000??18 （5—11） 106106最大负载;
Q?3Li?fw?fH?F （5—12） =318?1.2?1?3623.6=11395.8 (N)
查参考文献《实用机床设计手册》可选用NL4510型号的滚珠丝杠副,名义直径为45mm,丝杠导程为10 mm, 螺旋角??43',滚珠例数为3系列,其额定动载荷为33300N,所以其强度够用。 2）、支承方式
选用“单推—单推”的支承方式。 3）、效率计算；
??otg? （5—13）
tg(???)o 式中： ? ---- 螺纹的螺旋升角 ??43'
? ---- 摩擦角 tg??0.003??0.004； 所以，?=1345 则：
'''tg4o3'?97% （5—14） ??tg(4o3'?13'45'') 经验表明：在数控化改造设计中，有普通丝杠换成滚珠丝杠，只要名义直径相同，支承方式相同或有改善，其丝杠的强度，刚度和稳定性计算可以不计算，因为采用类比法，改善后肯定合格。 （4）、齿轮设计 齿轮传动比i: i??L01.5?10??4.17?5 （5—15）
360?p360?0.010
式中；? ---- 步进电动机的步矩角，选为1.5， 计算出i〈 5，因此可以选一级传动。
大小齿轮都采用45号钢调质，选小齿轮硬度为260HB—290HB，大齿轮硬度为220HB—250HB，精度选用六级，模数m=2mm , 齿宽b=20mm, 螺旋角α=20， 齿数Z1=18，齿数Z2=75，则：
d1?mz1?2?18?36 （5—16）
0 d2?mz2?2?75?150 a?1(d1?d2)?93 （5—17） 2还应该校核齿轮表面接触疲劳强度，弯曲疲劳强度。经校核均合格，其校核过程略。 3、步进电动机的确定
（1）、步进电动机步矩角的选择； ??360?p?iL0?360?0.01?4.17?1.50 （5—18）
10（2）、等效转动惯量的计算
惯量对运动特性有很大影响，对加速能力，加速时驱动力矩及动态的快速反应有直接关系，因此核算转动惯量很有必要。
纵向伺服系统改进后等效转动惯量的简图如下:
图5-1 改造后的纵向伺服系统等效转动惯量简图
等效步进电动机轴的转动惯量计算，采用下式；
J?1?Js?Jz2??Jz1?J1 （5—19） i 式中：J1 ----工作台质量折算到电机轴上的转动惯量 Js ----滚珠丝杠转动惯量 Jz1 ----齿轮1的转动惯量
Jz2 ----齿轮2的转动惯量
?180?PJ1=????????W （5—20） ?22?180?0.01?2=??3100=0.146（kgf2cm） ?3.14?1.5?滚珠丝杠转动惯量： Js=7.8310 =7.8310齿轮的转动惯量： Jz1=7.8310?4D4L1 （5—21）
2?434.543140=45.741（kgf?cm） 33.632=0.262（kgf?cm） 31532=78.975（kgf?cm）
4242?4 Jz2=7.8310?4电动机转动惯量很小可忽略，因此总的转动惯量： J=
1?Js?Jz2??Jz1?J1 i2?1?=???45.741?78.975??0.262?0.146 ?4.17?=7.58（kgf?cm）=75.8(N?cm)
（3）、所需转动力矩计算：
折算到步进电动机轴的力矩可分为三种情况进行计算。 1）、快速空载启动时所需力矩：
M=Mamax+Mf+M0 （5—22） 2）、 最大切削负载时所需力矩：
M=Mat+Mf+M0+Mt （5—23） 3）、快速进给所需力矩
M=Mf+M0 （5—24） 式中：Mamax--空载启动时折算到电机轴上的加速度力矩； Mf --折算到电机轴上的摩擦力矩；
M0 --由丝杠预紧所引起，折算到电机轴上的摩擦力矩； Mat--切削时折算到电机轴上的加速度力矩；
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