为您服务教育网 http://www.wsbedu.com L???L??2?L??L1?2L??26.0m
14.（09·浙江·24）（18分）某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5w工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10 ）
答案：2.53s
解析：本题考查平抛、圆周运动和功能关系。
设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1，由平抛运动的规律 S?v1t h?12gt 2解得 v1?SR?3m/s 2h设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为v2，最低点的速度为v3，由牛顿第二定律及机械能守恒定律
2v2 mg?m
R
1212mv3?mv2?mg?2R? 22解得 v3?5gh?4m/s
通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是 vmin?4m/s
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为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 设电动机工作时间至少为t，根据功能原理 Pt?fL?由此可得 t=2.53s
15.（09·广东物理·17）（20分）（1）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标。求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小。（不计空气阻力）
（2）如图17所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求
①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；
②当物块在A点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的 角速度。 解析：?炸弹作平抛运动，设炸弹脱离飞机到击中目标所飞行的水平距 x?v0t H?联立以上各式解得x?v0离为x,
12mvmin 212gt 22H g设击中目标时的竖直速度大小为vy，击中目标时的速度大小为v vy?gt?22?vy 2gH v?v02联立以上各式解得v?v0?2gH ?①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡条件得 摩擦力的大小f?mgsin??HH?RR 22 支持力的大小N?mgcos??H?R22②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为?有 mgtan??m??2R 212
为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 由几何关系得 tan??H R联立以上各式解得??2gH R16.（08·宁夏理综·30）图示为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从转动的半径 为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑,下列说法正确的 是 ( )
A.从动轮做顺时针转动?? B.从动轮做逆时针转动? C.从动轮的转速为
r1n? r2r2n r1 D.从动轮的转速为答案 BC
解析 因为皮带不打滑,两轮缘上各点的线速度等大,各点做圆周运动的速度方向为切线方向,则皮带上的M、
N点均沿MN方向运动,从动轮沿逆时针方向转动,B对A错.? 根据线速度与角速度的关系式：v=rω,ω=2πn? 所以n∶n2=r2∶r1,n2=
r1n,C对D错. r217.(08·广东理科基础·7)汽车甲和汽车乙质量相等,以相等速度率沿同一水平弯道做匀速圆周运动,甲车在乙车的外侧.两车沿半径方向受到的摩擦力分别为Ff甲和Ff乙,以下说法正确的是
( )
A. Ff甲小于Ff乙 B. Ff甲等于Ff乙
C. Ff甲大于Ff乙 D. Ff甲和Ff乙大小均与汽车速率无关 答案 A
mv2 解析 由于摩擦力提供汽车做匀速圆周运动的向心力,由Ff =,得在速率一定的情
r况下,半径越大,向心力越小,即Ff甲 18.(08·山东理综·24)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高 13 为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,(所有数字均由圆或半圆组成,圆半径比细管的内径大得多),底端与水平地面相切,弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v0=5 m/s的水平初速度由a点弹出,从b点进入轨道,依次经过“8002”后从p点水平抛出,小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.3,不计其它机械能损失.已知ab段长L=1.5 m,数字“0”的半径R =0.2 m,小物体质量m =0.01 kg,g=10 m/s.求: (1) 小物体从p点抛出后的水平射程. (2) 小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小方向. 答案 (1)0.8 m (2)0.3 N 方向竖直向下 解析 (1)由a到b点的过程中,根据牛顿第二定律可得 加速度a=μg 由vb?va2??2aL 物体由b至p的过程,机械能守恒 22 11mvb2?2mg?R?mvp2 22小物体自p点做平抛运动,时间设为t,水平射程为s 则有2R= 12gt s =vp·t 2解以上各式,代入数据可知s =0.8 m (2)设在数字“0”的最高时管道对小物体的作用力大小为F,取竖直向下为正方向 mv2F + mg = R代入数据解得 F =0.3 N 方向竖直向下 19.(08·广东·17)有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘.转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动.当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系. 14 为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 答案 ω= gtan? r?Lsin?2 解析 由向心力公式F =mωr得 mgtanθ=mω(r+Lsinθ),则ω= 2 gtan? r?Lsin?三年高考·集训（2005～2007） 一、选择题 1.(07·广东理科基础·6)质点从同一高度水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是 ( ) A.质量越大,水平位移越大? B.初速度越大,落地时竖直方向速度越大? C.初速度越大,空中运动时间越长? D.初速度越大,落地速度越大? 答案 D 解析 水平抛出的物体,在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体运动,其运动规律与质量无关,由vy=2gh,可知, vy?2gh ,落地竖直速度只与高度h有关；由 2 h?12gt知,t?22222h ,落地时间也由高度决定；落地速度gv?vx?vy?v0?2gh,?故只有D项正确.? 2.(07·广东理科基础·8)游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s,g取10 m/s,那么 2 2 在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 ( ) A.1倍 B.2 倍 C.3倍 D.4倍? 答案 C 解析 以游客为研究对象,游客受重力mg和支持力FN,由牛顿第二定律得：FN-mg=ma,所 15