答案：a=6,S=93;a=12,S=183 变式练习2：判断满足下列条件的三角形形状， （1） acosA = bcosB （2） sinC =sinA?sinBcosA?cosB 提示：利用正弦定理或余弦定理，“化边为角”或“化角为边” （1） 师：大家尝试分别用两个定理进行证明。 生1：（余弦定理）得 a?b2?c2?a22bc222=b?4c2?a2?b22ca422 2?c(a?a2?b)?a22?b=(a?b)(a?b) 2?b或c?a2?b 2?根据边的关系易得是等腰三角形或直角三角形 生2：（正弦定理）得 sinAcosA=sinBcosB, ?sin2A=sin2B, ?2A=2B, ?A=B ?根据边的关系易得是等腰三角形 师：根据该同学的做法，得到的只有一种情况，而第一位同学的做法有两种，请大家思考，谁的正确呢？ 生：第一位同学的正确。第二位同学遗漏了另一种情况，因为sin2A=sin2B,有可能推出2A与2B两个角互补，即2A+2B=180?，A+B=90? (2)（解略）直角三角形 Ⅲ.课堂练习 课本第18页练习第1、2题 Ⅳ.课时小结 利用正弦定理或余弦定理将已知条件转化为只含边的式子或只含角的三角函数式，然后化简并考察边或角的关系，从而确定三角形的形状。特别是有些条件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以两者混用。 Ⅴ.课后作业 课本第20页练习第11、12、13⑴、14题 教学反思
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