为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 以FN=mg+ma=3mg.
3.(07·广东理科基础·5)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q,如果用v、a、F分别表
示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下列图象可能正确的是 ( ) 答案 D
解析 做曲线运动的物体,其速度方向就是曲线上那一点的切线方向,曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲,而
合外力的方向就是加速度的方向,故只有D项正确.
4.(06·天津理综·16)在平坦的垒球运动场上,击球手挥动球棒将垒球水平击出,垒球飞行一段时间后落地.若不计空气阻力,则 （ ）
A.垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定?
B.垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定? C.垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定? D.垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 答案 D??
解析 垒球落地时瞬时速度的大小是v=v0?2gh,其速度方向与水平方向的夹角满足:tanα=
2
2gh2h,由此可知,A、B错;垒球在空中运动的水平位移s = v0t = v0,故Cv0g2h,故D对. g错;垒球在空中运动的时间t=
5.(04·全国卷Ⅲ· 20)如图所示,轻杆的一端有一个小球,另一端有光滑的固定轴O,现给球一初速度,使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动,不计空气阻力,用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力,则F A.一定是拉力 B.一定是推力
( )
16
为您服务教育网 http://www.wsbedu.com C.一定等于零
D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零 答案?D
v2解析 最高点球受重力mg与杆的作用力F,由牛顿第二定律知mg+F=ma向=m（v为球在
R最高点的速度,R为球做圆周运动的半径）当v=gR时,F=0；当v>gR时,F>0,即拉力；当v 6.(06·重庆理综·14)如图所示,在同一竖直面内,小球a、b从高度不同的两点,分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点.若不计空气阻力,下列关系式正确的是 ( ) A.ta>tb,va C.ta 解析 两小球做平抛运动,由图知ha>hb,则ta>tb;又水平位移相同,根据s =vt,可知va C.经过最低点时的向心力仅由支持力提供? ? D.通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关? 答案 D 解析 摩托车在竖直轨道做圆周运动的过程中,摩擦力、发动机的动力都要做功,机械能不守恒；摩托车在运动过程中,其受力情况和运动情况不断变化,其输出功率发生变化；在最低点时向心力由重力和支持力来提供；通过最高点时,满足最小速度时的向心力仅由 v2重力提供,即：mg=m,v?gR,故D项正确. R8.(05·上海·10)如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运 17 为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 动的小车A,小车下装 有吊着物体B的吊钩,在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运 动的同时,吊钩将物体B向上吊起,A、B之间的距离以d =H - 2t（SI）（SI表 示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度）规律变化,则物体做 ( ) A.速度大小不变的曲线运动? ?B.速度大小增加的曲线运动? C.加速度大小方向均不变的曲线运动 ?D.加速度大小方向均变化的曲线运动 答案 BC 解析 B物体参与了两个运动,一个是水平方向的匀速运动,另一个是在竖直方向上的运动,由d =H-2t可知,A、B之间距离匀加速减小,且加速度a=4 m/s,因此B在竖直方向上做匀加速运动,两个运动的合成为匀加速曲线运动. 二、非选择题 9.(04·全国卷Ⅱ·23)一水平放置的水管,距地面高h =1.8 m,管内横截面积S =2.0 cm.有水从管口处以不变的速度v=2.0 m/s源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开.取重力加速度g =10 m/s,不计空气阻力.求水流稳定后在空中有多少立方米的水. 答案 2.4×10m 解析 以t表示水由喷口处到落地所用的时间,有：h = -4 3 2 2 2 2 2 12 gt ① 2单位时间由喷出的水量Q = Sv ② 空中水的总量应为：V= Qt ③ 由以上各式得：V= S·v2h/g ④ 代入数值得：V=2.4×10m 10．（05·江苏·13）A、B两小球同时从距地面高为h=15 m处的同一点抛出,初速度大小均为v0=10 m/s,A球 直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=10 m/s.求：? （1）A球经多长时间落地？? （2）A球落地时,A、B两球间的距离是多少？? 答案 (1)1 s (2)102m 解析（1）A球做竖直下抛运动h=v0t+ 2 -4 3 12 gt? 218 为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 将h=15 m,v0=10 m/s代入可得t=1 s?? (2)B球做平抛运动x=v0t,y= 12 gt? 2将v0=10 m/s、t=1 s代入,可得 x=10 m,y=5 m?? 22此时A球与B球的距离L=x?(h?y)? 将x、y、h数据代入得L=102m 11．（05·上海·23）一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动,在圆盘上沿半径开有一条宽度为2 mm的均匀狭缝.将激 光器与传感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且可以同步地沿圆盘半径方向 匀速移动,激光器连续向下发射激光束.在圆盘转动过程中,当狭缝经过激光器与传感器之间时,传感器接收到 一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出相应图线.图 (a)为该装置示意图,图(b)为所接收的光信号 随时间变化的图线,横坐标表示时间,纵坐标表示接收到的激光信号强度,图中Δt1=1.0×10s, Δt2=0.8× 10s. (1)利用图(b)中的数据求1 s时圆盘转动的角速度；? (2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向； (3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3； 答案 (1)7.85 rad/s (2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动 (3)0.67×10 s 解析 (1)由图线读得,转盘的转动周期T =0.8 s ①? 角速度ω= -3 -3 -3 2π6.28?rad/s =7.85 rad/s ②? T0.819 为您服务教育网 http://www.wsbedu.com (2)激光器和传感器沿半径由中心向边缘移动(理由为:由于脉冲宽度在逐渐变窄,表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少,即圆盘上对应传感器所在位置的线速度逐渐增加,因此激光器和探测器半径由中心向边缘移动).? (3)设狭缝宽度为 d ,传感器接收到第 i个脉冲时距转轴的距离为 ri,第 i 个脉冲的宽度为Δti,激光器和传感器沿半径的运动速度为v. ? Δti= dT 2πri ③? r3 - r 2 = r2 - r1 = vT r2-r1= ④? dT11(?) 2π?t2?t1dT11(?) 2π?t3?t2r3-r2= 由以上各式解得 ?t1?t21.0?10?3?0.8?10?3?t3??s ?3?32?t1??t22?1.0?10?0.8?10=0.67×10s -3 ⑤ 第二部分 知识方法备考 知识方法·要点 1．曲线运动的特征与条件； 2．运动的合成与分解； 3．平抛物线的运动； 4．匀速圆周运动 知识方法·难点 1．曲线运动的特征 （1）曲线运动的轨迹是曲线 （2）由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。 （3）由于曲线运动速度的一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的合外力必不为零。 2．物体做曲线运动的条件 20