23.(10分)如图所示吊杆中A、B、C均为铰链连接，已知主动力F，杆长_AB—BC—L，BO=h。求两吊杆的受力的大小。
2.如图所示的圆形截面的梁，承受载荷F=10 kN,M=20 kN.m，梁长2a=4m，材料的许用应力[ζ]=160Mpa，试求：
（1）梁A、B端的约束力； （2）最大弯矩Mmax；
（3）确定横截面的尺寸。
提示：圆形横截面的抗弯截面系数为W=πd3
/32
解（1）梁A、B端的约束反力 由∑MA=0
-F·a+M+FB·2a=0
FB=（F·a-M）/2a=（10×2－20）/（2×2）=0 由∑FY=0 FA=F=10kN
（2）最大弯矩 Mmax=FA·a=20 kN.m （3）构件截面尺寸
ζ63
max=Mmax/W=（20×10）/（πd/32）≤[ζ] d≥108.4mm．
25. 简支梁如图所示。已知F=10kN，作用点为梁的中点，l=4m，[ζ]=160MPa。试求：(14分)
(1)梁A、B端的约束力；(5分) (2)画出弯矩图；(5分)
(3)确定横截面的尺寸a。(4分)(提示：正方形截面轴的抗弯截面系数，
?a3?6，其中a为正方形边长。)
25.构件强度计算 解：(1)求约束力
(2)弯矩图
(3)计算截面尺寸
3．画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并计算最大Qmax和Mmax。
（a）
（b）
解：（1）求支反力
?MA?0 4RB?M?2F?0
?MB?0 ?4RA?M?2F?0 RA?6.25kN 0RB?3.75kN
由 ?Y?得知 支反力计算无误。
由几何关系我们得知求出几个重要点的剪力和弯矩值我们就可以画处图像。下面我们开始求在下列几处的剪力值：
在A点左截面，Q?0
在A点右截面，Q?RA?6.25kN
在C点左截面，Q?RA?6.25 kN
在C点右截面，Q?RB??3.75 kN 在B点左截面，Q?RB??3.75 kN
在B点右截面，Q?0 画出剪力图，如下图： 同理我们根据几何关系求处几处弯矩值：
在A点，M?0
MC左?RA?2?12.5KN MC右?RA?2?M?7.5KN 在D点，M?0 画出弯矩图，如下图：
最大 Qmax?6.25KN Mmax?12.5KN?M
（2）此题解法和上个题步骤基本相同，我们也可以用另外一种方法解题，下面我们用另外一种解法进行求解：
求支反力
?MA?0 4RB?2q?2?0
?MB?0 ?4RA?2q?2?0
RA?10 kN RB?10 kN
由 Y?0得知 支反力计算无误。 由于各段受力情况不同可以分段求解?
AC段
Q?RA?10KN
M?RAx?10x
CD段：
Q?RA?q(x?1)?20?10x M?RAx?q(x?1)2/2?10x?5(x?1)2 DB段：
Q?RA?2q??10KN
M?RAx?2q(x?2)??10x?40 根据上面所求函数我们画剪力和弯矩图如下
最大Qmax?10KN Mmax?15KN?M
4．如图所示机构，计算机构的自由度，并判断机构是否具有确定的运动。
解：1）机构自由度计算
活动构件数 n＝7 低副数 PL=9 高副数 PH=1
自由度数 F ＝3n－2 PL－PH＝3×7－2×9－1＝2 2）自由度与原动件数相等，机构具有确定运动。
5．如图所示轮系，已知Z1=18，Z2=20，Z2’=25，Z3=25，Z3’=2,z4=40,，求该；轮系的传动比，并判断蜗轮4的转向。
330?nH27?40??0?nH20?45?3306?1??nH5
nH?150r/min转臂H的转动方向与齿轮1相同。
7．有一轴用一对46309轴承支承，轴承的基本额定动负载Cr=48.1kN，内部轴向力S=0.7Fr，已知轴
上承力FR=2500N，FA =1600N，轴的转速n=960r/min，尺寸如图所示。若取负荷系数fp=1.2，试计算轴承的使用寿命。
解：i=(Z2Z3Z4)/(Z1Z2’Z3’)=(20×25×40)/(18×25×2)=22
蜗轮逆时针旋转。
6．在图示锥齿轮组成的行星轮系中，各齿轮数Z1?20，Z2=27，Z2’=45，Z3轮1的转速n1=330r/min，试求转臂H的转速nH(大小与方向)。 解：
（1）判断转化轮系齿轮的转动方向
由画箭头法可知，齿轮1与齿轮3的转动方向相反。
（2）转化轮系传动比关系式
Hi13??40，已知齿
解：（1）计算径向负荷
FA Fr1 S2 FR
S1 Fr2
由力矩平衡 Fr2×200- FR×300+ FA×40=0
Fr2= (FR×300- FA×40)/200=(2500×3000-1600×40)/200=3430N Fr1= Fr2- FR=3430-2500=930N
（2）计算轴向负荷 内部轴向力
S1=0.7 Fr1=0.7×930=651N S2=0.7 Fr2=0.7×3430=2401N
由S1+ FA< S2 ，可知轴承1为“压紧”轴承，故有 Fa1= S2- FA=2401-1600=801N
Fa2= S2=2401N （3）计算当量动负荷
n1?nHZ?Z
??23n3?nHZ1?Z2'（3）计算转臂H的转速nH
代入n1?330,n3?0及各轮齿数
e Fa/Fr≤e X 0.7 1 Y 0 Fa/Fr＞e X 0.4Y 0.8
1 5 轴承1：Fa1/ Fr1=801/930=0.86>e；取X＝0.41，Y＝0.87 局部自由度：滚轮C
虚约束：F与G应计为一个高副，H与I也一样。
（2） 活动构件数n=7，低副数 PL =10，高副数PH =0 因此自由度数 F=3n-2PL-PH=3*7 - 2*10=1
复合铰链：铰链C
3. 一单级斜齿圆柱齿轮减速器如图所示，传递功率p = 4kw，I轴为主动轴， 转速n1?960r/min, 转向如图。已知传动中心距a = 150mm，齿数Z1?19,
。 Z2?80 法向模数mn?3mm ,试求齿轮2受力的方向和大小（用分力表示）
P1=fp(X Fr1+Y Fa1)=1.2×(0.41×930+0.87×801)=1294N 轴承2：Fa2/ Fr2=0.7=e；取X=1,Y=0 P2=fp×Fr2=1.2×3430=4116N ∵ P2> P1
∴ 取P=P2=4116N计算轴承寿命。 （4）计算轴承寿命
L6
ε
6
3
ε
h=(10/60n)( Ct/P)= 〔10 /(60×960)〕×(48.1×10/4116)=27706h
8．已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径da1＝77.5mm，齿数z1＝29。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145mm，试计算这个大齿轮的主要尺寸。（分度圆直径d2、齿顶圆直径da2、齿根圆直径df2、基圆直径db2）
解：da1?(z1?2ha*)m
?m?2.5mm
a?m(z1?z2)/2
?z2?87mm
d2?mz2?2.5?87?217.5mm da2?(z2?2ha*)m?222.5mm df2?(z2?2ha*?2c*)m?211.25mm db?d2cos??204.38mm
9．计算下列机构的自由度，并说明机构中的复合铰链、局部自由度和虚约束。
解：
（1） 活动构件数n=4，低副数 PL =4，高副数PH =2
因此自由度数 F=3n-2PL-PH=3*4 -2*4 –2 =2
解：（1）齿轮2受力方向如图所示。
（2）计算齿轮2所受各分力 (a)几何尺寸计算
cos??mn(Z1?Z2)?3?(19?80)?0?99
2a2?150??8?10960?806'34\
d1?mnZ1?3?190?99?57?576mm cos?(b)转距计算