φ=180度 叫做反相
φ=φ1-φ2＞0 u超前i i滞后u
φ=φ1-φ2＜0 i超前u u滞后i
频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。
三 正弦交流电的表示法
1 解析法
用三角涵数式表示正弦交流电随时间变化关系的方法。 e=EmSin(ωt+φe)
u=UmSin(ωt+φu) i=ImSin(ωt+φi)
2 曲线法
根据解析式的计算数据，在平面直脚坐标中作出曲线的方法。 3旋转矢量法 4相量法定
第二节 单相正弦交流电路
一．纯电阻电路
1 元件上电压和电流关系
纯电阻电路是最简单的交流电路，在日常生活和工作中接触到的白炽灯、电炉、电烙铁等，都属于电阻性负载，它们与交流电源连接组成纯电阻电路。
图a. 纯电阻元件交流电路 图b 电阻电压电流的波形图
频率关系：电阻两端电压u和电流i的频率相同。 相位关系：电压与电流同相。
数值关系：电压与电流的有效值（最大值、有效值）的关系符合欧姆定律。 i?uR I?UR Im?UmR
2 电阻元件的平均功率（有功功率）
工程中常用瞬时功率在一个周期内的平均值表示功率，称为平均功率，用大写字母P表示。
P?U2R?IR?UI
2表达方式与直流电路中电阻功率的形式相同，但式中的U、I不是直流电压、电流，而是正弦交流电的有效值。
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二．纯电感电路
1元件的电压和电流关系
频率关系：电感两端电压u和电流 i 也是同频率的
相位关系：正弦量电压的相位超前电流90°电压与电流同相。 数值关系： u?Ldidt I?UXL Im?UXmL
式中XL叫感抗 表示线圈对交流电流阻碍作用的大小。
XL=2πf L=ωL
电感L（H）f(HZ) ω（rad/s） XL(Ω)
当f=0时XL=0，表明线圈对直流电流相当于短路。这就是线圈本身所固有的“直流畅通，高频受阻”作用 2电感元件的无功功率
纯电感条件下电路中仅有能量的交换而没有能量的损耗。工程中为了表示能量交换的规模大小，将电感瞬时功率的最大值定义为电感的无功功率，简称感性无功功率，用Ql表示。即 QL?ULIL?单位：乏
UX2LL?ILX2L
三 纯电容电路
1元件的电压和电流关系
频率关系：电容两端电压u和电流 i 也是同频率的 相位关系：正弦量电流的相位超前电压90° 数值关系： i?Cdudt I?UXc Im?UXmc
式中Xc叫容抗 表示电容对交流电流阻碍作用的大小。
XC?12?fc?1?c
电容C（F） f(HZ) ω（rad/s） XC(Ω) 当f=0时XC=∞，表明电容对直流电流相当于开路。
电容具有“隔直通交”作用
2 电容元件的无功功率
为了表示能量交换的规模大小，将电容瞬时功率的最大值定义为电容的无功功率，或称容性无功功率，用QC表示。
即 QL?ULIL?
UX2LL?ILX2L
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四 RL串联电路
实际的设备大部分是呈感性的，如日光灯负载，可以用理想电阻与理想电感相串联的电路模型表示，这类负载称为电感性负载，简称RL串联电路。 1数值关系：
I?Uz?RU2?X2L
式中： Z叫阻抗， 单位： 欧。
2相位关系：
???u??i?arctgXLR?arctgUULR
3功率关系：
有功率：P=IUCOSφ 无功率：Q=IUSinφ
视在功率：表示电源提供的总功率即表示交流电源有容量大小
S?P2?Q2?UI
4功率因数
反映电源的利用率。功率因数COSφ=有功率P /视在功率S
当电源容量一定时，功率因数大，说明电路中用电设备的有功功率大，电源输出功率的利用率就越高。
第三节 三相交流电路
一 三相交流电路的定义
由三相交流电源供电的电路称为三相交流电路。所谓三相交流电路是指由三个频率相同、最大值（或有效值）相等、在相位上互差120°电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势
二 三相交流电的特点
各相的频率相同、最大值（或有效值）相等、相位互差120°电角。
三 三相电源的连接
三相交流发电机有三个绕组，六个接线端，连接的方法通常为星形和三角形。
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1 三相电源的星形联结（Y接） （1）接法
将电源的三相绕组末端U2、V2、W2连在一起，首端U1、V1、W1分别与负载相连，这种方式就叫做星形联结。 （2）名词解释
火线：从首端U1、V1、W1引出的三根导线称相线（或端线）。由于它与大
地之间有一定的电位差，一般通称火线。
中点：三相绕组末端相连的一点，中点通常是接地的所以又零点，一般用“N”
表示。
中线：从中点引出的线叫中性线（简称中线），由于中线一般与大地相连，通
常又称为地线（或零线）。
相电压：每个绕组的首端与末端之间的电压。即每根火线与中线之间的电压。 参考方向的规定：相电压的正方向是由首端指向中点N。
线电压：各绕组首端与首端之间的电压，即任意两根火线之间的电压。 （3）线电压与相电压的关系 U线=3U相
结论：在对称三相电路中线电压的大小是相电压的 3倍。
平常我们讲的电源电压为220V，即是指相电压；讲电源电压为380V， 即是指线电压。由此可见：三相四线制的供电方式可以给负载提供两种 电压，即线电压380V和相电压220V。 2 三相电源的三角形联结（△接） （1）接法
将电源一相绕组的末端与另一相绕组的首端依次相连（接成一个三角形），再从首端U1、V1、W1分别引出端线，这种连接方式就叫三角形联结。 (2) 压与相电压的关系
U线=U相
三相电源三角形联结时，电路中线电压的大小与相电压的大小相等。
三相对称电源的三相绕组采用三角形联结时在绕组内部是不会产生环路电流（环流）的。
四 三相负载的连接
在三相负载中，如果每相负载的电阻均相等，电抗也相等（且均为 容抗或均为感抗），则称为三相对称负载。如果各相负载不同，就是不对称的三相负载，如三相照明电路中的负载。 1 三相负载的星形联结 （1）接法
将每相负载末端连成一点N（中性点N），首端U、V、W分别接到电源线上。 （2）电压、电流关系 1）名词解释 线电压：三相负载的线电压就是电源的线电压，也就是两根相线之间的电压。
相电压：每相负载两端的电压称作负载的相电压，在三相四线制电路中若忽
略输电线上的电压降时，负载的相电压就等于电源的相电压。
线电流：流过每根火（相）线上的电流叫线电流。
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相电流： 流过每相负载的电流叫相电流。
中线电流：流过中线的电流叫中线电流。 2）线电流与相电流的关系
若三相负载对称， 则在三相对称电压的作用下，流过三相对称负载中 每相负载的电流应相等，即：
I线=I相
相电流等于线电流
3）线电压与相电压的关系
在对称三相电路中线电压的大小是相电压的 3倍。U线=3U相 （3）三相四线制的特点： 1）相电流等于线电流
2）加在负载上的相电压和线电压之间的关系U线=3U相
3）当三相电路中的负载完全对称时流过中性线N的电流为零。
若三相负载不对称，则中性线电流不为零，中性线不能省略，并且在中性线上不能安装开关、熔断器，而且中性线本身强度要好，接头处应连接牢固。 2 三相负载的三角形联结 （1）接法
将三相负载分别接在三相电源的每两根相线之间的接法。
（2）电压、电流关系
由于三角形联结的各相负载是接在两根相线之间，因此负载的相电压
就是线电压。
当三相对称负载采用三角形联结时，线电流等于相电流的3倍。
五 输电方式
由三根火线和一根地线所组成的输电方式称三相四线制（通常在低压 配电系统中采用）。中点只由三根火线所组成的输电方式称三相三线制（在高压输电时采用较多）。 六 三相电路的功率 三相电路对称
P=3U相I相COSφ=3U线I线COSφ Q=.3U相I相Sinφ=
3U线I线Sinφ
P2 S=3U相I相=3U线I线=
?Q2
注：φ是相电压与相电流的相位差。
若三相负载不对称，则应分别计算各相功率，三相总功率等于三个单相 功率之和。
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