为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 6．(08·广东理科基础·4)从水平匀速速飞行的直升飞机上向外自由释放一个物体,不
计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是 ( )
A.从飞机上看,物体静止
B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方 C.从地面上看,物体做平抛运动 D.从地面上看,物体做自由落体运动 答案 C
解析 从飞机上看物体做自由落体运动,从地面上看物体做平抛运动.
7.(08·全国Ⅰ·14)如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛 出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角?满足 ( )? A.tan?=sinθ? B.tan?=cosθ?
C.tan?=tanθ? ? D.tan?=2tanθ 答案 ?D??
解析 物体做平抛运动,水平方向上的分运动是匀速直线运动,水平分速度为 vx=v0,水平分位移x =v0t,竖直方向上做自由落体运动,竖直分速度vy=gt,竖直 分位移为y?
ygt12gt,根据平行四边形定则和几何知识得：tan??? 2x2v0tan??vyv0?gt v0所以:tan?=2tan?.
8.(08·广东·11)某同学对着墙壁练习打网球,假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间,忽略空气阻力,取g=10 m/s,球在墙面上反弹点的高度范围是 ( )
A. 0.8 m至1.8 m B. 0.8 m至1.6 m C. 1.0 m至1.6 m D. 1.0 m至1.8 m 答案 A
解析 设球从反弹到落地的时间为t,球在墙面上反弹点的高度为h,球反弹后做平抛运
2
6
为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动.故
10151s?t?s,且h?gt2,所以0.8 m < h < 1.8 m,故选项A正确,B、 C、D错误. 252529.(08·江苏·13)抛体运动在各类体育运动项目中很常见,如乒乓球运动.现讨论乒乓球发球问题,设球台长2L、网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力.(设重力加速度为g)
(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出,落在球台的P1(如图实线所示),求P1点距O点的距离s1;
(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点(如图虚线所示),求v2的大小;
(3)若球在O点正上方水平发出后,球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3
处,求发球点距O点的高度h3. 答案 (1)v12h14Lg (2) (3)h
322hg12gt1 ① 2解析 (1)如图甲所示,设发球时飞行时间为t,根据平抛运动h1?s1=v1t1 ②
解得s1=v1
2h1 ③ g(2)如图甲所示,设发球高度为h2,飞行时间为t2,同理根据平抛运动 甲 h2=
12gt2,s2?v2t2, 2且h2=h,2s2=L 得v2=
Lg
22h12gt3,s3?v3t3 2(3)如图乙所示,设发射高度为h3,飞行时间为t3,同理根据平抛运动得h3=且3s3=2L
7
为您服务教育网 http://www.wsbedu.com
设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为l,有h3-h=由乙 解得h3=
考点2 运动的合成与分解
10.（09·广东理科基础·6）船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2。为使船行驶到河
正
对
岸
的
码
头
，
则
v1
相
对
v2
的
方
向
应
几
何
关
系
知
,s3
12gt,l?v3t 2+
l
=L
4h 3为
（ C ）
解析：根
据运动的合成与分解的知识,可知要使船垂直达到对岸即要船的合速度指向对岸。根据平行四边行定则，C能。
11.（09·广东理科基础·16）如图所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（ C ）
A．粒子在M点的速率最大 B．粒子所受电场力沿电场方向 C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加
解析：根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹一侧,再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功加速电势能在减小则在M点的速度最小A错，D错；在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律加速度不变。
考点3 圆周运动
12. (09·广东文科基础·57) 图7所示是一个玩具陀螺。a、b和c是
8
为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 （ B ）
A．a、b和c三点的线速度大小相等 B．a、b和c三点的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的线速度比a、b的大
13.（09·安徽·24）（20分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1?2.0m、R2?1.4m。一个质量为m?1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0?12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1?6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数??0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g?10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字。试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。
答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当0?R3?0.4m时， L??36.0m；当
1.0m?R3?27.9m时， L???26.0m
解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
-?mgL1?2mgR1?1212mv1?mv0 ① 22 小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
2v1 F?mg?m ②
R19
为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 由①②得 F?10.0N ③ （2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
2v2 mg?m ④
R2 ??mg?L1?L??2mgR2?1mv22?1mv02 ⑤
22由④⑤得 L?12.5m ⑥ （3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：
I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足
2v3 mg?m ⑦
R3 ??mg?L1?2L??2mgR3?由⑥⑦⑧得 R3?0.4m
1212mv3?mv0 ⑧ 22II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理 ??mg?L1?2L??2mgR3?0?解得 R3?1.0m 为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足 ?R2?R3??L2??R3-R2?
2212mv0 2解得 R3=27.9m
综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件 0?R3?0.4m 或 1.0m?R3?27.9m
当0?R3?0.4m时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则 -?mgL??0?12mv0 2 L??36.0m
当1.0m?R3?27.9m时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则
10