由图可知，最大轴力（绝对值）Nmax?3P
M?5KN?m 3．画出图示圆轴的扭矩图，已知MA=5kN·m，MB=2kN·m。
3．解:
(1)计算各段扭距值 用截面法分析力偶：
?M?0
MA=－5kN·m
用截面法分析力偶：
?M?0
MB=－5＋2＝－3（kN·m）
（2）画出扭距图
由图可知，最大扭距（绝对值）发生在AB段M?5KN?m
4．画出图示各梁的剪力图和弯矩图，并计算最大Qmax和Mmax。
（1）
（1）解：求支反力
?MA?0 4RB?M?2F?0 ?MB?0 ?4RA?M?2F?0 RA?6.25kN RB?3.75kN
由 ?Y?0得知 支反力计算无误。
由几何关系我们得知求出几个重要点的剪力和弯矩值我们就可以画处图像。下面我们开始求在下列几处的剪力值： 在A点左截面，Q?0
在A点右截面，Q?RA?6.25kN
在C点左截面，Q?RA?6.25 kN 在C点右截面，Q?RB??3.75 kN
在B点左截面，Q?RB??3.75 kN
在B点右截面，Q?0 画出剪力图，如下图： 同理我们根据几何关系求处几处弯矩值： 在A点，M?0
MC左?RA?2?12.5KN MC右?RA?2?M?7.5KN 在D点，M?0 画出弯矩图，如下图：
最大Qmax?6.25KN Mmax?12.5KN?M
（2）解：此题解法和上个题步骤基本相同，我们也可以用另外一种方法解题，下面我们用另外一种解法进行求解： 求支反力
?MA?0 4RB?2q?2?0
?MB?0 ?4RA?2q?2?0
RA?10 kN RB?10 kN
由
?Y?0得知 支反力计算无误。
由于各段受力情况不同可以分段求解 AC段
Q?RA?10KN
M?RAx?10x
CD段：
Q?RA?q(x?1)?20?10x
M?R22Ax?q(x?1)/2?10x?5(x?1) DB段：
Q?RA?2q??10KN
M?RAx?2q(x?2)??10x?40 根据上面所求函数我们画剪力和弯矩图如下
最大Qmax?10KN
（3）解：求支反力
?MA?0 RB?l?lq2?34l?qa2?0 Mmax?15KN?M
?MB?0 ?RA?l?qa2?ql2?14l?0 R1qa23qa2 A?8ql?l RB?8ql?l
由
?Y?0得知 支反力计算无误。
根据几何关系我们知道剪力图AC为一水平直线，CB为一条斜线，我们求
出关键的点就可以画出线图。 在A点稍左，Q?0
Q?R1qa2在A点稍右，A?8ql?l
ql3qa2在B点稍左，Q?RA?2??8ql?l 在B点稍右，Q?0
根据上面数值可做剪力图。
根据几何关系，AC段没有载荷作用，弯矩图为一条斜直线；在C点有集中力偶，弯矩图有突变， CB段有均布载荷作用，弯矩图是一条抛物线。为了做弯矩图，只需求出梁在下面各截面处的弯矩值： 在点A， M?0
在C点左截面 M?Rl12qa2A?2?16ql?2
l2在C点右截面 M?RA?2?qa2?1qa16ql2?2 在点B, M?0
此外由剪力图知道，在CB段内有一截面的剪力为零，这个截面的弯矩是梁CB段内弯矩的极值。即该点的剪力QD＝0，令点D的坐标为x，,即：
QD?RA?q(x?l/2)?0 得
5a2 x?8l?l
此点的弯矩值为：
M2q(x?l/2)2 D?RAx?qa?2
?932qa42128ql?8qa?2l2 根据上面数值可做剪力图弯矩图如下：
最大Q? ?38ql?qa2l KN M932maxmax?128ql2?8qa?qa42l2KN.M 3．如图7-35所示变截面杆AC，在A、B两处分别受到50kN和140kN的力的作
用，材料E＝200GPa。试求：（1）画出轴力图；（2）求各段正应力；（3）求总变形量。
3．解：（1）计算两截面上的轴力
CB段轴力＝140－50＝90（KN） BA段轴力＝－50（KN）
（2）计算两截面上的应力
段?F?50?103AB1?A?102??100MPa 15?BC段?F2?A?90?10310?102?90MPa 2（3）计算杆的轴向变形
AB段：?lFN1l1?50?103?10001?EA?200?103?500??0.5mm（缩短） 1BC段?lFN2l290?103?10002?EA??103?1000?0.45mm（伸长）
2200 总变形量 l??l1??l2??0.5?0.45??0.05mm（缩短）
7．两级平行轴斜齿圆柱齿轮传动如图所示，高速级mn＝3mm，?1＝15°Z2＝51；低速级mn＝5mm，Z3＝17试问：
（1）低速级斜齿轮旋向如何选择才能使中间轴上两齿轮轴向力的方向相反?
（2）低速级齿轮取多大螺旋角?2才能使中间轴的轴向力相互抵消?
7．解：（1）低速级斜齿轮旋向为左旋，才能使中间轴上两齿轮轴向力相反。 （2）Ft2tg?1?Ft3tg?2
F2TIIt2?
d2F2T
IIt3?d3
2TIItg?2TIItg?1?cos?1tg?2?cos?2d1?tg?2 →
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n2Z2 ?2?8.27°