[83]在下图所示系统中，理想低通滤波器的频率特性
H(j??)U[??(??U2??)?e(2?j?t0，2（1）求系统的冲激响应h(t)；（2）)?]。?0??2f(t)?[Sa(?t)]cos?0t，求y(t)；（3）f(t)?[Sa(?t)]sin?0t，求y(t)。
[84]通带允许起伏为3dB的切比雪夫滤波器：(1)求N?2时低通原型滤波器系统函数
Hal(s);(2)若归一化负载电阻R1??0.15，求低通原型电路实现。
[85]一因果性的LT1系统，其输入、输出用下列微分--积分方程表示：
ddtr(t)?5r(t)?????e(?)f(t??)d??e(t)其中f(t)?eu(t)?3?(t)求该系统的单位冲激
?t响应h(t)。
[86]已知(1) e?taf(t)?F(s)，求下列信号的拉氏变换：
f() (2) eat?atf() (3) eat?taf(at) (4) e?atf(at)。
[87]某低通滤波器具有升余弦幅度传输特性和理想线性和相频特性，系统函数为 H(j?)?Hi(j?)(?j?t0??e其中Hi(j?)???012?12cos??c?)
???c???c
求该系统的冲激响应，并与理想低通滤波器比较。 [88]求下列各项函数所变换f(t)的初值和终值
s?2s?1(s?1)(s?2)(s?3)2（1）F(s)? （2）F(s)?s?s?2s?1(s?1)(s?2)(s?3)32
（3）F(s)?2s?1s(s?1)(s?2)1?e2?2s （4）F(s)?s?2s?3s?s?4s?4322
（5）F(s)?s(s?4)
[89]求信号f(t)?Sa(100t)的频宽（只计正频率部分）；若对f(t)进行均匀冲激抽样，求奈奎斯特频率fN与奈奎斯特周期TN。
[90]画出N?16的库利一图基FFT流程图，输入序列按码位倒读顺序排列，输出为自然顺序排列。
[91]已知单个梯形脉冲和单个余弦脉冲的傅里叶变换，示题图所示周期梯形信号和周期全波余弦
信号的傅里叶变换和傅里叶级数。
[92] 图为一“信号采样及恢复”的原理线路，f(t)、y(t)为模拟信号，F1,F2为滤波器，K为理想冲激采样器。采样时间间隔为1毫秒。今要在下面提供的5种滤波器中选用两只，分别作为F1,F2 (每种滤渡器只准用一次)，使输出端尽量恢复原信号。该如何选择？申述理由。
(1)高通滤波器 fc=2kHz； (2)低通滤波器fc^=2kHz； (3)低通滤波器fc=lkHz； (4)低通滤波器fc=0。5kHz； (5)低通滤渡器fc=0.2kHz，这里fc为截止频率。
[93]对于差分方程y(n)?y(n?1)?x(n)所表示的离散系统：(1)求系统函数H(z)及单位样值响应h(n)，并说明系统的稳定性；(2)若系统的起始状态为零，如果x(n)?10u(n)，求系统的响应。
[94]下图所示反馈电路，其中kv2(t)是受控源。
(1)求电压转移函数H(s)?V0(s)V1(s)
(2)k满足什么条件时系统稳定？ [95]已知系统的状态方程为
? x(t)?Ax(t)
?e?2t??1? 当x(0)???时，x(t)???2t?
??1???e???2e?2t??2? 当x(0)???时，x(t)???2t?
??1???e?? 试求矩阵指数eAt和A。
[96]如下图所示周期序列xp(n)，周期N?4，求DFS[xp(n)]?Xp(k)
?1??[97]已知理想低通的系统函数表示式为H(j?)???0??????2??，而激励信号的傅氏变换2??????E(j?)??Sa??，利用时域卷积定理求响应时间函数的表示式r(t)。
?2?[98]设S(w)=e-w为一个随机过程的频谱密度。求它的自相关函数。
??2rad/s??2rad/s,求对f(3t)和f(t)理想抽样的奈
2??1[99]已知f(t)的频谱函数F(j?)????0奎斯特抽样间隔。
[100]已知x(n)?n?U(n)?U(n?7)?，试分别求下列信号并画出各信号的图形。 (1)y1(n)?x(?n) (2)y2(n)?x(n?1)
(3)y3(n)?x(n?1) (4)y4(n)?x(n?1)?x(n?1) (5)y5(n)?x(n?1)x(n?1) (6)y6(n)?x(3n)
?n?(7)y7(n)?x?? (8)y8(n)??3?n?k???x(k)
(9)?x(n)?x(n)?x(n?1) (10)?x(n)?x(n?1)?x(n)
[101]写出图所示离散系统的差分方程，并求系统转移函数H?z?及单位函数响应h?k?。
[102]求下面序列的单边Z变换。 (1) f(k)?k(k?1) (2) f(k)?k(k?1)(k?2) (3) f(k)?(k?1)
?3z2?5z?1?12[103]已知F(z)??2z?2，其收敛域为
（1）z?2 （2）z?0.5 （3）0.5?z?2 试求序列f(k)，并指出是左边序列，右边序列还是双边序列。
[104]求图所示电路中，流过电阻R中的稳态电流i(t)恒为零时激励电压sin?t0U(t)中的?值。
[105]求下列函数的拉普拉斯变换。 （1）
sinatt （2）tesint （3）t2U(t?1)
?t[106]对于线性非时变系统，已知其对单位函数序列?(k)的响应为
11[?k(?)62(?2)h13hU(3k)，试求此系统的单位阶跃序列的响应。]()
[107]已知系统的转移函数及初始条件，试求系统的零输入响应。 （1）H(s)?（2）H(s)?ss?1s?222y(0)?1,y?(0)?0
y(0)?1,y?(0)?0
s?4s?4s?2y(0)?2,y?(0)?1 （3）H(s)?2s?2s[108]求题图所示各网络的策动点阻抗函数，在s平面示出其零、极点分布。若激励电压为冲激函数?(t)，求其响应电流的波形。